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出版者:

作者:Brase, Charles Henry

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页数:0

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价格:1158.00 元

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isbn号码:9780618265091

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• 统计学
• 数据分析
• 概率论
• 统计推断
• 描述统计
• 可理解性
• 入门教材
• 社会科学
• 行为科学
• 数据可视化

《概率之径：从直觉到严谨的统计思维构建》 导言：我们如何理解世界的不确定性？ 在纷繁复杂的现实世界中，确定性往往是一种奢望。无论是天气预报的准确率、股票市场的波动，还是医学试验的结果，我们所面对的几乎都是不确定性。人类的认知天生倾向于寻找规律、归纳总结，但这往往会导致对“偶然性”的低估。统计学，正是这样一门将不确定性量化、将随机性结构化的科学，它是连接直观感受与客观证据的桥梁。 本书并非旨在教授那些晦涩难懂的复杂公式，而是致力于构建一种稳健的统计思维框架。我们相信，理解统计学的核心不在于记住一堆符号，而在于掌握一套提问和验证世界的方法论。它关乎如何批判性地审视数据，如何区分现象背后的真正驱动力与纯粹的巧合，以及如何在信息不足的情况下，做出最理性的决策。 第一部分：数据与感知的交锋——描述性统计的艺术 在深入推断之前，我们必须学会“看”数据。数据本身是沉默的，如何对其进行描述和可视化，决定了我们能从中提取出何种信息。 第一章：测量世界的尺度 本章将首先探讨测量的本质。什么是变量？它们之间的关系是线性的、指数的还是其他形式？我们区分定性数据（如颜色、类别）和定量数据（如身高、收入）。更重要的是，我们将引入数据的层次结构——名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。理解了测量的层级，我们才能避免在数据分析中犯下“错配”的错误，例如试图计算一个分类变量的平均值。 第二章：描绘群体的轮廓 集中趋势的度量是统计学的基石。平均数（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）看似简单，但在不同的数据分布下，它们所代表的“典型值”却截然不同。我们将通过实际案例，展示中位数在处理极端值（异常值）时的鲁棒性，以及平均数在正态分布假设下的优越性。 紧随其后的是对数据离散程度的探索。方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）不仅仅是数字，它们量化了数据点围绕中心分散的程度，是理解风险和波动性的关键。我们将运用箱线图（Box Plot），直观地展示数据的分布形状、中位数位置以及异常值的识别，帮助读者建立对数据变异性的直观感受。 第三章：图形的欺骗与洞察 图形化展示是数据叙事的核心工具，但也是最容易被误用的手段。本章将聚焦于如何选择正确的图表类型。直方图（Histogram）如何揭示分布的形态？散点图（Scatter Plot）如何展示两个变量间的关系轨迹？我们将剖析那些具有误导性的图表设计，例如不从零开始的Y轴、截断的图形，以及如何通过清晰、诚实的图形来增强分析的可信度。 第二部分：从局部到整体——推断统计的逻辑基础 描述性统计告诉我们“样本”是什么样子的，而推断统计则力图回答“总体”可能是什么样的。这涉及从有限信息中做出有根据的猜测。 第四章：抽样的艺术与偏差的陷阱 推断的质量直接依赖于抽样的质量。本章将详细介绍概率抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。我们会深入探讨抽样偏差的各种形式，例如选择偏差、无应答偏差。理解中心极限定理（Central Limit Theorem）的魔力——无论总体的初始分布如何，足够大的样本均值的分布会趋近于正态分布——是构建推断统计信心的关键一步。 第五章：不确定性量化——置信区间的构建 我们永远无法100%确定我们的推断是正确的，因此，我们需要用概率来表达我们的信心。本章的核心是置信区间（Confidence Interval）。我们将解释“95%置信水平”的真正含义——它不是指特定区间有95%的概率包含总体参数，而是指如果我们重复进行多次抽样和构建区间，其中大约95%的区间会包含真实的总体参数。我们将探讨当样本量、变异性或所需信心水平变化时，区间宽度如何相应调整。 第六章：假设检验的哲学：证伪而非证实 假设检验是统计推断中最常用但也最容易被误解的工具。本章将系统地阐述零假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_a$）的构建逻辑。我们将详细区分第一类错误（$alpha$错误，拒绝了真实的零假设）和第二类错误（$eta$错误，未能拒绝错误的零假设）。理解P值（P-value）的精确含义——它是“在零假设为真的前提下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率”——是避免“P值黑箱”操作的第一步。 第三部分：变量间的对话——关系建模与回归分析 世界是由相互关联的事件构成的。本部分将带领读者进入探索变量间关系的核心领域——回归分析。 第七章：探索相关性：方向、强度与限制 相关性是描述两个变量共同变化的程度。本章将引入皮尔逊相关系数（Pearson’s $r$），解释其衡量的是线性关系的强度和方向。至关重要的是，本章将用大量案例强调“相关性不等于因果性”这一统计学的铁律。我们将探讨混杂变量（Confounding Variables）如何扭曲我们对直接关系的认知。 第八章：简单线性回归：绘制最佳拟合线 当我们确定了变量间存在潜在的线性关系后，下一步就是用数学模型来预测和解释。简单线性回归模型 ($Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$) 旨在找到一条“最佳拟合线”，该线最小化残差平方和。我们将解释回归系数 $eta_1$ 的解释意义，以及如何使用决定系数 ($R^2$)来衡量模型对因变量变异性的解释程度。本章还将介绍对回归模型假设的检验（如残差的正态性、独立性等），确保模型的有效性。 第九章：多元回归的复杂性与模型选择 现实中，一个结果往往受多个因素影响。多元回归扩展了简单回归，允许我们将多个预测变量纳入模型。本章的重点在于如何处理多重共线性（Multicollinearity）——当预测变量之间存在高度相关性时，如何稳定系数的估计。此外，我们还将讨论模型选择的原则，例如如何权衡模型的拟合优度（R-squared）与模型的简洁性（奥卡姆剃刀原则），引入调整R平方和逐步回归法的基本概念。 第四部分：超越平均值——方差分析与非参数方法 并非所有数据都完美地遵循正态分布的假设，也不是所有比较都集中在两个组之间。本部分将拓宽分析的视野。 第十章：方差分析（ANOVA）：比较多个群体的平均值 当我们需要比较三个或更多独立样本的均值时，方差分析（ANOVA）提供了一个统一的框架。本章将解释ANOVA的核心思想：将总变异分解为组间变异和组内变异。我们计算F统计量来检验不同组的均值是否真的存在显著差异。本章还将简要介绍事后检验（Post-hoc Tests），即在拒绝总体零假设后，如何确定具体是哪几组之间存在差异。 第十一章：生存概率与时间依赖性：对生存分析的初探 在医学、工程和市场营销领域，事件发生所需的时间是一个关键变量。本章将提供对生存分析（Survival Analysis）的概述，介绍删失数据（Censored Data）的概念，以及Kaplan-Meier 估计器如何用于描述生存率随时间的变化，这是对传统统计方法的重要补充。 第十二章：当假设破灭时：非参数方法的应用 许多实际数据，特别是涉及态度、等级或小样本量的研究中，可能不满足正态性或方差齐性的严格要求。本章介绍强大的非参数统计工具，它们不依赖于对总体分布的特定假设。我们将讲解秩检验（如Mann-Whitney U检验对应于独立样本t检验，Kruskal-Wallis检验对应于单因素ANOVA），展示它们如何在不牺牲推断力的前提下，处理更广泛类型的数据。 结语：统计思维，贯穿终身的应用 统计学不是一门孤立的学科，它是科学方法论不可分割的一部分。本书的最终目标，是帮助读者建立一种“怀疑的、审慎的、基于证据的”思维模式。无论是阅读一篇新闻报道、评估一项投资建议，还是设计一次小型的市场调查，掌握了统计学的基本工具和哲学，就能穿透表象，直抵数据的核心逻辑。数据本身不会撒谎，但解读数据的人，需要拥有清晰的头脑和批判性的视角。这趟从直觉到严谨的概率之径，将是通往更理性决策世界的钥匙。

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我是一个研究生，正在准备我的毕业论文，需要处理一些复杂的回归分析模型。我之前的统计基础主要停留在描述性统计的层面，涉及到多重共线性、异方差性、模型设定误差等高级概念时，总是感到力不从心，很多教材在处理这些内容时，要么过于简化，导致实际应用中漏洞百出；要么就是直接跳入高阶计量经济学的公式海洋，让我无从下手。这本书在处理这些“灰色地带”时，展现了极高的专业性和平衡感。它并没有回避这些复杂问题，而是用一种非常务实的方式去剖析它们。例如，在讲解如何诊断回归模型中的异方差性时，作者不仅提到了传统的怀特检验（White Test），还详细分析了在不同样本量下，这些诊断工具的优劣和适用场景，并清晰地指出了，如果我们不处理异方差，虽然系数估计值仍然是无偏的，但标准误会产生偏差，进而影响我们对变量显著性的判断。这种兼顾理论严谨性和实际操作指导的深度，是我在其他“入门”读物中从未见过的。对于那些需要将统计知识直接应用于严肃学术研究的读者而言，这本书无疑是一个可靠的参考手册，它填补了“入门”与“专业”之间的鸿沟。

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我是一名从事市场研究的专业人士，过去我们主要依赖成熟的商业软件来处理数据，对于底层的统计原理，我一直停留在“知道怎么点按钮”的层面。直到最近公司要求我们进行更深层次的数据洞察，我才意识到，如果不理解背后的统计假设和局限性，我们很容易得出错误的结论。抱着试一试的心态拿起了这本《Understandable Statistics》，我的期待值其实并不高，毕竟市面上很多声称“通俗易懂”的统计教材，到头来还是绕不开了那些晦涩的数学推导。然而，这本书的视角非常独特，它几乎是反向操作，从实际应用场景出发，反推理论模型。例如，在讨论方差分析（ANOVA）时，作者没有急于介绍F检验的计算过程，而是先模拟了一个多组产品效果对比的真实商业场景，然后指出，如果仅用t检验比较两两之间，可能会引入累积误差，从而自然而然地引出了ANOVA的必要性和优势。这种“问题导向”的教学结构，让我这个有实际数据处理经验的人，能够立刻将书本上的知识与工作中的痛点联系起来，理解每个统计工具诞生的“缘由”。对于希望从“数据使用者”升级为“数据思考者”的职场人士来说，这本书提供了一个非常坚实的思维框架，它教会你的不是技巧，而是判断力。

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这本统计学入门书简直是为我这种“数学恐惧症”患者量身定做的！我一直觉得统计学是个高深莫测的学科，充满了各种复杂的公式和让人头晕的专业术语，每次翻开相关的书都感觉像在啃一本外语原著。但是，这本《Understandable Statistics》完全颠覆了我的固有印象。作者的叙述方式极其平易近人，仿佛是邻家那位统计学功底深厚的学长在手把手地教你。他不是简单地罗列公式，而是非常注重概念的解释和背后的逻辑。比如，在讲解“中心极限定理”的时候，他没有直接扔出那个复杂的数学表达式，而是通过一系列生动的例子，比如模拟抛硬币的结果分布，让我直观地理解了为什么大样本的均值会趋向于正态分布。更让我印象深刻的是，书中对“P值”的讲解。我以前总是记不住P值到底意味着什么，是显著性水平还是什么。这本书里，作者花了相当大的篇幅，用日常对话的方式来解释，P值小，不代表你的研究发现有多么“伟大”，而仅仅是说明在原假设成立的前提下，观察到当前结果的概率有多低。这种去神秘化的处理方式，让原本让人望而却步的统计概念变得清晰可感，极大地增强了我的学习信心。我已经开始尝试用书中介绍的方法去分析我工作中的一些数据了，效果立竿见影。

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这本书给我的感觉，就像一位经验丰富的园丁在教你如何培育一株植物，而不是简单地给你一本植物图鉴让你死记硬背。它的魅力在于其内在的连贯性和对“统计思维”的培养。很多统计学习的失败点在于，我们把各种方法（比如假设检验、置信区间、回归分析）当成孤立的工具箱里的零件，不知道什么时候该用哪个。这本书的结构巧妙地避免了这一点。它总是先搭建一个宏观的统计推断框架，然后在这个框架下，有逻辑地引入不同的工具。比如，它会先强调“数据收集和抽样”的重要性，然后自然过渡到“集中趋势和离散程度”的度量，紧接着才引入“参数估计与假设检验”来回答关于总体的推断问题。更值得称赞的是，作者非常强调“统计推断的局限性”。书中多次提醒读者，即使一个检验结果是“统计显著的”（p值很小），也可能不是“实际显著的”（效应量太小，无实际意义）。这种时刻保持批判性思维的引导，让我对统计结果的解读更加审慎和负责任。它不仅仅是一本教授计算方法的书，更是一部关于如何科学、理性地看待不确定性的哲学启蒙读物。

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说实话，我是一个纯粹的文科生，对数字有着天生的疏离感，当初选修这门统计学课程完全是被逼无奈。我尝试过其他几本经典的统计教材，它们要么是面向数学系学生的硬核推导，要么就是充斥着大量我完全看不懂的符号矩阵。我一度以为自己和统计学是绝缘体。直到我的辅导老师推荐了这本《Understandable Statistics》。这本书的排版和视觉设计都非常友好，大量的图表和插画有效地分解了文字的密度。最让我感到惊喜的是，作者在介绍假设检验时，采用了“法庭审判”的比喻。他把“原假设”比作“被告无罪”，把“备择假设”比作“控方指控”，而P值则被形象地描述为“证据的力度”。通过这个比喻，我瞬间明白了为什么我们要设定一个显著性水平（比如0.05），那就像是法庭设定的“合理怀疑”的门槛。这个生动的类比，比任何冰冷的数学定义都更容易被大脑接受和记忆。读完这个章节，我不仅明白了如何计算，更重要的是，我明白了我们为什么要这么做——统计学不是为了算对数字，而是为了更严谨地做决策。这本书成功地将一门看似客观的科学，注入了人文关怀和逻辑思辨的色彩。

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