A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman and Hall/CRC

作者:James S. Walker

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2008-1-29

价格:GBP 31.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781584887454

丛书系列:

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好的，这是一本名为《信号处理基础：从傅里叶到小波的演进》的图书简介，旨在为读者提供一个全面、深入且具有历史视角的信号处理知识体系，不涉及您提到的特定小波应用书籍内容。 --- 图书简介：信号处理基础：从傅里叶到小波的演进 导言：探寻信息的本源与变换的艺术 在当代科学、工程乃至日常生活中，我们无时无刻不与“信号”打交道——无论是声音、图像、地震波，还是金融市场的波动数据。信号处理，正是驾驭和理解这些复杂信息流动的核心技术。然而，信号的本质是随时间或空间变化的，要有效地分析和提取其中的有用信息，我们必须找到一种“合适的语言”来描述它们。 《信号处理基础：从傅里叶到小波的演进》并非一本晦涩难懂的数学教科书，而是一场关于信息如何被分解、重构和洞察的史诗之旅。本书的核心目标是为读者构建一个坚实的理论框架，系统地梳理信号处理领域最具影响力的两大支柱——傅里叶分析和小波分析——并展示它们在不同情境下的优势与局限，从而引导读者理解未来信号分析的趋势。 本书的叙事结构兼顾了历史的传承性和技术的严谨性。我们首先追溯傅里叶分析的辉煌成就，然后审视其在处理瞬态现象时的固有不足，最终引向更具适应性和局部敏感性的小波理论的兴起。 第一部分：经典解析——傅里叶变换的宏伟殿堂 本书的第一部分将读者带回到19世纪初，介绍一切现代信号处理的基石——傅里叶分析。 1. 周期性的革命：傅里叶级数 我们将从最基础的周期信号入手，详细阐述傅里叶级数的原理。读者将学习如何将复杂的周期波形分解为一系列简单正弦波和余弦波的叠加。这部分内容不仅仅停留在数学公式的推导，更侧重于解释其物理意义：任何规则的振动都可以由不同频率的纯音组合而成。我们还将探讨狄利克雷（Dirichlet）条件，为后续的推广打下严格的数学基础。 2. 拓展至非周期世界：傅里叶变换 周期性的限制终究是存在的。本书随后将自然地过渡到傅里叶变换（FT），这是将分析工具推广到无限长或非周期信号的决定性步骤。我们将深入探讨傅里叶变换的定义、基本性质（如线性、时移、频移、卷积定理），并详细解析帕塞瓦尔定理（Parseval's Theorem），理解能量如何在时域和频域之间守恒。 3. 离散世界的适应：DFT与FFT 在实际的数字系统中，我们处理的信号是离散的、有限长度的。因此，离散傅里叶变换（DFT）成为必不可少的工具。本书会用清晰的步骤展示DFT的运算过程，并重点讲解快速傅里叶变换（FFT）算法的原理及其在计算效率上的里程碑意义。我们将讨论采样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem）在离散化过程中所起到的决定性作用，以及混叠（Aliasing）问题的规避策略。 傅里叶分析的局限性探讨： 傅里叶分析在频域上的“全局视野”是其最大的优势，但也成为了其在处理“突变”或“局部特征”时的致命弱点。本部分结束时，我们将通过一个对比实验展示：当信号中出现一个短暂的尖峰时，傅里叶频谱会如何“污染”整个频率范围，从而引出下一部分的必要性。 第二部分：局部洞察——时频分析的崛起 认识到傅里叶分析在时间定位上的不足后，我们必须引入能够同时提供时间和频率信息的分析工具。这部分内容着重于时频分析（Time-Frequency Analysis）的演进。 1. 短时傅里叶变换（STFT）：首次尝试定位 本书将介绍短时傅里叶变换（STFT）——通过在信号上滑动一个固定的“窗函数”，对每一小段信号进行局部傅里叶分析的方法。读者将清晰地理解STFT的不确定性原理（Heisenberg Uncertainty Principle）的信号处理版本：时间窗口的宽度决定了频率分辨率和时间分辨率之间的权衡。这种“一刀切”的窗口机制，仍然在分辨率上留下了不可调和的矛盾。 2. 谱图的精进：维格纳-维尔分布（WVD） 为了摆脱固定窗口的限制，我们将探讨更高级的双线性变换，如Wigner-Ville分布。WVD提供了更高的时频分辨率，但在处理多成分信号时，会产生交叉项（Cross-terms）的干扰。本书将详细分析这些干扰项的来源及其对信号解释的负面影响，为后续更优工具的出现做铺垫。 第三部分：超越经典——现代信号分解的视角 在深入研究了傅里叶方法及其局限后，我们转向更现代、更具适应性的分析框架，为理解更高级的变换奠定基础。 1. 基础的构建：信号的表示与分解 本部分将讨论如何构建一个“完备”的基函数集合，用于信号的精确分解和重构。我们将从数学上分析完备性、正交性和闭合性等关键概念，这些概念是任何有效分解理论的基石。 2. 局部化的优势：尺度与平移的结合 我们将讨论为什么仅仅依靠纯粹的频率（正弦波）不足以描述自然界中的许多现象，而需要结合尺度（Scale）和平移（Translation）的概念。这不仅是数学上的延伸，更是对自然现象（如湍流、生物电信号中的突变）的一种更直观的数学建模。 本书的结构旨在使读者能够清晰地看到信号分析理论是如何一步步从对全局周期的完美描述，发展到对瞬时、局部特性的精细捕捉。通过对傅里叶和时频分析的深入剖析，读者将获得一个扎实的基础，足以应对从经典傅里叶滤波到更复杂分析方法的学习挑战。本书强调的是理论的内在逻辑和相互联系，确保读者不仅知道“如何做”，更理解“为何要这样做”。最终，读者将能批判性地评估不同分析工具的适用范围，并为选择最恰当的技术解决实际问题做好充分准备。 ---

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我在大学期间学习了信号处理的基础课程，接触过傅里叶变换，但总觉得它在处理非平稳信号时力有不逮。在一次偶然的机会，我读到了一些关于小波变换应用于地震信号分析的文章，被它强大的信息提取能力所吸引，于是我决心深入学习。这本书，无疑是我学习小波变换的“启蒙书”。它从一个非常宏观的视角，解释了为什么我们需要小波变换，以及它相对于傅里叶变换的优势在哪里。我喜欢它对“时频分析”概念的深入阐述，以及它如何通过小波变换实现对信号的时域和频域信息的联合分析。书中关于不同小波族（如Haar, Daubechies, Morlet等）的比较和应用场景分析，让我能够根据具体问题选择最合适的小波基。我尤其对书中关于小波在地球物理学中的应用案例印象深刻，比如地震波的分析、地层结构的识别等，这些都让我看到了小波变换在解决复杂科学问题中的巨大潜力。尽管书中包含了一些数学推导，但作者的处理方式非常清晰，并且提供了大量的几何解释，让我即使遇到一些数学障碍，也能通过理解其背后的几何意义来克服。这本书让我对小波变换的理解，从“知其然”上升到了“知其所以然”的层面。

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我是一名软件工程师，主要负责开发一些数据分析和模式识别的算法。过去，我一直依赖于传统的统计方法和机器学习算法，但随着数据量的爆炸式增长和数据复杂性的提升，我越来越感觉到现有方法的局限性。偶然的机会，我接触到了小波变换，并被它在信号处理、图像分析和压缩感知等领域的强大能力所吸引。这本书，真的是我打开小波世界的一把金钥匙。它不仅仅是理论的堆砌，更是将小波变换的原理与实际应用紧密结合。我喜欢它对小波变换在图像压缩、边缘检测、去噪等经典问题上的详细阐述，这些都是我日常工作中经常遇到的挑战。书中提供的代码示例和算法伪代码，更是让我能够快速地将学到的知识转化为实际的程序。我曾经在尝试实现一个图像去噪算法时，卡住了很长一段时间，反复尝试各种滤波方法都效果不佳。读完这本书中关于小波去噪的章节后，我恍然大悟，按照书中的思路，我很快就设计出了一个高效的去噪算法，显著提升了图像的质量。这本书的另一个亮点是，它并没有将小波的应用局限于某个特定领域，而是广泛地介绍了它在物理学、工程学、生物学、金融学等多个领域的应用，这极大地拓展了我的视野，让我看到了小波变换在更广泛的领域内的潜力。

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这本书简直是让我对小波变换的世界刮目相看！我之前对小波的了解，可以说是停留在“听过”的层面，总觉得它是个很高深莫测的东西，只存在于那些数学家的公式和复杂的图像处理论文里。但这本书，真的是用一种非常友好的方式，循序渐进地把我带入了小波的奇妙领域。从最基础的概念讲起，比如信号的分解、重构，到各种不同类型的小波基函数，它都给出了直观的解释和易于理解的例子。我尤其喜欢它在介绍数学原理时，并没有一上来就堆砌那些让人望而生畏的公式，而是先用通俗的语言勾勒出思想的脉络，然后再逐步引入必要的数学工具。这种“先懂再算”的方法，对于我这种数学功底不算特别扎实的读者来说，简直是福音。而且，书中大量的插图和图示，更是起到了画龙点睛的作用，让抽象的概念变得生动形象。比如，它在讲解多分辨率分析时，用到了不同尺度下信号的表示，那种层层递进的感觉，让我一下子就抓住了小波在信号分析中的核心优势。我感觉自己仿佛打开了一扇新世界的大门，之前那些难以理解的信号处理问题，在小波的视角下，变得豁然开朗。我还会时不时地翻阅前面的章节，巩固理解，因为我发现，一旦理解了基础，后面那些更复杂的应用就变得顺理成章了。这本书不仅仅是教我“怎么用”小波，更重要的是让我明白了“为什么用”小波，以及它背后的深刻思想。

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在我多年的科研生涯中，我曾接触过多种信号处理技术，但总觉得在处理一些复杂、非线性的信号时，总有些力不从心。当我的同事向我推荐这本《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》时，我最初并没有抱太大的期望，因为我曾阅读过不少关于小波变换的资料，但总觉得它们要么过于晦涩，要么不够系统。然而，这本书真的让我耳目一新。它以一种非常系统和全面的方式，从数学原理到广泛的应用，层层递进地介绍了小波变换。我尤其喜欢它在介绍小波变换的数学基础时，是如何从傅里叶变换的局限性出发，巧妙地引入小波变换的优势，这种逻辑非常顺畅。书中关于不同小波基函数（如Haar, Daubechies, Meyer等）的介绍，以及它们各自的数学性质和应用特点，都解释得非常清楚。我曾尝试运用书中介绍的Daubechies小波进行图像压缩，发现其效果远超我的预期。此外，书中对小波在模式识别、数据压缩、信号去噪等方面的详细阐述，更是让我对这项技术的应用领域有了全新的认识。这本书不仅是一本理论著作，更是一本实践指南，它为我解决实际科研问题提供了强大的理论支持和方法指导。

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坦白说，我当初购买这本书，是抱着一种“试试看”的心态，因为我对小波变换这个概念一直感到既好奇又畏惧。我之前的数学背景并不算特别深厚，尤其是在高等数学和信号处理方面，存在一些知识上的短板。但这本书的出现，彻底改变了我对小波的看法。它以一种极其清晰、循序渐进的方式，把我从一个对小波一无所知的新手，带到了一个能够初步理解和应用小波变换的水平。作者在讲解复杂的数学概念时，总是能够巧妙地运用类比和直观的图示，让我能够从宏观上把握其精髓，然后再深入到具体的数学推导。我特别喜欢它对“小波”这个名字本身的解读，以及它如何从傅里叶变换的局限性出发，自然而然地引出小波变换的优势。书中关于“多分辨率分析”的讲解，更是让我醍醐灌顶，它形象地展示了小波如何在不同的尺度上捕捉信号的细节和整体特征，这与我之前对信号分析的理解完全不同。我甚至会把书中的一些关键概念，比如“母小波”、“尺度函数”、“小波系数”等等，反复琢磨，生怕遗漏了任何一个细节。这本书的魅力在于，它让你感觉自己不是在被动地学习，而是在主动地探索，每一次阅读都能有新的收获和感悟。

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这本书给我的感觉就像是，我一直站在一条熟悉的河流边，用望远镜观察着远处的风景，而这本书则给了我一艘小船，让我能够航行到河流的更深处，去探索那些隐藏的支流和深邃的湖泊。我之前对小波变换的理解，更多的是停留在“听说过”的层面，知道它是一种能够同时分析信号的时间和频率信息的技术，但具体如何实现，以及它到底能解决什么问题，却是一知半解。这本书，就像一位耐心而富有经验的向导，一步一步地带领我领略小波变换的魅力。它从最基础的概念讲起，比如信号的时域和频域表示，然后巧妙地引入小波变换的核心思想——“在不同尺度和位置上分析信号”。我尤其喜欢它在解释“多分辨率分析”时，用到的图示，那些不同尺度下的“滤波器组”和“细节/近似系数”，让我一下子就明白了小波是如何层层剥离信号的信息的。书中关于小波在图像处理（如去噪、边缘检测）和音频信号处理（如音频压缩、降噪）的案例，更是让我看到了小波变换在日常生活中的广泛应用。我感觉自己不仅仅是在学习一个数学工具，而是在学习一种看待和分析世界的新视角。

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作为一名生物医学工程领域的博士生，我在研究中经常需要处理各种复杂的生物信号，比如脑电图、心电图等等。这些信号往往具有多尺度、非平稳的特性，传统的傅里叶变换在处理这类信号时显得力不从心。我之前也尝试过一些小波变换的资料，但要么过于理论化，要么应用案例不够贴合我的研究方向，所以一直没有真正掌握这项强大的工具。直到我读了这本《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》，我才真正体会到小波变换的威力，并且找到了解决我实际问题的钥匙。书中关于小波在医学图像分析、生理信号去噪、特征提取等方面的应用案例，简直是为我量身定制的。它详细介绍了如何选择合适的小波基函数来应对不同类型的生物信号，以及如何利用小波变换进行信号的降噪、压缩和特征提取。我特别欣赏书中对每个案例的深入剖析，它不仅展示了小波变换的应用结果，还详细解释了背后的原理和步骤，让我能够理解“黑匣子”是如何运作的，并且能够触类旁通地应用到我的研究中。我最近正在尝试用书中介绍的方法来处理我的脑电数据，发现效果比以往任何方法都要好，噪声得到了显著的抑制，而我关心的信号特征却得到了很好的保留。这本书不仅仅是一本教材，更是一本实用的工具书，为我的科研工作提供了强大的支持。

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作为一名对数学和科学交叉领域充满好奇的业余爱好者，我一直对小波变换这个概念很感兴趣，但苦于找不到一本能够通俗易懂又内容翔实的入门读物。这本书，恰恰填补了我的这一需求。《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》真的做到了“科普”和“专业”的完美结合。它没有像很多专业书籍那样，一开始就抛出一堆晦涩的公式，而是从一个非常直观的角度，比如“声音的分解”或者“图像的局部变化”，来引入小波变换的思想。我特别喜欢它在介绍母小波的概念时，用了“放大镜”的比喻，形象地说明了小波如何像一个移动和伸缩的“放大镜”，去捕捉信号在不同尺度和位置的细节。书中关于小波在图像压缩（JPEG2000）和信号去噪（去除脉冲噪声）的例子，让我对小波的实际应用有了更直观的认识。而且，它在讲解数学原理时，也尽量避免了过于抽象的表述，而是通过具体的例子来支撑。我虽然不一定能完全理解所有数学推导，但书中清晰的逻辑和丰富的图示，足以让我理解其核心思想，并对小波变换的能力产生由衷的敬佩。这本书让我觉得，即使没有深厚的数学功底，也能领略到小波变换的魅力。

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作为一名在金融领域工作的量化分析师，我一直寻求能够更精确地捕捉市场波动和识别交易信号的方法。传统的时序分析方法，如ARMA模型，在处理金融时间序列固有的非平稳性和突变性时，常常显得捉襟见肘。我听闻小波变换在分析金融数据方面有独到之处，于是购买了这本《A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Second Edition》。这本书为我提供了一个极好的切入点，让我能够理解小波变换在金融领域的应用潜力。它详细介绍了如何利用小波变换进行金融时间序列的分解、去噪、特征提取以及模式识别。我尤其欣赏书中关于小波在检测金融市场中的“结构性变化”（structural breaks）和“突变点”（change points）的讨论，这对于风险管理和策略开发至关重要。书中对小波在构建高频交易模型、预测资产价格波动以及分析市场相关性等方面的案例分析，更是让我眼前一亮。我尝试将书中介绍的小波去噪方法应用到我的交易数据中，发现能够有效地去除市场噪音，并揭示出更深层次的趋势。这本书不仅仅是理论知识的传递，更是为我打开了一扇通往更高级金融分析工具的大门，让我能够以更精细的视角去审视和理解金融市场。

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我在一个初创公司工作，负责开发一些基于传感器数据的智能分析系统。我们面临的挑战是，传感器采集到的原始数据往往非常嘈杂，并且包含了各种不同频率和时间尺度的信息，很难直接从中提取有用的特征。经过一番调研，我了解到小波变换在处理这类信号方面具有独特的优势，于是我找到了这本书。这本书为我提供了一个坚实的基础，让我能够理解小波变换的原理，并将其应用于我的工作中。书中关于小波在信号去噪、特征提取、异常检测等方面的章节，对我来说非常有价值。它详细介绍了如何根据数据的特性选择合适的小波族和分解层数，以及如何利用小波系数进行特征工程。我印象最深刻的是书中关于“小波包”和“自适应小波”的介绍，这让我看到了小波变换的灵活性和强大的适应性。我尝试将书中的一些去噪方法应用到我们的传感器数据上，发现效果非常显著，大大提高了后续分析的准确性。这本书不仅仅提供了理论知识，更重要的是教会了我如何将这些理论知识转化为解决实际问题的方案。它让我不再被数据的复杂性所困扰，而是能够以一种更有效的方式去理解和利用数据。

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