Stability of Dynamical Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Michel, Anthony N./ Hou, Ling/ Liu, Derong

出品人:

页数:520

译者:

出版时间:2007-11

价格:$ 90.34

装帧:

isbn号码:9780817644864

丛书系列:

图书标签:

• 动力系统
• 稳定性
• 常微分方程
• 李雅普诺夫稳定性
• 非线性系统
• 控制理论
• 数学建模
• 微分几何
• 混沌
• bifurcations

结构与优化：现代控制理论的前沿探索 图书名称：《结构与优化：现代控制理论的前沿探索》 图书简介 本书深入剖析了现代控制理论的核心概念、最新发展以及在复杂工程系统中的应用。它旨在为读者提供一个全面且深入的视角，探讨如何利用先进的数学工具和计算方法，设计出具有鲁棒性、高效率和可预测性的控制系统。内容涵盖了从经典控制理论的基础框架到最前沿的非线性、自适应与智能控制策略的演进过程，特别侧重于系统结构分析、性能优化以及在多领域工程实践中的集成应用。 --- 第一部分：控制系统分析的基础重构与深化 本部分着眼于巩固和深化对线性与非线性系统的分析方法，引入了更精细化的代数和拓扑工具来理解系统动态行为的内在特性。 第一章：状态空间方法的严格化与矩阵分解技术 详细阐述了高维线性系统的状态空间表示的数学基础，超越了传统的传递函数视角。重点探讨了Jordan标准形、Schur分解在分析系统能控性和可观性中的关键作用。讨论了如何利用奇异值分解（SVD）来识别系统的有效阶数（有效模态）以及在模型降阶过程中的信息损失界限。引入了基于Hamiltonian矩阵的稳定边界分析，为线性二次调节（LQR）的求解提供了更稳健的代数框架。 第二章：非线性系统的几何与拓扑分析 本章转向非线性系统的复杂性。我们采用微分几何的视角，引入流形理论和李群的概念来描述系统轨迹的演化。深入探讨了平衡点的稳定性分类（鞍点、中心、焦点等），并重点分析了哈密顿系统和耗散系统的能量分析方法。通过引入庞加莱截面（Poincaré Sections）技术，读者将学习如何识别和分析周期轨道、准周期运动以及混沌行为的拓扑结构。特别关注局部线性化方法的局限性，并引入高阶泰勒展开和中心流形理论来精确描述复杂动力学行为的低维投影。 第三章：鲁棒性分析的量化指标与界限 稳定性是控制系统的基石，本章致力于将稳定性从定性描述提升到严格的定量分析。详细介绍了李雅普诺夫（Lyapunov）直接法在多模态系统中的应用，包括构造二次型以及更复杂的张量型李雅普诺夫函数。引入$H_{infty}$范数和$H_2$范数作为性能和扰动抑制的精确度量标准。对于不确定系统，本章详细解析了$mu$分析方法，用于量化结构化不确定性对闭环系统稳定性和性能的影响，并推导出系统裕度（Gain Margins and Phase Margins）的严格下界。 --- 第二部分：面向性能的优化设计与结构合成 本部分将分析结果转化为实际的控制律设计，重点关注如何在约束条件下实现最优性能，并探讨如何利用系统结构信息来简化控制器的设计过程。 第四章：最优控制与变分原理的现代诠释 本书对最优控制进行了深层次的剖析，不仅仅局限于经典的LQR问题。详细推导了庞特里亚金极大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle）在处理输入约束和状态约束问题中的应用。重点分析了正则性条件和奇异控制的判定。在动态规划方面，深入探讨了Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的求解挑战，并引入近似动态规划（ADP）和迭代线性二次调节（iLQR）算法，用于处理大规模或非线性最优控制问题。 第五章：模型预测控制（MPC）的算法与实现 MPC作为现代工业控制的核心技术，本章对其理论基础进行了详尽的阐述。从有限视界最优控制的角度推导出滚动时域优化问题。详细分析了线性MPC（LMPC）的实时凸优化求解器（如Interior-Point Methods）的收敛性和效率。对于非线性MPC（NMPC），本书重点讨论了基于轨迹线性化（如Sequential Quadratic Programming, SQP）和基于梯度下降的实时优化算法，并给出了在计算延迟和在线重新规划策略下的稳定性保证条件（如递归可解性）。 第六章：结构化反馈与分解设计 本章探讨了如何利用系统内部结构，如子系统间的解耦性或特定的传递零点结构，来简化控制器设计。详细介绍了基于特征值配置（Pole Placement）的综合设计方法，以及如何结合李雅普诺夫函数构造模块化的反馈控制律。对于大型复杂系统，本书介绍了基于“平衡”或“慢/快”分离的解耦设计思想，利用小增益定理来确保子系统间交互影响在整体性能中的可控性。 --- 第三部分：前沿控制策略与复杂性管理 本部分聚焦于应对系统动态变化、信息不完整和高不确定性的前沿控制技术，这是当前工程应用中最具挑战性的领域。 第七章：自适应与基于模型的学习控制 本章深入研究了系统参数未知的场景。详细介绍了基于误差学习的参数估计方法（如递推最小二乘法），并将其与在线控制器增益调整机制相结合，形成鲁棒自适应控制器。重点分析了间接自适应和直接自适应方法的稳定性证明（如利用Lyapunov-Krasovskii泛函）。此外，本书引入了基于模型参考自适应控制（MRAC）的最新进展，特别是无模型参考（Model-Free Reference）策略在快速跟踪性能上的优势。 第八章：模糊逻辑、神经网络与混合系统控制 本章探讨了如何将基于知识的推理系统与精确的数学模型相结合。详细解析了Takagi-Sugeno (T-S)模糊模型的线性化潜力，并展示了如何将其应用于模糊线性控制器的设计。在神经网络控制方面，本书着重于反向传播在控制律修正中的应用（如神经网络补偿器），特别是深度强化学习（DRL）在离线策略发现和在线策略优化的交叉应用，并讨论了DRL策略在实际工程中的收敛性和安全边界的验证问题。 第九章：事件驱动与分布式控制架构 面对物联网（IoT）和大规模传感网络，本章探讨了打破传统定时采样控制的限制。详细分析了事件驱动控制（EDC）的理论，包括采样器和控制器之间的通信机制设计，以及如何量化事件触发带来的误差累积与稳定性衰减。最后，本书转向分布式控制，讨论了基于一致性算法（Consensus Algorithms）的多智能体系统的编队与协同控制问题，并介绍了用于保证网络化系统安全和隐私的去中心化优化方法。 --- 结论： 《结构与优化：现代控制理论的前沿探索》不仅是对现有控制理论的一次全面梳理，更是一次面向未来工程挑战的深入探究。本书的结构设计旨在引导读者从精确的数学分析过渡到高效的优化设计，最终掌握应对复杂、动态和不确定环境的先进控制技术。它为高级研究生、研究人员以及致力于复杂系统控制工程应用的专业人士提供了不可或缺的参考。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆