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常微分方程的思想與方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

常微分方程的思想與方法
☆☆☆☆☆
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2010-5
120
10.00元
數學分支的思想方法叢書
9787560740812

圖書標籤: 數學  微分方程  哲學  Math   

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发表于2024-12-26

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圖書描述

《常微分方程的思想與方法》的主要內容是：常微分方程是高等院校數學專業學生的必修課，也是大學數學的重要組成部分，其中體現瞭豐富而深刻的數學思想與方法。筆者結閤常微分方程教學，通過大量查閱資料，形成瞭《常微分方程的思想與方法》的基本框架。《常微分方程的思想與方法》分為四章。第一章對常微分方程中體現的數學思想進行瞭較為全麵的探討和分析，具體包括常數變易的思想、近似的思想、極限的思想、構造的思想、級數的思想、化歸的思想、定性分析的思想、數學建模的思想、不動點的思想、數形結閤的思想等，其中常數變易等思想方法為常微分方程所特有的，對於這類方法，《常微分方程的思想與方法》進行瞭較為完整的闡述，對於大學數學的其他學科也有所體現的思想方法，如構造的思想方法、不動點的思想方法等，則側重從與其他學科的不同體現進行探討。第二章對常微分方程中蘊含的哲學與美學思想進行瞭整理和論述，意在使學生從哲學和關學的角度和高度認識常微分方程。第三章提齣瞭常微分方程學習和研究中的幾類方法，包括慎思和明辨的態度、善於分類的方法、相互聯係的方法、重視概念的方法和“歸納•猜測•驗證”，該部分的論述旨在指齣該學科學習的特點，同時使學生初步認識和掌握一般的研究思路。第四章總結瞭常微分方程中常用的幾類解題方法，具體包括變量分離的方法、常數變量的方法、積分因子的方法、待定係數與係數函數的方法、特徵方程與特徵根法、升階和降階的方法。

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