Principles and Practice of Constraint Programming pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:MIT Press Ltd

作者:Saraswat, Vijay/ Van Hentenryck, Pascal (EDT)

出品人:

页数:492

译者:

出版时间:1995-5

价格:$ 84.75

装帧:

isbn号码:9780262193610

丛书系列:

图书标签:

• 约束编程
• 人工智能
• 算法
• 优化
• 组合优化
• SAT求解器
• CPLEX
• MiniZinc
• 建模
• 约束满足问题

运筹学与优化方法导论：理论基石与实际应用 本书旨在为读者提供一个全面且深入的运筹学与优化方法论框架，重点关注线性规划、整数规划、非线性规划的核心理论、算法设计及其在复杂决策问题中的实际应用。 本书内容涵盖了从经典优化理论的数学基础到前沿计算方法的实践指导，力求平衡理论的严谨性与工程实践的需求。我们将首先建立起对优化问题的数学建模语言的深刻理解，随后系统地探索解决这些问题的各种工具箱。 第一部分：优化问题的数学基础与线性规划 第1章：优化问题的数学建模 本章首先界定了优化问题的基本结构：目标函数、决策变量和约束条件。我们将详细阐述如何将现实世界中的资源分配、生产调度、物流规划等问题转化为标准形式的数学模型。重点讨论建模过程中的关键挑战，例如如何处理不确定性、如何定义合适的成本或收益函数，以及如何确保模型的有效性和可解性。我们将引入线性、非线性和混合整数规划模型的初步概念，并探讨模型选择对后续求解过程的影响。 第2章：线性规划（LP）的理论基石 线性规划是所有优化方法的基础。本章将深入探讨线性规划的几何解释——凸多面体、可行域、顶点以及最优解的性质。我们将严谨地证明基本定理，例如最优解存在于顶点或沿着无界方向上。此外，还将详细介绍对偶理论的精妙之处。对偶问题不仅提供了最优解的边界信息，还揭示了原问题中资源稀缺性的经济含义（影子价格），这对于敏感性分析至关重要。 第3章：线性规划求解算法：单纯形法与内点法 本章是算法实践的核心。我们将首先详细剖析单纯形法（Simplex Method）的每一步操作：从初始基本可行解的获取（大M法或两阶段法），到利用最优性条件进行迭代，直至收敛。我们将分析其代数和几何操作，并讨论病态问题和 Bland 规则等改进措施。接着，我们将转向内点法（Interior-Point Methods）。重点介绍牛顿法的应用、障碍函数（Barrier Functions）的构造，以及如何通过求解一系列精确度递增的中心路径问题来逼近最优解。我们将对比单纯形法和内点法在稀疏和稠密问题中的性能差异和适用场景。 第4章：灵敏度分析与网络流 理解最优解如何对模型参数的变化做出反应是决策制定的关键。本章专门探讨灵敏度分析（Sensitivity Analysis），包括成本系数、右端项和约束系数变化对最优基和最优目标函数值的影响。随后，我们将转向一类特殊的、具有丰富图论结构的线性规划问题——网络流问题。内容将覆盖最小成本流、最大流-最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）的证明与应用，以及最短路径算法（如Dijkstra和Bellman-Ford）在网络优化中的地位。 第二部分：离散优化与整数规划 第5章：整数规划（IP）的建模与基础 当决策变量必须取整数时，问题复杂度显著增加。本章侧重于整数规划的建模技术，包括如何用整数变量表示逻辑约束（如“当且仅当”、“选择/不选择”）、如何处理固定成本和分段函数。我们将引入纯整数规划（PIP）和混合整数规划（MIP）的概念。 第6章：分支定界法（Branch and Bound）的深入研究 分支定界法是求解IP/MIP问题的核心框架。本章将详细描述该算法的机制：如何通过求解松弛问题（LP Relaxation）获取上界/下界，如何根据整数可行性进行分支（Branching Rule的选取，如最深搜索或最优优先搜索），以及如何利用剪枝（Pruning）策略有效裁剪搜索树。我们将讨论割平面（Cutting Plane）的引入，以加强LP松弛的有效性。 第7章：割平面法与混合整数规划求解 割平面法旨在通过增加约束来收紧可行域，使其更紧密地逼近整数解。我们将重点讲解Gomory割的推导及其在理论和实践中的地位。对于MIP问题，我们将讨论如何有效地处理连续变量和整数变量的交互作用，并探讨现代求解器（Solvers）中使用的启发式方法（Heuristics）和元启发式方法（Metaheuristics）在加速求解过程中的作用。 第三部分：非线性规划与现代方法 第8章：非线性规划（NLP）的理论与KKT条件 当目标函数或约束为非线性时，优化问题变得更加复杂。本章介绍凸分析的基础知识，包括凸集、凸函数，并强调凸优化问题的优势。核心内容是对Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条件的详细阐述，这些条件是寻找非线性优化局部最优解的一阶必要条件，并且在凸问题中是充分条件。我们将分析等式约束和不等式约束下的KKT条件。 第9章：无约束非线性优化算法 对于无约束的NLP问题，本章聚焦于迭代求解方法。我们将系统介绍一阶方法（如最速下降法/梯度法）和二阶方法（如牛顿法）。重点分析牛顿法的收敛速率（二次收敛）以及其计算成本。此外，还将介绍拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），如DFP和BFGS算法，它们通过拟合Hessian矩阵的逆来避免直接计算二阶导数，从而在实践中取得了良好的平衡。 第10章：约束非线性优化与序列二次规划 对于约束NLP，本章将探讨如何将约束引入求解过程。我们将详细研究序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）方法。SQP的核心思想是在每一步迭代中，通过求解一个二次规划（QP）子问题来近似原问题，并利用该子问题的解来更新变量。我们将分析SQP的收敛性和实际应用中的实现细节。 第四部分：优化软件与应用案例 第11章：优化求解器的使用与建模实践 本章将指导读者如何利用商业或开源的优化软件（如Gurobi, CPLEX, GLPK等）来建模和求解实际问题。重点讲解如何高效地将数学模型转化为软件可以识别的输入格式（如.lp, .mps, 或通过API调用）。我们将通过具体案例（如设施选址、排班优化、投资组合优化）来展示如何迭代地调试模型、解释求解器输出（割平面日志、分支树深度、最优性间隙），并进行后处理分析。 第12章：启发式方法与组合优化 在面对超大规模或NP-hard问题时，精确求解可能耗时过长。本章介绍如何设计和应用高效的启发式方法来快速获得高质量的近似解。内容包括局部搜索、模拟退火（Simulated Annealing）、禁忌搜索（Tabu Search）以及遗传算法（Genetic Algorithms）的基本原理及其在组合优化问题中的应用策略。 本书的最终目标是使读者不仅掌握优化理论的数学推导，还能熟练地将这些工具应用于解决现实世界中遇到的复杂决策挑战。

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这部著作展现出一种罕见的、将学术深度与工程实用性完美融合的特质。它不仅仅是枯燥的理论堆砌，而是充满了对实际问题的深刻洞察力。我特别欣赏作者在讲解如何处理时间序列和网络流等经典问题时，所采用的那种“从最直观的描述开始，逐步精炼到最高效的约束表达”的教学路径。这种循序渐进的方式，避免了初学者在面对复杂约束谓词时产生的畏惧感。书中对性能分析和基准测试的重视也值得称赞，它提供了一个客观的框架来评估不同建模选择的优劣，而不是停留在主观的“感觉哪个更好”。对于那些希望利用 CP 来解决定制化、高复杂度优化问题的企业级开发者来说，这本书提供了扎实的理论基础和面向未来的技术视野。它不仅仅是让你学会使用一个工具，更是让你理解这个工具背后的设计哲学，从而能够站在更高的维度上去设计更优的解决方案。阅读此书的体验，就像是跟随一位行业泰斗进行了一次长达数百页的、深入浅出的技术研讨会。

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老实说，当我第一次捧起这本书时，内心是有些忐忑的，因为约束编程这个领域常常被认为过于学术化，充满了晦涩的数学符号。然而，这本书以一种令人惊喜的清晰度，成功地架设了理论与应用之间的桥梁。作者似乎深谙读者的困惑点，总能在关键的转折处提供精妙的解释，让那些原本让人望而生畏的概念变得触手可及。例如，书中对“域缩减”（Domain Reduction）的讲解，不再是干巴巴的定义，而是通过生动的例子，比如时间表冲突的消除过程，来展现其威力。我特别喜欢其中关于“全局约束”（Global Constraints）的章节，它揭示了如何用一个单一的、高度优化的谓词来替代大量基础约束的组合，极大地提高了模型的表达力和求解效率。这种对模型抽象层级的掌控能力，是本书区别于其他同类书籍的关键。此外，书中对不同搜索启发式（Search Heuristics）的对比分析非常到位，展示了选择合适的搜索策略对求解速度可能产生的数量级影响。对于希望将理论知识转化为实际生产力的人来说，这本书提供的不仅仅是知识，更是一种解决问题的思维范式。

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我发现这本书在结构设计上非常注重“可调试性”和“可维护性”。作者反复强调了好的模型构建不仅仅是让问题能被解决，更重要的是让模型易于理解和修改。这一点在处理大规模、长生命周期的应用系统时至关重要。书中关于如何使用“软约束”（Soft Constraints）和“首选项”（Preferences）来处理现实中不完美的优化目标，提供了非常实用的建模技巧。例如，在处理员工排班时，如何量化“尽量避免连续上夜班”这种模糊需求，并将其转化为可计算的成本函数或惩罚项，书中给出了清晰的步骤指导。此外，我对书中关于调试 CP 模型中出现的“过度约束”或“约束冲突”的章节印象深刻，它提供了一套系统的诊断方法，帮助开发者快速定位问题所在，而不是陷入无休止的猜测循环。这本书的价值在于，它不仅教授了如何搭建复杂的约束网络，更重要的是，教会了读者如何像一个经验丰富的系统架构师一样去设计、验证和维护这些网络。它培养的是一种结构化的、面向约束的系统思维。

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这本书的深度和广度着实令人印象深刻，它完全可以作为一本深入研究的参考手册，而非仅仅是入门读物。作者在介绍高级技术时表现出的那种毫不妥协的严谨态度，体现了该领域前沿研究的最新进展。我特别关注了书中关于“混合整数规划与约束编程的集成”（Integration of MIP and CP）的讨论，这是一个在实际工业应用中越来越重要的方向。书中探讨了如何利用 CP 的强大约束处理能力来辅助 MIP 的分支定界过程，以及反之亦然，这种跨范式的融合视角，极大地拓宽了我对优化工具箱的理解。对于那些已经熟悉基础 CP 概念的读者而言，后半部分关于可满足性模理器（SAT Modeler）和 SMT 求解器（Satisfiability Modulo Theories）如何与 CP 相互借鉴和演进的章节，简直是干货满满。作者在描述这些复杂交互时，语言依然保持着高度的精确性，没有为了追求简洁而牺牲细节。可以毫不夸张地说，这本书为理解现代优化求解器的工作原理提供了一张详尽的蓝图。

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这部作品在算法优化领域无疑是一部里程碑式的著作，它以一种极其严谨和系统的视角，将约束编程（CP）的理论基础与实际应用场景紧密结合。我尤其欣赏作者在构建核心概念时的那种细致入微，比如对回溯搜索（Backtracking Search）机制的剖析，远超出了普通教科书的深度，深入到了状态空间探索的每一个细微之处。书中对于各种剪枝策略（Pruning Techniques）的阐述，从基本的弧一致性（Arc Consistency）到更复杂的路径一致性，都配有清晰的数学模型和可操作性的伪代码，这使得即便是初学者也能构建起对高效求解器的直观理解。更令人称道的是，它并没有止步于基础理论，而是花了大量的篇幅探讨了如何将 CP 框架应用于调度、资源分配和组合优化等现实世界的复杂问题。书中提供的案例分析，例如柔性作业车间调度问题（Flexible Job Shop Scheduling Problem）的建模过程，展示了如何将业务逻辑精准地转化为约束模型，这对于工程实践者来说，是无价的财富。阅读过程中，我反复被那种将抽象数学结构转化为高效计算过程的优雅性所折服，它不仅仅是描述“如何做”，更是深入探究了“为什么这样做最有效”。这本书的结构安排非常合理，前部分打下坚实的理论地基，后续章节则层层递进，展现了 CP 在处理 NP-hard 问题时的强大潜力。

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