具体描述
《高等数学:经管类(上册)(第2版)》是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。
本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。
与本教材同步出版的《高等数学学习指导（经管类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。
历史深处的低语：一部关于古代文明兴衰的宏大叙事 书名：《失落的帝国：尼罗河畔的荣耀与尘埃》 内容简介： 本书并非聚焦于抽象的数学公式与严谨的逻辑推演，而是带领读者穿越数千年的时光，深入古埃及文明那片广袤而神秘的土地。我们试图重构一个生动、立体、充满人间烟火气的古老世界，探索法老们的统治哲学、平民的日常生活、宗教信仰的演变，以及那些支撑起金字塔奇迹的社会结构与工程智慧。 第一部分：尼罗河的馈赠——文明的摇篮 本书的开篇，将聚焦于尼罗河本身——这条古埃及生命的源泉。我们将详尽描绘尼罗河每年泛滥的自然规律如何被早期的人们精确地观测和利用，从而催生出高度发达的农业文明。这不是简单的地理描述，而是对人类早期与自然界复杂博弈的深入剖析。我们会探讨从前王朝时期零散的部落聚居点，如何逐步整合、形成统一的上下埃及，以及这种地理上的二元性如何烙印在后世的政治结构与神话体系之中。 我们将考察早期的象形文字是如何从记事符号发展成为成熟的书写系统，它不仅仅是记录王室功绩的工具，更是构建社会秩序、维护神权统治的基石。我们不会停留于对文字的表层解读，而是会深入探究抄写员阶层——这个古代社会中知识的垄断者——他们的培养过程、社会地位以及他们如何通过掌握知识来间接影响王权。 第二部分：法老的权力与神祇的庇佑——宇宙观的构建 核心章节将转向古埃及的政治与宗教信仰的交织。法老不仅仅是世俗的统治者，更是众神在人间的代理人，是连接凡人世界与永恒宇宙的桥梁。我们将详细分析“玛阿特”（Ma'at）——这一古埃及核心概念的复杂内涵。它不仅仅是“正义”或“秩序”的代名词，更是宇宙间所有和谐、平衡和真理的总和。法老的统治合法性完全建立在维持玛阿特之上。一旦玛阿特受到威胁（如干旱、内乱），法老的统治便面临危机。 我们会剖析金字塔群的建造——它们是工程学的奇迹，更是政治和宗教权力的极致体现。我们将分析其选址、规划以及动员巨大劳动力所需组织能力。这其中蕴含的，是对天体运行的精准理解，是对几何学（而非纯粹代数）在实践中应用的深刻洞察。我们也会讨论“众王谷”的兴起，象征着权力的中心开始向隐秘的地下转移，反映了面对新挑战时，统治阶层对永恒与隐秘性的追求。 第三部分：日常生活中的律动——阴影下的社群 脱离宏伟的神庙和陵墓，本书的另一重要篇幅将还原古埃及普通人的生活。我们将描绘手工业者、农民、工匠们的一天。他们的住房结构、饮食习惯（面包、啤酒与鱼类是主食）、服饰的选择，以及他们的家庭结构。社会结构虽然等级森严，但社区间的互助和依赖性极强。 通过对“工人村”遗址（如代尔麦地那）的考古发现，我们将揭示古代工人的组织方式、他们的薪酬体系（以粮食和啤酒计算的报酬）、以及他们进行罢工抗议的记录——这是古代社会组织性抵抗的罕见实例。我们也将关注古埃及的医学知识，那些记载在莎草纸上的外科手术记录、草药配方，揭示了在缺乏现代科学基础下，他们对人体运作的细致观察。 第四部分：文明的转折与渐逝——外部冲击与内部演变 本书的后半部分将探讨古埃及从新王国鼎盛走向衰落的过程。我们将详细分析“青铜时代的崩溃”对埃及造成的影响，包括海族人的入侵、内部地方权力的膨胀，以及对外国文化（如希腊化影响）的接纳与抗拒。 我们不会将此视为一个突兀的“衰落”，而是一个复杂漫长的适应与融合过程。例如，随着亚历山大大帝的到来和随后的托勒密王朝的建立，埃及的文化和政治话语开始被希腊语和希腊哲学所渗透，但埃及本土的宗教信仰却展现出惊人的生命力，例如对伊西斯女神的崇拜如何跨越地域和文化界限，成为地中海世界的重要信仰。 结语：尘埃中的回响 最后，我们将总结古埃及文明对后世世界（尤其是希腊罗马世界）在法律、建筑、历法和宗教哲学方面留下的深远影响。我们试图回答：这样一个高度稳定、专注于永恒的文明，最终是如何被时间的长河所冲刷，留下了如今这些宏伟却沉默的遗迹？本书的目的是，通过对这个古老帝国的全景式扫描，理解人类文明在面对自然、神权与生存需求时所展现出的非凡创造力与最终的局限性。这不是对数字的计算，而是对人类精神和历史进程的深沉思索。
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目录信息
前言第1版前言第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 集合、常量和变量 1.1.2 函数 1.1.3 反函数和复合函数 1.1.4 初等函数 习题1-1 1.2 数列的极限 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 收敛数列的性质 1.2.3 数列极限存在的准则 习题1-2 1.3 函数的极限 1.3.1 函数极限的定义 1.3.2 函数极限的性质 1.3.3 函数极限的判别定理重要极限 习题1-3 1.4 无穷大量和无穷小量 1.4.1 无穷小量 1.4.2 无穷大量 1.4.3 无穷小的比较 习题1-4 1.5 函数的连续性与间断点 1.5.1 函数的连续性 1.5.2 函数的间断点 1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-5第2章 导数与微分 2.1 导数概念 2.1.1 实例 2.1.2 导数的概念 2.1.3 求导数问题举例 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 可导与连续的关系 习题2-1 2.2 求导法则与导数公式 2.2.1 导数的四则运算 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 导数公式 2.2.5 综合举例 习题2-2 2.3 高阶导数 2.3.1 高阶导数 2.3.2 莱布尼兹公式 习题2-3 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则 2.4.1 隐函数求导法则 2.4.2 由参数方程所确定的函数 求导法则 习题2-4 2.5 微分 2.5.1 微分的定义 2.5.2 微分的运算 2.5.3 微分在近似计算中的应用 习题2-5第3章 微分中值定理 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3-1 3.2 洛必达法则 3.2.1 型 3.2.2 型 3.2.3 其他型的未定式 习题3-2 3.3 泰勒公式 3.3.1 泰勒公式 3.3.2 常用的几个展开式 习题3-3 3.4 函数单调性的判定法 习题3-4 3.5 函数的极值与最大值、最小值 3.5.1 函数的极值 3.5.2 函数的最大值、最小值 问题 习题3-5 3.6 函数图形的描绘 3.6.1 函数的凹凸性与拐点 3.6.2 曲线的渐近线 3.6.3 函数图形的描绘 习题3-6 3.7 导数在经济分析中的应用 3.7.1 边际分析 3.7.2 弹性分析 习题3-7 3.8 函数极值在经济管理中的应用 3.8.1 最大利润问题 3.8.2 最低成本的生产量问题 3.8.3 最优批量问题 习题3-8第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 不定积分的性质 4.1.3 基本积分公式 习题4-1 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元积分法 4.2.2 第二类换元积分法 习题4-2 4.3 分部积分法 习题4-3 4.4 几种特殊类型函数的不定积分 4.4.1 有理函数的不定积分 4.4.2 三角函数有理式的积分 习题4-4第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 定积分问题举例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的性质 习题5-1 5.2 微积分基本公式 5.2.1 积分上限函数 5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式 习题5-2 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.3.1 换元积分法 5.3.2 分部积分法 习题5-3 5.4 定积分的应用 5.4.1 在几何上的应用 5.4.2 在经济上的应用 习题5-4 5.5 广义积分与γ函数 5.5.1 无穷限的广义积分 5.5.2 无界函数的广义积分 5.5.3 γ函数 习题5-5参考答案参考文献
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