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出版者:Cambridge University Press

作者:R. P. Burn

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:1987-09-25

价格:USD 55.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521347938

丛书系列:

图书标签:

群论
代数
数学
抽象代数
群
代数结构
拓扑
李群
表示论
同调代数

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具体描述

This book follows the same successful approach as Dr Burn's previous book on number theory. It consists of a carefully constructed sequence of questions which will enable the reader, through his or her own participation, to generate all the group theory covered by a conventional first university course. An introduction to vector spaces, leading to the study of linear groups, and an introduction to complex numbers, leading to the study of Mobius transformations and stereographic projection, are also included. Quaternions and their relationship to three-dimensional isometries are covered, and the climax of the book is a study of crystallographic groups, with a complete analysis of these groups in two dimensions.

《群星璀璨时：文明的兴衰与未来的抉择》导言：在浩瀚宇宙中，我们是孤独的吗？人类文明如同宇宙中的一粒尘埃，在时间的长河中蹒跚前行。我们仰望星空，渴望理解自身的起源与最终的归宿。本书并非聚焦于某个特定的社会组织形式或群体动力学研究，而是将视野投向了文明的宏大叙事。我们探寻的，是那些塑造了人类历史进程的宏观力量——技术爆炸、意识形态的更迭、生态的极限，以及我们与未知世界互动的方式。本书的核心在于“变迁”与“适应”。从早期智人走出非洲，到农业革命的黎明，再到工业化浪潮的席卷，人类文明总是在不断的破碎与重组中向前推进。然而，这些演进的轨迹并非线性或可预测的。它们充满了偶然性、残酷的筛选以及那些决定性的“非连续性”时刻。第一部分：文明的摇篮与早期冲突第一章：工具与火焰——走出蒙昧的代价本章追溯人类文明最早的曙光。我们不会探讨早期部落的内部结构，而是着重分析关键的生存技术——火的掌握、语言的诞生以及基础工具的制造，如何从根本上改变了人类与环境的关系。这些早期技术的进步，本质上是认知革命的外部投射，它们为后来的大规模社会复杂性埋下了伏笔。我们审视了早期游猎采集者与定居农业社区之间，在资源获取模式上的根本差异，以及这种差异如何催生了最早的社会不平等。文明的萌芽往往伴随着对外部世界的征服，而这种“征服”的定义，远比我们想象的复杂。第二章：大河流域的权力架构——灌溉、神权与文字的诞生美索不达米亚、尼罗河、印度河谷……这些地理上的奇迹孕育了第一个有文字记载的复杂社会。本书将分析，正是大规模灌溉系统的管理需求，而非单纯的宗教信仰，成为了中央集权诞生的主要驱动力。文字，作为信息控制的终极工具，其出现不仅仅是为了记录商业契约，更是为了巩固统治阶级的叙事权。我们深入探讨了早期的法律体系如何固化了社会等级，以及由此产生的，对个体自由的首次系统性限制。这不是关于某一特定王国的史料堆砌，而是对“权力集中”这一普适性现象的剖析。第三章：轴心时代的思想碰撞——超越部落的普遍性探寻公元前八世纪至三世纪，被称为“轴心时代”。在世界各地，从希腊的城邦到印度的恒河平原，哲学家、先知和改革者同时出现，提出了超越地域和血缘束缚的普世价值。本书关注的焦点是：为什么在人类文明发展到一定复杂程度时，必然会产生对“超越性”的探寻？我们比较了不同文化背景下，诸如理性主义、道义论和业报观等思想体系如何尝试解决早熟的社会矛盾，并指出这些思想遗产如何塑造了后续千年的道德景观。第二部分：帝国的兴衰与信息壁垒的瓦解第四章：远征与融合——跨区域连接的脆弱性罗马、汉朝、波斯萨珊王朝……这些庞大帝国的兴衰，并非简单的军事胜利或失败。本书将它们视为早期全球化尝试的样本。重点分析了帝国赖以维系的官僚体系、基础设施（道路与水道）的维护成本，以及其内部信息传递的效率瓶颈。我们考察了经济一体化如何使帝国变得更加脆弱，一旦外部冲击或内部治理成本超过了边际收益，分裂便不可避免。这并非对某个军事成就的赞美，而是对“治理规模限制”的深层研究。第五章：中世纪的知识孤岛与信息回潮在帝国崩溃后的“黑暗时代”，知识的传播遭遇了严重的碎片化。本章研究了知识的地理性转移和保存机制——修道院、伊斯兰黄金时代的图书馆，以及丝绸之路沿线的文化交换点。我们关注的不是宗教的教义本身，而是知识载体（羊皮纸、造纸术）的稀缺性如何影响了社会创新速度。当信息流通受阻时，社会对既有范式的依赖性急剧增强，创新便被压缩在狭小的“安全地带”。第六章：印刷术的革命——知识的民主化与旧秩序的动摇古腾堡的发明是人类信息处理能力的一次质变。本书着重分析了印刷术如何以前所未有的速度，降低了复制和传播特定观点的边际成本。这不是关于书籍本身的介绍，而是聚焦于由此引发的权力转移：当知识不再由少数精英垄断时，社会对既有权威（教会、君主）的质疑如何爆发。宗教改革、科学革命，都是信息流通效率提升的直接后果。第三部分：工业洪流与超越人类的未来第七章：化石燃料的馈赠与地球系统的重塑工业革命的本质，是人类第一次大规模地突破了生物能的限制，利用地质年代积累的能量。本章探讨了煤炭和蒸汽机如何彻底改变了人与自然的尺度关系，将生产力推向了指数增长。我们聚焦于这一转型过程中，对自然资源的开采模式、城市化进程的野蛮性，以及由此产生的，对全球气候系统产生的不可逆影响。这是关于“能量获取规模”如何重塑人类文明形态的案例分析。第八章：信息时代的涟漪——计算与控制的再定义从电报到互联网，信息处理速度的再次飞跃，标志着人类社会进入了一个新的控制阶段。本章考察了计算能力如何从军事和金融领域渗透到日常生活的方方面面。我们关注的不是社交媒体的应用，而是算法、大数据和网络架构如何重塑了人类的决策过程、感知现实的边界，以及国家与跨国公司对信息流的监控能力。这种能力的提升，带来了前所未有的效率，同时也带来了前所未有的监控风险。第九章：地外文明的叩问——我们是唯一的故事吗？面对广袤的宇宙，我们对“生命”的定义和“智慧”的衡量标准，仍处于极其初级的阶段。本书的最后一部分，探讨了人类对外星文明的探索，本质上是对自身文明局限性的反思。我们审视了费米悖论的多种解释，它们无一例外地指向了文明自身的“生存过滤器”。无论这个过滤器是核战争、环境崩溃还是技术奇异点，它都提示我们，在探索外部世界的同时，更需要审视文明内部的脆弱性。结语：在不确定性中航行文明的发展轨迹从未是平坦的。每一次重大飞跃都伴随着巨大的风险和伦理困境。本书的最终目的，是提供一个宏观的视角，让我们得以跳脱出当下具体的纷争，去理解我们所处的时代，不过是漫长演化链条上的一个瞬间。未来的图景，取决于我们如何理解和应对那些反复出现的、关于资源、知识、权力与生存的根本性挑战。真正的智慧，在于认识到我们从未真正“掌握”未来，我们所能做的，只是以清醒的认知，去迎接那必然到来的转变。