高分密码考点串讲+考前诊断·7年级数学（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:蔡晔 编

出品人:

页数:84

译者:

出版时间:2010-3

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787508823188

丛书系列:

图书标签:

• 七年级数学
• 下册
• 同步辅导
• 考点串讲
• 诊断测试
• 中考对接
• 基础巩固
• 培优练习
• 名师讲解
• 高效学习

《妙趣横生的几何世界：初中数学几何图形与变换探索》 图书简介 一、 内容概述：构建扎实的几何思维基石 本书旨在为初中阶段的学生系统性地梳理和深入探讨几何学的核心概念、基本性质与解题技巧。我们摒弃了枯燥的纯理论堆砌，转而采用“问题驱动，探究先行”的教学模式，引导读者在解决实际问题的过程中，构建起对空间想象力、逻辑推理能力以及抽象思维能力的全面培养。全书内容紧密围绕义务教育数学课程标准中关于几何学的核心要求展开，覆盖了平面几何的基础知识体系，并适度引入了初步的空间几何概念，为后续学习打下坚实的基础。 核心知识模块划分： 1. 基础图形的精准识别与性质掌握（线、角、三角形）： 直线、射线与线段： 详细阐述点、线、面、体的基本概念，重点分析线段的中点、垂直平分线的几何意义及其应用。讲解如何利用尺规作图精确地构造基本图形。 角的度量与分类： 深入剖析角、补角、余角、对顶角的关系，强调角的等量代换在证明中的关键作用。引入角度制与弧度制的初步认识，为后续的函数学习做铺垫。 三角形的全面解析： 覆盖了三角形的边角关系、三线（高、中线、角平分线、垂线）的性质与交点（重心、外心、内心）。重点解析四大判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）和三大性质定理，并辅以大量实例展示如何利用“构造法”证明等腰三角形的性质。 2. 平行与相交的逻辑推理（平行线与相交线）： 详细辨析同位角、内错角、同旁内角的定义、判定和性质。本章节的精髓在于逻辑推理链条的构建，通过大量的“如果……那么……”的练习，训练学生严谨的逻辑思维。 引入平移、旋转、反射（轴对称）作为最基础的几何变换，阐释变换在图形保持性方面的作用，为后续的“变换几何”打下直观基础。 3. 多边形与圆的精妙联系： 多边形： 深入探讨内角和、外角和的推导过程，重点分析正多边形的性质与尺规作图。特别关注特殊四边形（矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形）的判定与性质的相互转化，强调“中心对称性”在平行四边形中的体现。 圆的奥秘（初步探索）： 介绍圆的基本术语（弦、弧、扇形、弓形）。着重讲解圆心角与弧、弦的关系，圆的对称性。初步接触圆的切线性质，理解“半径垂直于切线”这一核心定理在求证中的重要性。 4. 全等与相似的比例美学： 图形的全等性： 系统讲解全等三角形的判定和性质，并展示全等在证明线段相等、角相等中的应用。 图形的相似性： 这是初中几何的难点与重点。详细讲解相似三角形的判定条件（AA, SAS, SSS），以及比例线段的性质。深入剖析“黄金分割”与“相似比”在测量和缩放问题中的实际应用，培养学生的比例意识。 二、 教学特色与方法论：从“会做”到“想通” 本书的核心理念是提升学生的“几何直觉”和“逻辑自洽性”。 1. “图示先行”原则： 每一个定理、定义、猜想的提出，都配以清晰、规范的几何图形辅助理解。对于复杂的证明过程，采用分步拆解的图示流程，确保读者能够清晰追踪每一步的几何依据。 2. “误区辨析”专栏： 针对学生在学习几何时最容易混淆的概念（如：充分条件与必要条件、角平分线与中线的区别、相似与全等的判定差异），设置专门的辨析环节，帮助学生形成准确的概念界限。 3. “方法提炼”总结： 每完成一个重要章节的学习后，会提炼出该部分的典型解题模型（如：截胡法、辅助线法、割补法、坐标系初步尝试等），帮助学生将零散的知识点内化为可复用的解题工具箱。 4. “几何探究之旅”： 引入一些历史上的著名几何猜想和定理的发现过程，如勾股定理的直观推导，让学生体会数学的严谨与美感，激发探索欲。 三、 适用对象与目标 本书主要面向初中一、二年级数学学习者，特别是对几何学有浓厚兴趣，或在学习过程中感到抽象、难以把握的同学。 学习目标： 知识目标： 掌握平面几何中的点、线、角、三角形、四边形、圆等基本元素的全部性质定理。 能力目标： 熟练运用几何语言进行准确的逻辑推理和严谨的文字证明，能够独立完成80%以上的课后习题及中等难度的几何综合题。 素养目标： 提升空间想象力，培养科学的、批判性的思维习惯。 四、 精选习题与自测 本书后附带大量精选的练习题，题型涵盖选择、填空、解答与证明，难度梯度合理。每单元末尾均设有“考点自测卷”，模拟阶段性考试的结构，帮助学生及时检验学习效果，查漏补缺。 通过本书的学习，学生将不再把几何视为“画图”的科目，而是视为一门严密、优美、充满逻辑魅力的学科。我们将共同开启一段充满逻辑美感的几何探索之旅。

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