Fostering Children's Mathematical Power pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Baroody, Arthur J./ Coslick, Ronald T.

出品人:

页数:632

译者:

出版时间:1998-9

价格:$ 131.08

装帧:

isbn号码:9780805831054

丛书系列:

图书标签:

数学教育
儿童数学
数学思维
问题解决
教学策略
早期数学
数学能力
教育心理学
STEM教育
数学启蒙

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具体描述

Teachers have the responsibility of helping all of their students construct the disposition and knowledge needed to live successfully in a complex and rapidly changing world. To meet the challenges of the 21st century, students will especially need mathematical power: a positive disposition toward mathematics (curiosity and self confidence), facility with the processes of mathematical inquiry (problem solving, reasoning and communicating), and well connected mathematical knowledge (an understanding of mathematical concepts, procedures and formulas). This guide seeks to help teachers achieve the capability to foster children's mathematical power - the ability to excite them about mathematics, help them see that it makes sense, and enable them to harness its might for solving everyday and extraordinary problems. The investigative approach attempts to foster mathematical power by making mathematics instruction process-based, understandable or relevant to the everyday life of students. Past efforts to reform mathematics instruction have focused on only one or two of these aims, whereas the investigative approach accomplishes all three. By teaching content in a purposeful context, an inquiry-based fashion, and a meaningful manner, this approach promotes chilren's mathematical learning in an interesting, thought-provoking and comprehensible way. This teaching guide is designed to help teachers appreciate the need for the investigative approach and to provide practical advice on how to make this approach happen in the classroom. It not only dispenses information, but also serves as a catalyst for exploring, conjecturing about, discussing and contemplating the teaching and learning of mathematics.

激发潜能：培养儿童数学思维的综合指南本书旨在为教育者、家长和所有关心儿童数学学习的人士提供一套全面、深入且极具实践指导性的框架，用以理解和促进儿童数学能力的真正发展。我们深信，数学学习的本质并非单纯的知识记忆或机械计算，而是一种思维方式、一种解决问题的能力、一种探索世界和进行逻辑推理的强大工具。本书将带领读者超越传统的“教与学”模式，深入探索如何创造一个环境，使儿童能够自然而然地构建、表达和深化他们的数学理解。第一部分：理解数学素养的本质本部分着重于重新定义我们对“数学能力”的理解。我们摒弃了仅关注计算熟练度的狭隘视角，转而探讨数学素养的多个维度： 1. 数学思维的基石：探讨儿童早期对数量、空间、模式和测量的直觉性理解。我们将分析儿童是如何通过日常互动（如堆积积木、分享零食、观察影子）来形成对数学概念的初步感性认识。这不仅仅是学习数字符号，更是理解“多少”、“长短”、“形状”背后的关系。 2. 从具体到抽象的桥梁：详细阐述儿童认知发展理论如何指导我们的教学实践。我们关注“具身认知”（Embodied Cognition）在数学学习中的作用——即身体经验如何转化为抽象的数学概念。书中提供了大量案例，说明如何使用具体的操作物（Manipulatives）作为中介，帮助孩子从操作现实世界过渡到理解符号系统。 3. 语言与数学表达：数学是一种语言。本章深入探讨了数学语言的发展轨迹。儿童如何使用词汇（如“更多”、“一样多”、“围绕”）来描述数学情境？我们提供了策略，鼓励儿童清晰、准确地向同伴和教师描述他们的数学思考过程，从而巩固理解，并学会利用数学术语进行精确交流。第二部分：构建支持性的学习环境成功的数学教育需要一个精心设计的环境，这个环境必须是安全、鼓励探索且充满挑战性的。 1. 提问的艺术：教师和家长的提问方式直接决定了儿童的思维深度。我们提供了一系列“高认知需求问题”的示例和分类，例如：开放性问题： “你还能用什么方法来解决这个问题？”（鼓励多元化策略）推理性问题： “你为什么认为这个方法会奏效？”（考察逻辑基础）联结性问题： “这和我们上周学的形状有什么相似之处？”（促进知识迁移）本书详细分析了如何避免导致“一步到位”答案的封闭式提问，转而设计能够引发深度对话的探究性问题。 2. 游戏化与情境化学习：数学不应是孤立的学科。本部分展示了如何将数学概念无缝融入到高兴趣的活动中。我们分析了不同类型的游戏（策略性棋盘游戏、建构性游戏、角色扮演）如何自然地培养空间推理、概率预测和资源管理能力。重点在于，情境必须真实、有意义，让儿童觉得他们正在“使用”数学来解决“真实”问题，而非仅仅“练习”数学。 3. 容忍犯错的文化：错误是学习的宝贵数据点。我们探讨了如何建立一个“无羞耻”的数学学习文化，让儿童敢于尝试不熟悉的策略。书中提供了教师如何“解码错误”的实用指南，将学生的错误视为探究其当前理解水平的窗口，而非判断其能力的标准。第三部分：深入探究核心数学领域本部分将数学学习分解为几个关键领域，并提供了针对不同年龄段的深入发展路径。 1. 数感与运算思维：数感是数学能力的“核心引擎”。我们详细探讨了如何通过分解（Decomposition）、组合（Composition）和等量代换（Equivalence）来培养儿童的数感。重点关注“组合数”的概念，即理解大数是如何由小数构成的，这对心算和灵活运用运算律至关重要。我们还将介绍如何从不依赖具体点数的方法（如估算、心智模型）逐步发展出流利的运算策略。 2. 几何与空间推理：空间思维是解决复杂问题的关键能力。本书超越了简单的形状识别，探讨了如何通过三维构建、图形变换（旋转、平移）和地图阅读来发展空间概念。我们推荐了增强空间推理的活动，例如使用网格纸进行设计、分析三维物体在不同视角下的投影，以及理解对称性和镶嵌图案。 3. 测量、数据与概率：培养儿童的批判性思考，需要他们学会量化世界。本章强调了测量的不变性和单位的重要性。我们指导读者如何引导儿童经历从非标准单位到标准单位的过渡，并理解测量误差的来源。在数据素养方面，重点在于引导儿童提出正确的问题、收集相关数据、并学会用图形（而不仅仅是简单的计数）来“讲述”数据背后的故事。第四部分：评估与持续的专业成长有效的教学需要持续的、形成性的反馈。 1. 观察而非测试：本部分提供了一套系统的观察工具和记录方法，帮助教师在日常互动中捕捉儿童的数学思维发展。这包括使用轶事记录、工作样本分析以及设计“观察性任务”来揭示儿童的深层理解。 2. 家校协作：数学素养的培养是一个全方位的努力。我们提供了给家长的实用建议和对话脚本，帮助他们在家中自然地引入数学讨论，避免将数学学习变成一种压力，而是将其视为一种共同的家庭探索活动。 3. 教师的反思性实践：最终，促进儿童数学成长的关键在于教师自身的反思和成长。本书鼓励教育者定期回顾自己的教学实践，识别教学中的“盲点”，并积极参与到研究性学习共同体中，持续更新对儿童数学发展的理解。《激发潜能：培养儿童数学思维的综合指南》是一本行动指南，旨在赋予教育者和家长信心和工具，去发现并培育每一位儿童内在的数学家。它倡导一种以儿童为中心、以探究为驱动的数学教育理念，确保我们的下一代不仅能“做数学”，更能“思考数学”，并将这种强大的思维能力应用于他们生活的方方面面。