A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Numerical analysis presents different faces to the world. For mathematicians it is a bona fide mathematical theory with an applicable flavour. For scientists and engineers it is a practical, applied subject, part of the standard repertoire of modelling techniques. For computer scientists it is a theory on the interplay of computer architecture and algorithms for real-number calculations. The tension between these standpoints is the driving force of this book, which presents a rigorous account of the fundamentals of numerical analysis of both ordinary and partial differential equations. The point of departure is mathematical but the exposition strives to maintain a balance between theoretical, algorithmic and applied aspects of the subject. In detail, topics covered include numerical solution of ordinary differential equations by multistep and Runge-Kutta methods; finite difference and finite elements techniques for the Poisson equation; a variety of algorithms to solve large, sparse algebraic systems; methods for parabolic and hyperbolic differential equations and techniques of their analysis. The book is accompanied by an appendix that presents brief back-up in a number of mathematical topics. Dr Iserles concentrates on fundamentals: deriving methods from first principles, analysing them with a variety of mathematical techniques and occasionally discussing questions of implementation and applications. By doing so, he is able to lead the reader to theoretical understanding of the subject without neglecting its practical aspects. The outcome is a textbook that is mathematically honest and rigorous and provides its target audience with a wide range of skills in both ordinary and partial differential equations.
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目录信息
读后感
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用户评价
在大学本科阶段，我对求解微分方程的解析方法感到有些力不从心，尤其是在面对那些无法解析求解的复杂方程时。这本书的出现，为我打开了一扇新的大门。它系统地介绍了各种数值方法，并从数学分析的角度深入剖析了这些方法的收敛性和稳定性。我尤其喜欢书中关于有限差分法和有限元法的介绍，虽然这两个方法在细节上有所不同，但其核心思想都是将连续问题转化为离散问题，这是一种非常巧妙的解决策略。书中对这两种方法的数学推导都非常严谨，让我能够理解它们是如何从微分方程的本质出发，一步步构建出求解算法的。
评分我最近刚接触数值分析领域，选择了《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》作为我的入门读物，这本书的封面设计简洁而庄重，深蓝色的底色搭配银色的书名，传递出一种严谨而专业的学术气息。翻开第一页，我立刻被其清晰的排版和高质量的纸张所吸引，这无疑为我的阅读体验打下了良好的基础。虽然我还在学习的初期阶段，但已经能感受到这本书在知识深度和广度上的精心编排。它不仅仅是简单地罗列公式和算法，而是注重引导读者理解这些方法的内在逻辑和数学原理。例如，书中对微分方程的离散化处理，从最基本的欧拉法开始，逐步深入到更复杂的Runge-Kutta方法，每一种方法都配有详细的推导过程和理论解释，让我能清晰地看到不同方法之间的联系与区别，以及它们各自的优缺点。
评分《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》这本书给我最深刻的印象是其对数值稳定性的关注。在数值计算中，由于舍入误差和截断误差的存在，即使是理论上正确的算法，在实际计算机上运行也可能产生不可接受的结果。这本书非常细致地分析了各种误差的来源，并讨论了如何通过选择合适的数值方法和离散化方案来提高算法的稳定性。书中提供的分析工具，如截断误差的渐进行分析和条件数等概念，对于我理解数值算法的可靠性至关重要。
评分我一直对如何将抽象的数学模型转化为计算机可执行的程序感到好奇，而《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》这本书为我提供了一个清晰的路径。它不仅仅是一本理论书籍，更是一本实践指南。书中提供的伪代码和算法描述，为我实现各种数值方法提供了坚实的基础。我尝试着将书中学到的方法应用到我正在进行的一个小项目上，结果发现这本书中的指导非常实用，能够帮助我有效地解决遇到的编程问题，并得到可靠的计算结果。
评分在我看来，《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》这本书的优点在于其对概念的深入解释和对细节的严谨处理。作者在阐述每一个数值方法时，都会首先从其数学原理出发，详细介绍其推导过程，然后才引出具体的算法步骤。这种由内而外的讲解方式，让我能够真正理解每一种方法的“为什么”和“如何做”，而不是仅仅停留在表面的记忆。书中对每一种方法的收敛阶和适用范围的讨论，也让我对如何选择合适的工具有了更清晰的认识。
评分作为一名对数学和计算都充满兴趣的学生，我一直在寻找一本能够深入浅出地介绍微分方程数值解法的书籍，而《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》恰好满足了我的需求。这本书的叙述风格非常引人入胜，作者似乎是一位经验丰富的老师，他能够将抽象的数学概念转化为生动形象的语言，让我感觉自己不是在枯燥地学习理论，而是在进行一场引人入胜的数学探索。书中穿插的许多例子，都选自物理、工程等实际应用领域，这不仅让我看到了数值分析的实际价值，也激发了我进一步学习的动力。我特别欣赏书中对误差分析的细致讲解，这部分内容通常是许多入门书籍容易忽略的，但这本书却给予了足够的重视，让我能够理解算法的稳定性和精度，这对实际应用至关重要。
评分《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》这本书的结构设计得非常合理，每一章的内容都紧密相连，循序渐进。作者在编写时，似乎充分考虑到了读者的学习曲线，从最基础的概念开始，逐步引入更高级的理论和算法。我尤其欣赏书中关于算法实现的伪代码，这对于我将理论知识转化为实际代码非常有帮助。每次学习完一种新的数值方法，我都会尝试着在计算机上实现它，并通过一些简单的例子来验证其效果。这个过程让我对数值分析有了更直观的理解，也让我对计算机在解决科学问题中的作用有了更深刻的认识。
评分作为一名希望深入理解数学算法的初学者，《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》这本书无疑是我遇到的最好的一本入门教材。它在数学理论的严谨性和实际应用的指导性之间找到了一个绝佳的平衡点。书中不仅提供了大量的例题和习题，而且这些习题的难度设计也恰到好处，能够帮助我巩固所学知识，并进一步拓展我的思维。我发现，每当我遇到一个难以理解的概念时，翻看书中相关的章节，或者参考书中的例子，总能找到解答的线索。
评分《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》这本书的阅读体验非常流畅，即使我之前对数值分析的了解不多，也能很快跟上作者的思路。书中提供的图示和示意图，对于理解一些复杂的概念非常有帮助，例如，在讲解边界值问题时，书中通过直观的图形展示了如何利用差分格式构建线性方程组，这让我一下子就明白了其中的原理。这本书不仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师，引领我一步步走进微分方程数值分析的奇妙世界。
评分我一直认为，学习一门新的技术领域，最重要的就是掌握其核心思想和基本工具，而《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》在这方面做得非常出色。它不仅教会了我如何使用数值方法求解微分方程，更重要的是，它培养了我从数学角度分析和解决问题的能力。书中对不同方法的比较分析，让我能够根据具体问题的特点选择最合适的数值方法。例如，在处理具有尖锐梯度或奇点的方程时，书中详细介绍了需要考虑的特殊情况和相应的算法改进，这对于我以后在科研中处理实际问题非常有指导意义。
评分Numerical PDE里最可爱易懂的一本书了
评分入门的numerical书。。最好修之前比较精通matlab/fortan etc
评分Numerical PDE里最可爱易懂的一本书了
评分好书一本 适合学习过数值方法后使用
评分入门的numerical书。。最好修之前比较精通matlab/fortan etc
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