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出版者:Cambridge University Press

作者:David Morin

出品人:

页数:738

译者:

出版时间:2008-1-10

价格:GBP 40.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521876223

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《振动与波：经典理论与现代应用》 导言：探索自然界的基本运动规律 本书深入探讨了振动与波动的基本物理原理及其在现代科学和工程领域中的广泛应用。我们将从最基本的简谐振动（Simple Harmonic Motion, SHM）出发，逐步构建起对复杂振动现象的理解，并将其拓展至各种类型的波动传播。本书旨在为物理学、工程学、声学、光学乃至生物物理学的研究者和学生提供一个全面、深入且严谨的理论框架。 第一部分：基础振动理论 第一章：简谐振动（SHM）的精髓 本章聚焦于理想系统中的简谐振动，这是理解所有复杂振动的基础。我们将详细分析构成SHM的力学基础——胡克定律，并建立描述其运动的微分方程。通过求解这一二阶常微分方程，我们将推导出位移、速度和加速度随时间的精确解析解，并阐明其周期、频率和相位等关键参数的物理意义。 我们还将讨论能量在SHM系统中的转换——动能和势能之间的周期性交换，并引入相空间的概念，以几何化的方式描述振动的状态演化。本章的重点是建立一个清晰的数学模型，用于描述理想情况下物体在保守力场中的周期性往复运动。 第二章：阻尼振动与受迫振动 在现实世界中，摩擦和粘性阻尼效应不可避免。本章将引入阻尼项，对SHM模型进行修正，研究阻尼振动。根据阻尼系数的大小，系统可以表现出欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种状态。我们将详细分析每种状态下振动的衰减特性，并探讨如何通过选择合适的阻尼来优化工程系统的响应。 随后，我们将进入受迫振动（Forced Oscillation）的研究。当一个外部周期性驱动力作用于振动系统时，系统将进入受迫状态。本章的核心内容是对共振现象的深入剖析。我们将分析驱动频率与系统固有频率接近时系统振幅急剧增大的物理机制，并讨论共振峰的宽度和高度如何受阻尼程度的影响。能量的吸收和耗散将在受迫振动中扮演关键角色，我们将通过平均功率输出来量化能量交换。 第三章：耦合振动系统 真实世界中的物理系统往往不是孤立的，而是由多个相互作用的振子组成。本章探讨两个或多个振子通过弹簧或其他耦合机制连接时的动力学行为——耦合振动。我们将使用拉格朗日形式或牛顿力学建立多自由度系统的运动方程组。 本章的理论核心在于“正常模态”（Normal Modes）的引入。我们将展示，任意复杂的耦合振动都可以分解为一系列独立的、具有特定频率的简正振动。本章将通过具体的双振子系统（如耦合单摆）的例子，推导出特征频率和对应振型，为理解更复杂的晶格振动和分子振动打下坚实基础。 第二部分：波的传播理论 第四章：一维波动方程 从振动到波的过渡，核心在于引入空间维度。本章从一维介质中的微小扰动出发，推导描述弹性波传播的波动方程（Wave Equation）。我们将考察弦上的横波和管道中的纵波，并明确波速与介质性质（如弦的张力和密度）之间的关系。 我们求解一维波动方程的通解，重点分析行波（Traveling Waves）的性质，包括波长、波数、角频率以及波的传播方向。本章还将讨论波的叠加原理，并详细分析驻波（Standing Waves）的形成，包括节点和腹点的位置，以及各种简正模式的共振条件。 第五章：能量、功率与波的反射/透射 波的本质是能量的传播。本章致力于量化波携带的能量和功率。我们将定义波的能量密度和能流密度（能流矢量），并推导出坡印廷矢量（Poynting Vector）在力学波中的对应概念，从而精确描述能量如何在介质中传输。 此外，当波在不同介质的界面传播时，会发生反射和透射现象。我们将根据边界条件，利用阻抗匹配的概念，推导反射系数和透射系数的表达式。本章将对比机械波在声阻抗不连续面上的行为，强调能量守恒在界面处的体现。 第六章：傅里叶分析与色散关系 本章将数学工具——傅里叶分析——引入波动理论，以处理任意复杂的波形。我们将论证傅里叶级数和傅里叶变换是分解复杂波形为不同频率简谐波的强大工具。 一个至关重要的概念是“色散关系”（Dispersion Relation），即频率 $omega$ 与波数 $k$ 之间的关系。对于非色散介质，波速独立于频率；而在色散介质中，不同频率的分量以不同的速度传播，导致波包的展宽和失真。本章将详细区分群速度（Group Velocity，携带能量的速度）和相速度（Phase Velocity，波峰传播的速度），并解释它们之间的关系。 第三部分：空间扩展与现代应用 第七章：三维波动与球面波 将理论扩展到三维空间，描述声波、光波等更普遍的波动现象。本章引入拉普拉斯算子，建立三维波动方程。我们将重点研究球面波的传播，分析其能量随距离的衰减（遵循平方反比律）。 我们还将讨论波动在有限区域内的传播，即波的衍射现象。通过惠更斯-菲涅耳原理，我们将定性地理解波前如何演化，并为后续的几何光学和物理光学打下基础。 第八章：耦合振动在连续介质中的体现 连续介质（如固体或流体）可以视为无限多个粒子组成的耦合系统。本章将利用前文在离散耦合系统中的结论，过渡到连续介质中的振动，特别是弹性波在固体中的传播。 我们将引入弹性常数（如杨氏模量和泊松比）来描述介质的本构关系，从而推导出各向异性介质中的弹性波方程。重点分析纵波（P波）和横波（S波）的性质、传播速度及其在地震学中的重要意义。 第九章：非线性振动与混沌初步 理想的线性系统在很大程度上简化了物理现实。本章开始探索非线性效应的引入对振动和波的影响。我们将考察阻尼项或恢复力项中包含高阶项（如 $x^3$ 项）的系统，例如Duffing振子。 非线性系统的一个显著特征是其行为的复杂性，包括频率锁定、超谐波响应以及可能出现的混沌行为。本章将通过相图分析和李雅普诺夫指数的初步介绍，引导读者认识确定性动力学系统中内在的不可预测性。 结论：连接经典与现代 本书通过对振动和波动的系统性研究，展示了物理学中统一性与复杂性的完美结合。从简谐振动的简单几何轨迹，到耦合系统的复杂模态，再到波动在介质中的能量传输，这些经典原理构成了理解现代物理学（如量子场论中的场激发、凝聚态物理中的声子等）不可或缺的基石。掌握这些内容，是深入探索任何涉及能量传递和周期性运动的科学领域的关键。

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一直以来，我都对那些能够将科学原理与实际应用完美结合的书籍情有独钟。《Introduction to Classical Mechanics》这本书无疑满足了我的这一期待。作者在讲解物体运动的各个方面时，都紧密联系着现实生活中的实例，例如，在谈论相对运动时，他会用火车上的乘客、船上的船员等例子来解释相对速度的概念，这使得抽象的物理原理变得生动有趣。我尤其欣赏书中对惯性参考系和非惯性参考系的区分，以及如何处理非惯性参考系下的惯性力（如科里奥利力、离心力）。这对于理解地球上的各种运动现象，比如大气环流、海洋洋流等，至关重要。书中对动量守恒定律的阐述也十分到位，它不仅介绍了碰撞中的动量守恒，还将其引申到火箭的推进原理，让我对火箭如何获得巨大的推力有了清晰的认识。这本书的结构安排也非常合理，每一章都承接上一章的内容，逐步构建起完整的经典力学体系。它让我感受到，学习物理学不仅仅是学习公式，更是学习一种分析问题、解决问题的方法。

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在我的学习生涯中，我读过不少关于物理学的书籍，但《Introduction to Classical Mechanics》这本书给我的触动尤为深刻。它不仅仅是一本教材，更是一次思想的启迪。作者在阐述能量守恒定律时，并没有止步于简单的能量转换过程，而是深入挖掘了“守恒”二字的哲学含义，将其与物理世界内在的对称性联系起来。我记得在关于功和能的章节中，作者通过对不同类型力（保守力与非保守力）的详细分析，让我理解了能量守恒在特定条件下的普适性，以及当存在非保守力时，能量的“形式”会发生怎样的变化。这种深入的探讨，让我对能量的概念有了更宏观、更深刻的认识，不再仅仅将其视为一个计算工具。书中对势能的引入也十分巧妙，通过构建势能函数，将力的概念转化为了场的概念，这对于我理解更高级的物理理论打下了坚实的基础。我尤其喜欢书中对振动和波动章节的处理。作者不仅介绍了简谐振动的数学描述，还将其与自然界中普遍存在的周期性现象联系起来，比如单摆的摆动、弹簧振子的运动，甚至声音的传播。通过这些生动的例子，我能够更直观地感受到物理学理论的普适性和美妙之处。这本书让我明白，学习物理不仅仅是记忆公式，更是理解现象背后的逻辑和规律，是对世界运作方式的一种深刻洞察。

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当我翻开《Introduction to Classical Mechanics》这本书时，我并没有想到它能给我带来如此大的启发。作者在介绍运动学时，并没有直接给出复杂的三维运动方程，而是从一维直线运动开始，逐步过渡到二维平面运动，最后才涉及三维空间运动。这种循序渐进的学习方式，让我能够稳扎稳打地掌握每一个概念。我特别喜欢书中对速度和加速度的概念的深入剖析，以及它们在不同参考系下的变化。例如，在讨论斜抛运动时，作者将速度分解为水平和竖直方向，分别利用匀速直线运动和匀变速直线运动的规律进行分析，最终得到了抛物线的轨迹方程。这让我深刻理解了“化繁为简”的科学思维方法。书中对变分原理的初步介绍，也让我对物理学的美妙之处有了更深的感知，它揭示了自然界中存在着某种“最经济”的运动规律。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位引路人，引领着我走向物理学的殿堂，让我对科学的探索充满了热情和动力。

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我必须承认，在拿到《Introduction to Classical Mechanics》这本书之前，我对“经典力学”这个词语的印象还停留在初高中时代那些相对简单的受力分析和运动学描述上。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者在引言部分就强调了经典力学作为现代物理学基石的重要性，以及它在理解我们身边宏观世界中的强大解释力。在深入学习过程中，我发现书中对于角动量守恒的讲解尤其令人印象深刻。作者通过对行星运动、旋转物体等经典案例的分析，清晰地阐释了角动量的概念及其守恒定律在各种情况下的应用。我被书中对“旋转对称性”与“角动量守恒”之间深刻联系的探讨所吸引，这让我意识到物理学中的许多定律并非凭空而来，而是源于宇宙深层次的对称性。书中还详细介绍了刚体转动，包括转动惯量、力矩等概念，并且通过解决一系列复杂问题，如陀螺的运动、车辆的转弯等，展示了经典力学在工程和日常生活中的广泛应用。我发现，这本书不仅仅是理论的堆砌，更是与实际生活紧密相连的桥梁，它让我看到了物理学如何能够解释和指导我们的生活。

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《Introduction to Classical Mechanics》这本书为我提供了一个清晰而全面的经典力学学习路径。作者在处理转动惯量时，并没有简单地给出公式，而是详细推导了不同形状物体绕不同轴线转动的转动惯量，并利用了积分的方法。这让我理解了积分在物理学中的强大应用能力，以及它如何将连续分布的质量转化为一个量化的物理量。书中对动量和冲量的关系的阐述也十分清晰，它不仅解释了冲量等于动量变化量的概念，还通过一系列例子，如棒球击打、汽车刹车等，说明了冲量在分析短时相互作用力方面的实用性。我尤其欣赏书中对能量守恒在解决动力学问题中的应用。通过将功和能的概念结合起来，许多原本复杂的受力分析问题变得迎刃而解。这本书的语言风格严谨而不失活泼，它让我感受到了物理学的严谨性和逻辑性，也让我看到了物理学背后所蕴含的优雅与和谐。它不仅仅是一本教科书，更是一次深刻的思维训练，让我学会如何用科学的方法去理解和改造世界。

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作为一名刚刚接触经典力学领域的学生，我一直以来都对宏观世界运动的奥秘充满好奇。在我翻阅过市面上许多力学教材后，这本书，一本名为《Introduction to Classical Mechanics》的书，以其独特的视角和深入浅出的讲解方式，给我留下了极其深刻的印象。它并非简单地罗列公式和定理，而是将物理学的严谨性与逻辑性巧妙地融入到每一次概念的引入和每一次问题的剖析之中。我尤其欣赏作者在介绍牛顿运动定律时所采用的循序渐进的方法。从最基本的惯性参考系开始，到力的概念，再到加速度与力的关系，每一步都清晰明了，避免了许多初学者容易遇到的概念混淆。书中对自由体受力分析的详细讲解，配合大量的实例，让我能够快速掌握如何将抽象的物理原理应用到具体的物理场景中。例如，在处理摩擦力问题时，作者不仅区分了静摩擦和动摩擦，还深入探讨了摩擦系数的含义以及它在不同情况下的变化，这对于我理解摩擦力的复杂性大有裨益。此外，书中的插图清晰、准确，极大地增强了阅读体验，让我能够直观地理解复杂的运动轨迹和受力情况。我发现，这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，引领着我一步步探索经典力学的广阔天地，让我对物理学产生了更浓厚的兴趣和更坚定的信心。

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作为一名对宇宙充满好奇的学习者，《Introduction to Classical Mechanics》这本书为我打开了一扇通往宏观世界运行规律的大门。书中对万有引力定律的阐述，让我不再将引力视为一种神秘的力量，而是理解为物质之间相互作用的一种基本形式。作者从牛顿的苹果落地谈起，逐步深入到行星的轨道运动，并详细推导了开普勒三定律。我尤其惊叹于作者如何通过对引力势能的引入，以及能量守恒和动量守恒的综合运用，来精确描述天体的运动轨迹。书中关于引力场和引力势的讲解，让我对空间和物质的相互作用有了更深刻的理解，仿佛能够“看到”引力在宇宙中无处不在的影响。此外，这本书对相对论性力学和量子力学的初步介绍，虽然篇幅不多，但其严谨的逻辑和清晰的表述，让我窥见了经典力学在更高维度上的局限性，以及物理学不断向前发展的脉络。这激发了我进一步探索更深层次物理理论的强烈愿望。这本书不仅教会了我如何计算和预测物体的运动，更重要的是，它培养了我对物理学严谨求实精神的崇敬。

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对于任何想要深入了解物理世界运行规律的人来说，《Introduction to Classical Mechanics》这本书都是一本不容错过的入门读物。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的训练。作者在开篇就强调了“模型”在物理学中的重要性，比如质点模型、刚体模型等。他通过对不同模型的详细阐述，让我明白，物理学并非是对现实世界的精确复制，而是一种抽象和简化的过程，目的是抓住问题的核心本质。在处理振动系统时，作者不仅介绍了阻尼振动和受迫振动，还将其与共振现象联系起来，让我理解了共振在无线电、桥梁设计等领域的巨大影响。我特别喜欢书中关于“能量耗散”的讨论，这让我认识到，在现实世界中，完美的能量守恒往往是理想化的模型，理解能量的损失和转化过程，对于解决实际问题至关重要。这本书的语言风格非常平实而有力，没有过多的华丽辞藻，却能将复杂的物理概念讲解得清晰透彻。它让我看到了物理学背后蕴含的深刻智慧，也让我对科学探索的严谨态度有了更深的体会。

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我一直认为，学习物理学最有趣的部分在于能够将抽象的数学公式与具体的物理现象联系起来。《Introduction to Classical Mechanics》这本书在这方面做得非常出色。作者在讲解约束力时，用了很多贴近生活的例子，比如放在斜面上的物体、在轨道上运动的质点等等。他清晰地解释了约束力是如何限制物体的运动，以及它们在计算中是如何被处理的。我特别喜欢书中关于虚拟位移和虚功原理的介绍，它提供了一种非常优雅的求解力学问题的方法，尤其是在处理复杂约束系统时。这本书的讲解风格，让我感觉仿佛在与一位经验丰富的导师对话，他总能在关键时刻点拨到位，帮助我理解那些看似难以捉摸的概念。在处理多体问题时，作者并没有回避其复杂性，而是通过分解和近似的方法，展示了如何逐步逼近问题的真相。书中对流体力学初步的介绍，也让我对气体和液体的运动有了初步的认识，理解了伯努利原理等在日常生活中的应用，比如飞机的飞行原理。这本书的价值在于，它不仅仅传授知识，更重要的是塑造我的思维方式，让我学会如何用物理学的视角去观察和分析世界。

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在我看来，一本好的教材不仅要传授知识，更要培养读者的独立思考能力。《Introduction to Classical Mechanics》这本书正是这样一本杰作。作者在每一章的末尾都设置了大量的习题，这些习题的设计非常有深度，从基础概念的巩固到复杂问题的分析，涵盖了本章的全部要点。我发现，我往往需要花费相当长的时间去钻研这些题目，但这恰恰是我成长最快的阶段。通过解决这些问题，我能够将书本上的理论融会贯通，并且学会如何将所学的知识灵活运用到新的场景中。书中对某些数学工具的介绍，比如微积分和微分方程，并没有止步于定义，而是结合力学问题，解释了它们在物理学中的实际作用。这种“学以致用”的学习方式，让我对数学和物理的内在联系有了更深刻的认识。我尤其欣赏作者在讲解拉格朗日方程和哈密顿方程时所展现出的清晰思路。虽然这些概念在初学时可能显得抽象，但作者通过对能量的深刻理解，将它们与经典力学的基本原理紧密联系起来，让我感受到了一种物理学的美感和力量。

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很不错的入门教材，题目值得做做。不多内容上还是深度不够，拉格朗日的地方感觉是一笔带过，后半部分关于角动量的章节也是浅尝即止。总体来说，适合第一次学习的学生

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国外的物理书确是不同。难度绝对不比国内同时期的物理书低。

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国外的物理书确是不同。难度绝对不比国内同时期的物理书低。

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蛮有趣|| 完全忘了这本书，学经典力学时看的，还是蛮多看了就忘不了的推导，虽然作者一直写诗………………………………

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神书，CM和GR的考试题都从这里面出的！！！！- -