具体描述
《多元有理函数系统与电网络》鉴于实数域上线性系统和电网络描述不便于研究系统和电网络的结构性质的问题，《多元有理函数系统与电网络》提出用多元有理函数域F（z）上的矩阵描述线性系统和电网络的系数矩阵，将系统和电网络描述基于多元有理函数域F（z）上，研究系统和电网络的结构性质。《多元有理函数系统与电网络》分为5章。第1章介绍了研究多元有理函数（域F（z）上）系统和电网络的背景和意义。第2章将数域上的矩阵理论推广到多元有理函数域上；详细讨论了一类F（z）上矩阵及其特征多项式的可约性条件；定义了1-型矩阵和两个基本性质，并证明1型矩阵具有这两个基本性质；介绍了独立参量的变量代换的条件等。第3章讨论了多元有理函数域F（z）上线性系统的结构能控能观性问题；介绍了一批时域和频域里获得的新的结论。第4章讨论了F（z）上电网络的结构性质：F（z）上RLC网络的可断性、可约性、能控能观性和F（z）上能控能观的结构条件；F（z）上RLCM网络的可断性、可约性及能控能观性；F（z）上有源网络状态方程的存在性条件和F（z）上能控能观的条件等。第5章是进一步思考。
《多元有理函数系统与电网络》可供电子、电气、自动化和应用数学（矩阵理论）等专业的硕士研究生、博士研究生、教师、研究人员和工程师参考。
复杂系统建模与分析：非线性动力学视角 本书聚焦于现代科学与工程领域中，具有内在复杂性和非线性特征的动态系统的建模、分析与控制。 本书深入探讨了从物理系统到生物网络，再到复杂经济模型中普遍存在的反馈、耦合与涌现现象，旨在为研究人员和工程师提供一套严谨的数学工具和直观的物理图像，用以理解和驾驭这些系统的行为。 全书结构严谨，从基础的动力学理论出发，逐步过渡到前沿的研究课题。我们首先系统梳理了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述连续时间动态系统中的基础作用，强调了相空间分析、极限环、吸引子的概念，并引入了诸如庞加雷截面法等分析工具来识别系统的长期演化趋势。特别地，本书对混沌理论进行了详尽的阐述，从洛伦兹吸引子到更一般的双曲动力系统，解析了对初始条件敏感性的内在机制，以及如何在确定性系统中发现类随机行为的规律。 在建模层面，本书超越了传统的线性化处理，着重探讨了非线性系统的建模方法。我们详细介绍了哈密顿系统与拉格朗日力学在保守系统建模中的应用，同时引入了耗散系统的热力学基础，指导读者如何准确地构建能量守恒与能量耗散的数学框架。针对涉及大量元件和复杂连接的系统，本书引入了图论与网络科学的视角，将系统建模转化为网络结构分析，特别是探讨了耦合振子系统的同步现象，如Kuramoto模型及其变体，分析了网络拓扑结构（小世界、无标度网络）对全局同步速度和稳定性的影响。 本书的第二个核心部分致力于复杂系统的稳定性与控制。我们区别对待了局部稳定性（如李雅普诺夫稳定性理论）和全局稳定性。在控制理论部分，我们没有停留在传统的PID控制，而是将重点放在非线性控制方法上，包括输入输出线性化、反步法（Backstepping）的设计策略，以及基于Lyapunov函数的稳定性证明。针对不确定性系统，本书引入了滑模控制（Sliding Mode Control, SMC），并深入探讨了SMC在处理系统外部扰动和模型误差时的鲁棒性原理。此外，我们还涵盖了预测控制（Model Predictive Control, MPC）在约束优化问题中的应用，展示了如何在有限的视野内，对复杂系统的未来行为进行前瞻性优化。 此外，考虑到实际工程中系统参数往往难以精确获取，本书专门辟出一章讨论系统辨识与参数估计。我们介绍了几种先进的迭代算法，如扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），用于在含有噪声的观测数据中实时估计系统的状态和未知参数，这对于故障诊断和在线控制至关重要。 面向应用，本书穿插了大量的跨学科案例研究。 例如，在生物工程中，我们分析了基因调控网络中的开关行为和振荡动力学；在机器人学中，我们探讨了多自由度机械臂的非完整约束动力学与轨迹规划；在化学工程中，则分析了反应器中的热力学失稳与振荡反应。这些案例不仅展示了理论方法的有效性，也为读者提供了将抽象数学模型转化为实际工程解决方案的直观路径。 本书的语言力求精确严谨，数学推导详尽，但同时也注重培养读者的物理直觉和工程应用能力。它不仅是高等院校相关专业（如控制科学、应用数学、机械工程、电子工程）高年级本科生和研究生的理想教材，也是从事复杂系统研究与开发的工程师和科研人员的重要参考手册。阅读本书，读者将能够构建更准确的数学模型，掌握更强大的分析工具，并设计出更可靠、更具鲁棒性的系统控制策略，从而在日益复杂的工程挑战中占据主动。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有