Curves and Surfaces in Geometric Modeling: Theory & Algorithms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Curves and Surfaces for Geometric Design offers both a theoretically unifying understanding of polynomial curves and surfaces and an effective approach to implementation that you can bring to bear on your own work-whether you're a graduate student, scientist, or practitioner.
Inside, the focus is on "blossoming"-the process of converting a polynomial to its polar form-as a natural, purely geometric explanation of the behavior of curves and surfaces. This insight is important for far more than its theoretical elegance, for the author proceeds to demonstrate the value of blossoming as a practical algorithmic tool for generating and manipulating curves and surfaces that meet many different criteria. You'll learn to use this and related techniques drawn from affine geometry for computing and adjusting control points, deriving the continuity conditions for splines, creating subdivision surfaces, and more.
The product of groundbreaking research by a noteworthy computer scientist and mathematician, this book is destined to emerge as a classic work on this complex subject. It will be an essential acquisition for readers in many different areas, including computer graphics and animation, robotics, virtual reality, geometric modeling and design, medical imaging, computer vision, and motion planning.
* Achieves a depth of coverage not found in any other book in this field.
* Offers a mathematically rigorous, unifying approach to the algorithmic generation and manipulation of curves and surfaces.
* Covers basic concepts of affine geometry, the ideal framework for dealing with curves and surfaces in terms of control points.
* Details (in Mathematica) many complete implementations, explaining how they produce highly continuous curves and surfaces.
* Presents the primary techniques for creating and analyzing the convergence of subdivision surfaces (Doo-Sabin, Catmull-Clark, Loop).
* Contains appendices on linear algebra, basic topology, and differential calculus.
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用户评价
我正在寻找一本能帮助我从“使用现有工具”到“理解并改进工具”的进阶读物。这意味着我对书中的证明和推导过程非常重视，我需要了解每一个公式背后的几何意义和计算代价。这本书的结构设计如果能循序渐进，从基础的线性代数和微积分概念出发，逐步过渡到复杂的曲面构造和分析，那就非常理想。我期望它能够激发我思考现存算法的不足，并引导我去探索新的建模范式。对于任何严肃的几何建模研究者而言，这本书不应只是一个操作手册，而应是一本能提供深厚知识体系，引导未来研究方向的灯塔。
评分这本关于几何建模的书籍，我希望能从中找到一些关于曲面表示和算法的深入见解。我特别关注它在实际应用中的可行性，比如在计算机图形学或CAD领域，这些理论是如何被转化为可操作的工具的。我期待书中能够详细阐述样条曲线（如B样条、NURBS）的数学基础，以及如何高效地进行曲面构建、编辑和渲染。如果能涵盖一些现代的优化技术，比如如何处理高精度曲面数据，那就更好了。我希望能看到一些实际的代码示例或者算法伪代码，这样我才能更好地理解理论是如何落地的。对于一个希望在几何计算领域有所建树的人来说，这本书的深度和广度至关重要。我更倾向于那些不仅解释“是什么”，还能深入探讨“为什么”和“如何做”的教材。
评分作为一个图形学爱好者，我对视觉效果和渲染中的几何表达非常感兴趣。这本书如果能提供关于如何将这些数学模型高效地转换为可渲染数据的见解，那将非常宝贵。我关注的重点是如何在保持几何精度的同时，优化内存占用和处理速度。例如，曲面细分算法的效率直接影响到实时渲染的性能。我希望看到关于如何处理边界条件、如何确保曲面连续性以及如何进行网格化转换的详细讨论。对于我来说，这本书应该是一座连接抽象数学概念和最终视觉输出的桥梁，如果能在这方面有所侧重，我会非常满意。
评分这本书的标题让我联想到那些奠定现代计算机几何基础的经典著作。我正在寻找一本能够系统梳理从基础的参数化曲面到更先进的隐式曲面表示的全面指南。我尤其看重它对几何拓扑和微分几何概念的阐述深度，因为这些是理解高级曲面操作（如拓扑变换和几何重构）的基石。一本好的参考书应该能够清晰地界定不同数学工具的适用范围和局限性。我希望它不仅仅是算法的堆砌，而是能体现出设计这些几何模型背后的深刻数学洞察力。如果它能涉及到一些前沿的研究方向，比如基于点的几何表示或混合表示法，那就太棒了。
评分我对这本书的兴趣点在于其“理论与算法”的结合。纯粹的数学推导固然重要，但如果不能将其有效地转化为高效的计算算法，那么理论的价值就会大打折扣。我希望这本书能深入探讨诸如曲面求交、曲率分析等核心问题，并且提供清晰、可实现的算法描述。例如，在处理复杂的自由曲面时，算法的鲁棒性和计算效率是决定其能否在工业界应用的关键。我希望看到对数值稳定性的讨论，毕竟在实际的浮点运算环境中，一个理论上完美但实践中容易崩溃的算法是毫无价值的。如果书中能提供对不同算法优缺点的批判性分析，那就更符合我作为一名工程师的需求了。
评分全文：http://www.cis.upenn.edu/~jean/geomcs-v2.pdf
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评分一本Jean自娱自乐的书
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