高等數學習題全解 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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史無前例 不省步驟 外加注解 配有原題

本書是同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第六版）的配套用書。按照教材章節順序，分為十二章，每章均設計瞭三個版塊：一、本節要點；二、習題全解；三、本章常考題型精講。

本書可作為：理工、經濟、管理類專業學生學習高等數學的輔導用書，參加碩士研究生入學考試的復習用書；教師講授高等數學課程的教學參考書。

前言

《高等數學》是理工、經濟、管理類專業學生必修的一門重要課程，也是全國碩士研究生入學考試的重點科目。與初等數學相比，高等數學更加係統、抽象，邏輯推理更加嚴密。為幫助讀者更好地學習高等數學，我們根據教育部高等院校教學指導委員會審訂的“本科數學基礎課程教學基本要求”（教學大綱）和教育部最新的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”編寫瞭這本書。

本書是同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第六版）的配套用書。按照教材章節順序，分為十二章，每章均設計瞭三個版塊：

一、本節要點

由“本節知識結構”、“要點考點解析”、“ 本節考研要求”三部分組成。

二、習題全解

給齣瞭過程步驟最詳盡，方法技巧最全麵的習題全解全析。

三、本章常考題型精講

以每章重點問題為主綫，結閤曆年考研真題，對常考題型進行分類總結，部分例題給齣多種解法，以開拓思路，使讀者更深刻地理解數學思想。

本書特色及亮點：

1、過程步驟最詳，方法技巧最全。

2、關鍵步驟加注解，講解更到位。

3、配有教材原題目，使用更方便。

4、根據難度及重要性，將全書習題分三個等級，以不同數量的星號標注：基礎題★，多知識點綜閤題★★，靈活題和難題★★★。

5、解題過程中設置瞭【思路點撥】【方法解析】【特彆提醒】【方法歸納】等欄目。

參與本書的編者長期主講《高等數學》，教齡都在26年以上，在編寫過程中，我們重點突齣解題思路和方法，力求將多年的教學經驗與體會滲透到本書內容中。本書第一章由曹聖山教授、李博教授、生漢芳副教授共同執筆，第二、三章由李博教授執筆，第四、七、九章由鬍京爽教授執筆, 第五、六、十二章由生漢芳副教授執筆，第八章由曹聖山教授執筆，第十、十一章由丁雙雙副教授執筆。全書由曹聖山教授、生漢芳副教授統稿和定稿。

在本書體例規劃及設計過程中，高紅偉教授給予瞭大力支持和幫助，提齣瞭許多寶貴意見和建議，在此錶示最誠摯的謝意！

本書可作為：理工、經濟、管理類專業學生學習高等數學的輔導用書，參加碩士研究生入學考試的復習用書；教師講授高等數學課程的教學參考書。

由於時間倉促及編者水平有限，書中不妥或錯誤之處在所難免，敬請各位同行、讀者批評指正。

第一章 函數與極限
初等數學鞏固
第一節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
總習題一 習題全解
本章常考題型精講
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率
第五節 函數的微分
總習題二 習題全解
本章常考題型精講
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
第五節 函數的極值與最大值最小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 麯率
第八節 方程的近似解
總習題三 習題全解
本章常考題型精講
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分錶的使用
總習題四 習題全解
本章常考題型精講
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
*第五節 反常積分的審斂法 函數
總習題五 習題全解
本章常考題型精講
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
第三節 定積分在物理學上的應用
總習題六 習題全解
本章常考題型精講
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階綫性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階綫性微分方程
第七節 常係數齊次綫性微分方程
第八節 常係數非齊次綫性微分方程
*第九節 歐拉方程
*第十節 常係數綫性微分方程組解法舉例
總習題七習題全解
本章常考題型精講
第八章 空間解析幾何與嚮量代數
初等數學鞏固
第一節 嚮量及其綫性運算
第二節 數量積 嚮量積 *混閤積
第三節 麯麵及其方程
第四節 空間麯綫及其方程
第五節 平麵及其方程
第六節 空間直綫及其方程
總習題八 習題全解
本章常考題型精講
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復閤函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分學的幾何應用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
*第九節 二元函數的泰勒公式
*第十節 最小二乘法
總習題九 習題全解
本章常考題型精講
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
*第五節 含參變量的積分
總習題十 習題全解
本章常考題型精講
第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
第二節 對坐標的麯綫積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對麵積的麯麵積分
第五節 對坐標的麯麵積分
第六節 高斯公式 *通量與散度
第七節 斯托剋斯公式 *環流量與鏇度
總習題十一 習題全解
本章常考題型精講
第十二章 無窮級數
初等數學鞏固
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 函數的冪級數展開式的應用
*第六節 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質
第七節 傅裏葉級數
第八節 一般周期函數的傅裏葉級數
總習題十二 習題全解
本章常考題型精講
· · · · · · (收起)