Industrial Data Communications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Thompson, Lawrence M.

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:

价格:765.00 元

装帧:

isbn号码:9781934394243

丛书系列:

图书标签:

• 工业通信
• 数据通信
• 工业网络
• SCADA
• 自动化
• PLC
• Modbus
• Profibus
• Ethernet/IP
• DCS

好的，这是一份针对一本名为《Industrial Data Communications》的书籍的详细简介，但这份简介内容完全不包含该书的任何信息，而是围绕一个虚构的、主题完全不同的图书展开。 --- 《高维空间几何与拓扑：超越欧几里得范式的新探索》 导言：边界的拓扑重塑 自古以来，人类对空间的理解便深深植根于三维的欧几里得几何框架之中。然而，随着理论物理学、高级计算科学以及现代艺术的演进，我们越来越需要一个能够描述和操作超越直观感知的多维结构的模型。本书《高维空间几何与拓扑：超越欧几里得范式的新探索》并非一本简单的数学教科书，它是一次深入的哲学思辨与严谨数学构造相结合的旅程，旨在引导读者走出习惯的四维时空壁垒，进入维度无限的可能性领域。 本书的核心论点是：任何具有内在结构和相互联系的系统，无论其物理形态如何，都可以被抽象为一个高维拓扑空间。理解这些空间的内在属性——如连通性、曲率、边界条件以及同伦群——是揭示复杂系统深层规律的关键。我们不满足于仅仅讨论 $N$ 维向量空间的线性代数操作，而是着眼于空间本身的内在“形态”如何决定其上的信息流和能量分布。 第一部分：基础概念的重构——从流形到纤维丛 本书的开篇将对高维几何的核心工具进行一次彻底的“去欧几里得化”处理。我们首先回顾微分几何的基础，但会迅速转向光滑流形的概念，将其视为构建所有高维空间的基本单元。这里，我们引入了非经典坐标系——例如，基于局部同胚映射的图册结构——来替代传统的笛卡尔网格，强调局部性质如何构建全局结构。 第一章：微分流形的内在张量场 我们详细探讨了流形上的张量场理论，特别是黎曼度规的推广形式。不同于经典物理学中对时空曲率的描述，本书重点关注可微分结构而非物理度量。讨论延伸至切空间和余切空间，并引入外微分运算，这是理解高维空间中“形变”和“流”的基础。读者将学习如何使用楔形积来定义体积形式，从而在非度量结构中阐明“大小”的概念。 第二章：拓扑学的坚实基础：同调与同伦 拓扑学是理解空间内在“洞”和“连接”的关键。本部分将超越基础的连通性概念，深入探讨单纯复形和奇异同调理论。我们利用这些工具来精确量化一个高维物体中是否存在“空腔”或“桥梁”。特别是，我们对Hurewicz定理进行了现代化的阐释，展示了低维拓扑不变量如何预示高维结构的复杂性。同伦群的计算被视为对空间中“环路”可以被连续收缩到一点的难易程度的度量。 第三章：纤维丛与向量丛：信息承载的几何载体 在复杂系统中，信息（如规范场、概率分布或结构关系）并非均匀分布在空间中，而是“附着”在空间点上。纤维丛理论为此提供了完美的数学框架。我们将介绍基础丛（Base Space）、纤维（Fiber）和投影映射（Projection Map）。通过分析纤维上的联络（Connection Forms），读者将理解信息如何在不同点之间保持一致性地传递和转化，这对理解量子场论中的规范不变性和复杂网络中的信息传播至关重要。 第二部分：复杂结构下的范式转移 进入第二部分，我们将应用前述的数学工具来分析那些明显不服从经典几何描述的系统——例如，数据空间、功能连接网络和理论物理学中的非对易几何。 第四章：高维数据空间的拓扑数据分析（TDA） 现代科学积累了海量的高维数据，但我们对其内在拓扑结构知之甚少。本章将持久同调（Persistent Homology）作为核心工具，展示如何从离散数据点集中提取出稳健的拓扑特征。我们详细阐述了过滤（Filtration）过程，并介绍了条形码（Barcode）图，用以区分数据中真正的结构性特征与噪音。这不仅是理论探索，更是对现代机器学习模型内在结构的深度剖析。 第五章：非对易几何与空间的不确定性 当我们超越传统点集拓扑，进入非对易几何（Noncommutative Geometry）领域时，空间不再由点和距离定义，而是由其上的“可观测代数”来定义。我们探讨了阿兰·孔涅（Alain Connes）的框架，将经典几何对象（如黎曼流形）视作特定代数结构的极限情况。本章的重点是迹公式（Trace Formula）及其在描述离散谱与几何结构之间关系中的应用，这暗示了空间可能在普朗克尺度上展现出离散而非连续的结构。 第六章：超越黎曼：辛几何与泊松结构 在处理保守系统和动力学系统时，我们发现辛几何（Symplectic Geometry）比黎曼几何更为自然。辛结构完美地编码了系统的相空间结构，且具有内在的不变量性。本章详细介绍了泊松括号在高维相空间中的作用，以及正则变换如何保留系统的动力学性质。我们还探讨了可积系统在高维下如何分解为一系列孤立的环面，揭示了复杂运动背后的基本周期性。 结论：新范式的展望 本书并非旨在提供最终的答案，而是提供一套强大的、适应未来复杂性的数学语言。从流形的精细结构到数据空间的拓扑解读，再到非对易代数的深刻洞察，《高维空间几何与拓扑》为跨学科研究者提供了一个统一的视角，用以重塑我们对存在、连接和信息本质的理解。掌握这些工具，意味着能够从根本上挑战我们对“空间”的固有概念，并开启通往更深层次物理与信息结构的大门。 --- （字数统计：约 1520 字）

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