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出版者:Springer

作者:Reinhard Diestel

出品人:

页数:345

译者:

出版时间:2006-3-2

价格:USD 44.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540213918

丛书系列:

图书标签:

• 图论
• 数学
• 离散数学
• 算法
• 计算机科学
• 网络分析
• 组合数学
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• 数据结构
• 理论计算机科学

现代控制理论：系统分析与优化 作者： [此处留空，请自行填写] 出版社： [此处留空，请自行填写] 版次： [此处留空，请自行填写] --- 内容简介 《现代控制理论：系统分析与优化》是一部全面而深入探讨动态系统控制与优化的专业教材与参考手册。本书旨在为学习控制理论的工程技术人员、研究生以及相关领域的研究人员提供坚实的理论基础和实用的工程应用指导。全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了经典控制理论的延伸、现代控制理论的核心概念、先进的控制设计方法，以及系统性能的优化技术。 本书的编写遵循了“理论先行，实例支撑”的原则，不仅详细阐述了数学模型在系统描述中的作用，更注重将抽象的数学工具与实际工程问题紧密结合，使读者能够深刻理解控制系统的本质和设计精髓。 第一部分：系统描述与分析基础 本书首先回顾并拓展了系统的动态特性描述方法。重点讨论了状态空间表示法，这是现代控制理论的基石。我们详细介绍了如何将物理系统（如机械、电气、热力系统）转化为标准或约简形式的状态空间模型，包括连续时间系统和离散时间系统的建模。 线性时不变（LTI）系统的稳定性分析是本部分的核心。我们将深入探讨李雅普诺夫稳定性判据，包括直接法和间接法，并介绍如何利用特征值分析来判断系统的渐近稳定性、指数稳定性等。此外，还涵盖了系统的能控性和可观测性理论，这些是设计有效控制器的先决条件。对系统的能控性矩阵和可观测性矩阵的计算、判断以及其在降阶观测器设计中的应用进行了详尽的论述。 对于非线性的复杂系统，本书引入了线性化技术，解释了如何在平衡点附近使用泰勒展开来构建线性模型，并讨论了线性化带来的局限性及应对策略。 第二部分：线性系统最优控制 在系统分析的基础上，本书进入了现代控制理论的核心领域——最优控制。本部分致力于解决如何在满足特定系统动态约束的条件下，使一个预定义的性能指标（代价函数）达到最优。 变分法与最优控制基础：详细介绍了欧拉-拉格朗日方程、庞特里亚金极小值原理（Pontryagin's Minimum Principle, PMP）。PMP作为解决开环最优控制问题的主要工具，其推导过程和在具体问题（如时间最优控制、燃料最优控制）中的应用被细致地分解讲解。 线性二次型调节器（LQR）：作为最优控制中最具代表性和实用性的方法之一，LQR被赋予了大量的篇幅。我们不仅推导了代数黎卡提方程（ARE）的求解过程，还深入讨论了反馈增益矩阵 $K$ 的性质、LQR设计的鲁棒性考量，以及如何通过调节权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 来平衡性能与控制努力。 动态规划与哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程：虽然HJB方程在实际应用中因维度灾难而受限，但其作为基于价值函数的思想，为理解最优控制的深层原理提供了理论框架。本书对其结构和在求解有限时间最优控制问题中的理论意义进行了阐述。 第三部分：先进控制设计与鲁棒性 现代工程系统往往工作在不确定性或受到外部干扰的环境中。因此，本书的第三部分聚焦于如何设计出对模型不确定性和外部扰动具有抵抗能力的控制器。 反馈设计与极点配置：系统地介绍了通过状态反馈来任意配置系统极点的方法（Pole Placement）。重点讨论了如何结合极点配置与状态观测器（如卡尔曼滤波器或Luenberger观测器）来构建状态反馈控制器（当状态不可测时）。对于不可观测的系统，本书讨论了分离原理（Separation Principle）的适用性。 鲁棒控制基础：本节引入了对不确定性的数学描述，包括参数不确定性和结构不确定性。我们简要介绍了$H_{infty}$ 控制理论的基本思想，即设计一个控制器，使其在所有可能的扰动下，将系统输出到扰动的传递函数范数（$|T_{zw}|_{infty}$）最小化，从而保证系统的鲁棒性能。同时，探讨了控制设计中的保守性问题。 自适应控制导论：针对系统参数随时间变化的场景，本书提供了自适应控制的初步概念，包括基于模型参考的自适应控制（MRAC）和基于自举的自适应控制（Self-Tuning Regulation, STR）的理论框架，使读者对处理时变系统有所了解。 第四部分：非线性系统的控制方法 针对现实世界中普遍存在的非线性现象，本书提供了几种重要的非线性控制设计工具： 1. 反馈线性化（Feedback Linearization）：详细介绍了通过坐标变换和状态反馈将非线性系统转化为等效线性系统的技术，并分析了其在零动态（Zero Dynamics）上的敏感性问题。 2. 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：作为一种高鲁棒性的非线性控制方法，SMC的抖振现象及其控制设计（如设计滑模面和进入相）进行了详尽的分析和讨论。 3. 背拉法（Backstepping）：针对严格反馈形式的非线性系统，系统地介绍了背拉法的设计流程，它提供了一种模块化的、递归的控制综合方法。 附录与实践指导 本书的附录部分提供了控制理论学习中必需的数学工具回顾，包括拉普拉斯变换、Z变换、矩阵分析、奇异值分解（SVD）等。此外，书中穿插了大量MATLAB/Simulink的应用示例，指导读者如何利用现代计算工具对所学的理论方法进行仿真验证和参数整定，强调理论与实践的结合。 目标读者： 本书适合作为高等院校自动化、电气工程、航空航天、机械工程等专业的研究生和高年级本科生的教材，也可供从事系统建模、控制系统设计与性能优化的工程师和研究人员参考使用。 --- (总字数：约1550字)

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