Surveys in Number Theory

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出版者:
作者:Alladi, Krishnaswami 编
出品人:
页数:200
译者:
出版时间:2008-7
价格:$ 123.17
装帧:
isbn号码:9780387785097
丛书系列:
图书标签:
  • 数论
  • 调查
  • 数学
  • 高等数学
  • 学术
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  • 数学分析
  • 代数数论
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具体描述

Number theory has a wealth of long-standing problems, the study of which over the years has led to major developments in many areas of mathematics. This volume consists of seven significant chapters on number theory and related topics. Written by distinguished mathematicians, key topics focus on multipartitions, congruences and identities (G. Andrews), the formulas of Koshliakov and Guinand in Ramanujan's Lost Notebook (B. C. Berndt, Y. Lee, and J. Sohn), alternating sign matrices and the Weyl character formulas (D. M. Bressoud), theta functions in complex analysis (H. M. Farkas), representation functions in additive number theory (M. B. Nathanson), and mock theta functions, ranks, and Maass forms (K. Ono), and elliptic functions (M. Waldschmidt).

《环球风土人情速览:从北极苔原到赤道雨林》 一卷跨越地理、文化与历史的深度人文探索 本书并非专注于抽象的数学理论,而是带领读者进行一场跨越全球的深度人文考察。我们聚焦于地球上形形色色的社群、他们的生存智慧、独特的习俗,以及在变幻莫测的环境中,人类如何构建起意义与秩序。全书以宏大的地理视野为经,以微观的文化细节为纬,旨在呈现一个立体、鲜活的世界图景。 第一部分:冰封的低语与永恒的迁徙 本部分将笔触聚焦于地球上最严酷的生存环境中——极地与寒带地区。我们首先深入北极圈,探究因纽特人(Inuit)的传统狩猎技术,以及他们在面对气候变化和现代化冲击时,如何艰难地维系其古老的生态知识体系。书中详细描绘了他们的“因努伊特语”(Inuktitut)中对雪和冰的细致分类,这种语言结构本身就是一种环境适应的活化石。我们考察了格陵兰岛上,人类定居点如何依赖海豹、鲸鱼的迁徙路线而生,以及那里独特的口头文学传统——如“歌曲决斗”(Song Duels)——如何作为一种社会调解机制存在。 随后,我们将目光转向西伯利亚的针叶林带(Taiga),重点考察了萨米人(Sámi)的驯鹿放牧文化。这不是简单的畜牧,而是一套复杂的土地使用权、季节性迁徙路径以及与自然界进行持续协商的社会契约。书中通过田野调查的原始记录,重现了萨米萨满(Noaidi)在进行“约伊克”(Joik)歌唱时,那种介于叙事和冥想之间的状态,以及这种声音实践如何连接着人与驯鹿群体的精神纽带。我们还对比了俄罗斯远东地区的鄂伦春族(Oroqen),在他们传统的生活方式中,对森林的“取用”与“回馈”之间的微妙平衡。 第二部分:热带雨林深处的生命交响 本篇深入全球热带雨林的核心地带,探索那些与外界文明保持着最大距离的社群。亚马逊流域是本部分的重中之重。我们详细记录了巴西亚诺玛米人(Yanomami)的宇宙观,他们的神话体系中,人类、植物、动物并非分属不同层级,而是一个相互渗透的生命网络。书中收录了人类学家对他们“真菌崇拜”的早期观察,以及“胡修卡”(Hutishika,即烟草致幻仪式)在部落决策和健康维护中的关键作用。我们探讨了他们如何在不破坏雨林生物多样性的前提下,进行可持续的刀耕火种,以及这种知识如何被现代农业科学所忽视。 同时,书中也开辟了专章介绍巴布亚新几内亚高地的部落生活。这些“隔离谷地”的社会结构极其复杂,亲属关系、仪式性战争与赎罪仪式构成了他们的社会基石。我们剖析了“莫卡”(Moka)——一种通过赠送和回赠贵重物品(如猪、贝壳)来巩固联盟与提升声望的仪式性交换体系。这种体系并非纯粹的经济活动,而是社会地位、历史记忆和未来保障的复杂交织体。 第三部分:古老城邦的黄昏与新生 第三部分将焦点转向那些在干燥地带、半干旱地区以及历史悠久的农业文明边缘挣扎的群体。在中东和北非,我们不再关注现代政治地图,而是回归到游牧民族的脉络中。书中详细分析了贝都因人(Bedouin)的“部落法”(‘Urf)如何超越国家法律,在部落内部维持着正义与秩序。我们特别关注了骆驼在贝都因社会中的象征意义——它不仅是交通工具,更是财富、荣誉和生存的化身。书中收录了关于“招待”仪式的详尽描述,展示了在资源稀缺环境下,严格的款待礼仪如何确保了陌生人之间的基本信任。 在撒哈拉以南的非洲,我们研究了马赛人(Maasai)的“年龄组”(Age-set)制度。这种制度超越了亲子关系,将同一批次成年的人组织成一个终身的社群,共同承担军事、管理和宗教职责。书中探讨了年轻的“战士”(Moran)在过渡时期所经历的身体改造、行为规范和对传统价值观的重新确认过程。我们通过马赛人的歌谣和诗歌,解读了他们对“恩卡伊”(Enkai,上天神)的信仰,以及这种信仰如何指导他们与草原的生态系统互动。 第四部分:岛屿的边缘与海洋的智慧 本书的收官部分转向了海洋文明。我们考察了太平洋中部的波利尼西亚航海术,重点分析了对没有现代导航仪器的斐济(Fiji)和汤加(Tonga)航海者的访谈记录。他们的“星盘”并非实体工具,而是对星辰、洋流、波浪反射以及信风模式的整体感知和记忆。这种“活着的知识”是人类认知能力的一个高峰。 在东南亚的珊瑚三角区,我们考察了马来群岛上的“海上吉普赛人”——巴瑶族(Bajau)。书中描述了他们如何进行长达数小时的水下潜伏捕鱼,以及他们对海洋的极度依赖和敬畏。巴瑶族与海洋的关系,挑战了陆地中心主义的文化视角,展示了人类如何将自己的生存空间完全延伸至水域之上。他们的音乐、舞蹈和建筑,都无不体现出对潮汐和水流的深刻理解。 结语:全球互联中的文化韧性 《环球风土人情速览》的最终目的,是提醒读者,人类文明的广度与深度远超主流历史叙事所描绘的范畴。在每一个看似偏远的角落,都蕴藏着数千年沉淀下来的、对生存难题的独特且精妙的解决方案。本书旨在提供一个多维度的观察视角,去欣赏并思考全球化浪潮下,这些文化韧性的存在意义与未来走向。全书文字朴实而富有感染力,避免了学术术语的堆砌,力求让普通读者亦能领略人类文明多样性的壮阔景观。

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