Lambacher Schweizer LS Mathematik 6. Lösungen. Neubearbeitung. Rheinland-Pfalz pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Klett Ernst /Schulbuch

作者:unknown

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-08-31

价格:0

装帧:Perfect Paperback

isbn号码:9783127346633

丛书系列:

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• Mathematik
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莱茵兰-普法尔茨州数学课程：第 6 册（新修订版）—— 概念与应用 聚焦核心素养，助力深度理解 本书是为莱茵兰-普法尔茨州（Rheinland-Pfalz）中学数学教育体系特别编写的《Lambacher Schweizer Mathematik 6. Klasse》（新修订版）教材的配套练习与答案解析集。它严格遵循了该州教育部门对初中阶段数学教学的要求，旨在帮助学生系统性地巩固和深化对第六学年数学核心概念的掌握，并将其有效地迁移到实际问题解决中。 本册内容涵盖了初中数学过渡阶段的关键知识点，侧重于代数初步、几何图形的精确度量、数据分析的基础以及逻辑推理能力的培养。我们深知，六年级是学生从具象思维向抽象思维转变的关键时期，因此，本书的设计不仅注重计算的准确性，更强调对数学原理的透彻理解和清晰的逻辑表达。 第一部分：代数基础与表达式运算 本单元是理解未来高等数学的基石，重点在于变量的引入和基本代数运算的规范化。 1.1 变量与表达式的初探 本章详细解析了如何使用字母代表未知数或变量，并构建简单的代数表达式。内容包括： 系数与常数的区分： 明确在表达式 $3x + 5$ 中，$3$ 作为系数，$5$ 作为常数的角色和意义。 代入求值： 提供了大量使用不同数值替换变量后计算表达式值的练习。着重训练学生在负数、分数出现时的运算准确性。 文字题的代数翻译： 如何将描述性的数学问题（如“一个数的两倍减去七”）准确地转化为代数表达式，这是培养数学建模能力的第一步。 1.2 等式的概念与解法 本单元是代数学习的重中之重，详细讲解了如何通过等式的性质来求解一元一次方程。 等式的基本性质： 详细解析了加减乘除法则如何保持等式平衡，配有大量直观的图示辅助理解，例如使用天平模型来解释“在等式两边同时进行相同的操作”。 解一元一次方程： 从最简单的 $x + a = b$ 类型开始，逐步过渡到包含括号、分数系数、以及需要先合并同类项的复杂方程。每一步骤的逻辑推导都提供了详尽的文字说明。 应用题的方程建模： 针对行程问题、分配问题和比例问题，指导学生如何设定未知数，建立符合题意的方程，并检验解的合理性。 1.3 探索不等式 本章初步引入了不等式的概念，为后续学习线性不等式打下基础。 不等号的意义与表示： 区分“小于”、“大于”、“小于等于”、“大于等于”的精确含义，并要求学生在数轴上正确标示这些关系。 简单不等式的求解： 重点强调在进行乘除法运算时，如果乘以或除以负数，不等号方向需要反转的规则，并给出大量反例来巩固这一关键点。 第二部分：几何测量与空间想象 本部分旨在提升学生的空间感知能力和对几何图形属性的量化理解，尤其侧重于平面图形的精确计算。 2.1 周长、面积与体积的基础计算 本章是平面几何计算的核心： 多边形周长： 系统回顾了三角形、特殊四边形（矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形）的周长公式，并设计了计算不规则复合图形周长的综合题。 平面图形面积： 对比和深化了矩形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程。例如，通过剪拼法直观展示三角形面积公式 $A = frac{1}{2}bh$ 的由来。 圆的度量： 详细介绍了圆周长 $C = 2pi r$ 和圆面积 $A = pi r^2$ 的计算。特别强调了 $pi$ 的近似值选取（如 3.14 或 $frac{22}{7}$）对最终结果的影响。 2.2 几何体的初步认识 本章将二维图形的概念扩展到三维空间： 棱柱与棱锥： 重点认识了长方体、正方体、以及常见棱柱（如三棱柱）的基本结构，包括面、棱、顶点的数量关系。 表面积与体积： 针对长方体和正方体，提供了表面积公式的推导与应用，以及体积公式 $V = lwh$ 的计算练习。 投影图： 引入了主视图、左视图和俯视图的概念，要求学生能够根据实物模型或文字描述，准确画出或识别这些二维投影图，培养空间想象力。 第三部分：比率、比例与百分比 本单元是连接算术与实际应用的重要桥梁，强调量与量之间的关系。 3.1 比与比例的应用 比的意义与化简： 解释比的本质是比较两个量的大小关系，练习将比化为最简整数比和带单位的比。 比例的构造与解法： 深入讲解了比例的基本性质（内项乘积等于外项乘积），并利用此性质解决实际问题，如地图缩放、配制溶液的浓度问题等。 正反比例函数关系初探： 引导学生识别和区分正比例关系（$y=kx$）和反比例关系（$y=k/x$），并能通过表格和简单图形初步判断两者差异。 3.2 百分比与实际应用 本章侧重于将比例概念应用于金融和日常生活中。 百分数的概念： 强调百分数是特殊的分率，是现代商业和社会活动中不可或缺的工具。 百分率的互换： 熟练掌握百分数、小数和分数之间的相互转换。 增长与折扣计算： 提供了大量关于商品打折（折扣率）、银行利息（单利计算）、以及税率计算的实际应用题，要求学生准确计算出增值或减值后的最终数值。 第四部分：统计与概率的启蒙 本单元旨在培养学生收集、组织、分析数据并进行初步推断的能力。 4.1 数据的整理与可视化 统计图表的选用： 区分条形图、折线图和扇形图的适用场景。例如，强调扇形图最适合表示各部分占总体的百分比。 数据解读： 不仅要求学生绘制图表，更重要的是训练学生从已有的统计图中提取关键信息（如最大值、最小值、趋势变化）的能力。 4.2 集中趋势的度量 平均数、中位数与众数： 详细定义并区分了这三个描述数据集中趋势的统计量。特别分析了在存在极端值（离群值）的情况下，中位数比平均数更能代表典型值。 简单概率的理解： 初步介绍概率的概念，通过抛硬币、掷骰子等实验，让学生理解“等可能事件”的概率计算公式 $P(A) = frac{ ext{有利结果数}}{ ext{所有可能结果数}}$，并要求对实验结果进行初步预测。 --- 本书特色： 1. 步骤详尽： 所有例题和习题的解答均遵循莱茵兰-普法尔茨州教学大纲的要求，步骤清晰，逻辑链完整，极大地减少了学生在自我纠错时的困惑。 2. 概念辨析： 针对学生容易混淆的概念（如“表面积”与“体积”、“系数”与“常数”），提供了专门的对比分析和强化练习。 3. 面向考试： 题型覆盖了州内中期和期末考试的常见题型和难度梯度，是备考的有力工具。

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