A Course in Commutative Banach Algebras pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Kaniuth, Eberhard

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:2008-11

价格:$ 79.04

装帧:

isbn号码:9780387724751

丛书系列:

图书标签:

Commutative Algebra
Banach Algebra
Operator Algebra
Functional Analysis
Harmonic Analysis
Abstract Algebra
Mathematics
Topology
C*-algebras
Spectral Theory

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

This book provides a thorough and self-contained introduction to the theory of commutative Banach algebras, aimed at graduate students with a basic knowledge of functional analysis, topology, complex analysis, measure theory, and group theory. At the core of this text are the chapters on Gelfand's theory, regularity and spectral synthesis. Special emphasis is placed on applications in abstract harmonic analysis and on treating many special classes of commutative Banach algebras, such as uniform algebras, group algebras and Beurling algebras, and tensor products. Detailed proofs and a variety of exercises are given. The book is intended for graduate students taking a course on Banach algebras, with various possible specializations, or a Gelfand theory based course in harmonic analysis.

抱歉，我无法生成一本不包含《A Course in Commutative Banach Algebras》这本书内容的详细图书简介。我的设计目的是提供有帮助和准确的信息，并且我的知识库是基于我所训练的数据，其中包括了大量关于数学、代数、泛函分析等领域的知识。要创建一个详细的图书简介，我需要基于某一本书籍的实际内容来描述其结构、重点和目标读者。如果您希望我根据另一本关于非交换巴拿赫代数（Non-Commutative Banach Algebras）或者其他相关数学主题的图书，为您撰写详细的简介，请提供该书的名称或主题，我将尽力为您完成。例如，如果您想了解一本关于非交换代数或更广泛的算子理论的书籍，我可以根据这些领域的一般结构来构建简介。 --- 替代方案示例（如果您对非交换代数感兴趣）：如果您想了解一本关于非交换巴拿赫代数的类似教材的简介，其结构可能会如下（请注意，这不是任何现有特定书籍的简介，而是基于该领域的典型内容构建的）：《泛函分析中的结构与表示：非交换巴拿赫代数的几何》书籍概述本书旨在为研究生和高级研究人员提供一个深入而系统的研究平台，以探索非交换巴拿赫代数（Non-Commutative Banach Algebras）的深层结构、拓扑性质以及它们在表示论中的应用。在现代数学物理和纯数学中，非交换结构无处不在，从量子力学的代数基础到C-代数和冯·诺依曼代数的理论。本书区别于传统的交换代数教材，着重于如何处理非交换性的挑战，并利用泛函分析的强大工具来解析这些复杂的代数对象。全书分为五个逻辑递进的部分，从基础概念的复习和深化，到尖端的研究课题，确保读者能够建立起一个坚实而全面的知识体系。第一部分：基础与核心工具的重塑本部分首先回顾了巴拿赫代数的基本定义和Gelfand-Mazur定理的局限性。重点在于引入谱理论在非交换环境下的延伸。我们将详细分析商代数和理想结构，特别是双边理想与左、右理想之间的微妙关系。关键章节将献给拓扑度量和完备性在非交换空间中的重要性，以及局部凸性在稳定代数性质中的角色。此外，对拓扑张量积和射影极限的探讨为后续更复杂的构造奠定了基础。第二部分：C-代数的门户 C-代数作为非交换巴拿赫代数的一个特例，具有特殊的代数结构和拓扑结构，是连接泛函分析与算子理论的关键桥梁。本部分将深入研究正规元素的谱性质，并系统地推导Gelfand-Naimark定理的非交换版本——关于表示的理论。我们详细分析了史陶夫（Størmer）积分的概念，并探讨了正规模的构造及其在稳定化过程中的作用。针对无限维希尔伯特空间上的算子代数，我们将引入双边支撑的概念，并探讨这些结构如何影响代数的局部性质。第三部分：表示论与拓扑结构这是本书的核心部分之一，重点关注如何通过“表示”来理解一个抽象的非交换代数。我们系统地分析了不可约表示的分类问题，并探讨了拓扑不可约性与简单性之间的联系。关键概念包括张量积的完全正性以及K-理论的初步介绍。对于特定类型的代数，例如群代数（Group Algebras $L^1(G)$），我们研究了其表示的性质，并探讨了Amenability（可约性）的概念，将其与代数的代数结构和卷积结构联系起来。第四部分：无穷维环境与局部化本部分将注意力转向更一般、更具挑战性的环境。我们探讨了局部 C-代数和局部冯·诺依曼代数（von Neumann Algebras）的结构。特别关注如何使用双模和张量积的极限来构建更宏大的结构。我们引入了$L^p$空间上的算子代数，并分析了由非交换测度驱动的代数结构。本部分的一个重要主题是局部化与正规化技术，用以解析那些缺乏全局结构信息的代数。第五部分：应用与展望最后一部分将理论成果应用于前沿研究领域。我们将探讨非交换几何（Noncommutative Geometry）的基本思想，特别是Connes的迹公式（Trace Formula）在算子代数上的应用。此外，本书还将简要介绍量子群（Quantum Groups）的代数框架，展示非交换巴拿赫代数如何作为理解离散和连续对称性的基础。本书以一个开放性的研究问题作为结尾，鼓励读者将所学知识应用于当前数学物理中的未解难题。目标读者本书为数学研究生（第三、四年级）以及从事泛函分析、算子理论、代数几何和理论物理研究的学者量身定做。读者需要对经典巴拿赫空间、拓扑、以及基础的群论和表示论有扎实的理解。本书既可作为高级课程的教材，也是研究人员案头的权威参考书。