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出版者:Max Hueber Verlag

作者:E von Jan

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-09-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9783190815838

丛书系列:

图书标签:

• 七巧板
• 益智
• 儿童
• 启蒙
• 数学
• 几何
• 拼图
• 逻辑思维
• 早教
• 游戏

几何启蒙与空间思维的初探：一本关于视觉构建的指南 本书旨在为读者提供一套系统而直观的几何基础训练，重点培养对平面图形的认识、空间想象力以及逻辑分解能力。它并非《七巧板 - 级别 1》的替代品，而是面向更广阔的几何探索领域，侧重于基础概念的建立和实际应用中的视觉解析。 本书的篇幅覆盖了从最基本的点、线、面到复杂多边形的入门知识。我们深知，对于初学者而言，抽象的数学定义往往难以理解。因此，我们采用了大量视觉化的实例和动手实践的练习，将枯燥的理论转化为可触摸、可操作的几何体验。 第一部分：基础元素的奠基 本部分是所有后续几何学习的基石。我们从点的引入开始，将其定义为“没有大小的、确定的位置标记”，并通过日常生活中的参照物（如铅笔尖、星光）来帮助读者建立对“零维度”的直观感受。 随后，我们深入探讨线。区分了直线（无限延伸且无宽度）、射线（有一个端点，向一个方向无限延伸）和线段（有两个确定的端点）。书中通过绘图练习，要求读者精确地使用直尺来描绘这些概念，强调了“直”的意义——两点之间最短的连线。 紧接着，我们引入了面。我们将面定义为具有长度和宽度，但没有厚度的二维空间。平面几何的所有研究都建立在这种理想化的二维平面之上。我们探讨了平面的性质，例如平面如何被直线分割，以及多个平面相交的可能形态。 第二部分：角度的度量与分类 角度是描述旋转和空间关系的核心工具。本章详细介绍了角度的定义——两条具有共同端点的射线所形成的夹角。 我们介绍了量角器的使用方法，这是精确测量的关键工具。书籍细致地分解了测量的步骤，包括如何正确放置量角器的中心点和零刻度线。 角度的分类是本章的重点： 1. 锐角（小于 $90^circ$）：我们在建筑结构、家具支撑角度中寻找锐角的实例。 2. 直角（恰好 $90^circ$）：重点讲解了垂直线的概念，这是结构稳定性的基础。 3. 钝角（大于 $90^circ$ 且小于 $180^circ$）：通过观察门敞开的角度来理解钝角。 4. 平角（$180^circ$）：理解为一条直线。 5. 周角（$360^circ$）：用于描述完整的旋转。 此外，我们还引入了角的关系：互余角（和为 $90^circ$）和互补角（和为 $180^circ$），并通过代数方程（使用未知数 $x$）来解决涉及这些关系的实际问题。 第三部分：多边形的世界——从基础到进阶 多边形是连接线段构成的封闭图形。本书从最简单的多边形开始，逐步增加边的数量。 3.1 三角形：几何的稳定结构 三角形是唯一一个仅由三条边构成的封闭图形。本部分强调了三角形的不稳定性与刚性。我们深入探讨了三角形的分类： 按边分类： 不等边三角形：三边长度各异。 等腰三角形：有两条边相等，并由此引申出两个底角相等。 等边三角形：三边相等，且三个内角均为 $60^circ$。 按角分类： 锐角三角形、直角三角形（涉及勾股定理的初步概念，但重点放在角度和边的对应关系）、钝角三角形。 书中包含了大量的作图练习，要求读者使用圆规和直尺精确地画出指定边长或指定角度的三角形。 3.2 四边形：多样性的探索 四边形是最复杂也最多样化的多边形家族。我们详尽地分析了其主要成员： 1. 平行四边形：两对边互相平行。强调其对边相等、对角相等、邻角互补的性质。 2. 矩形：所有角都是直角的平行四边形。 3. 菱形：所有边都相等的平行四边形。强调其对角线互相垂直平分。 4. 正方形：集矩形和菱形特性于一身的特殊四边形。 5. 梯形：仅有一对对边平行的四边形。 对于每一种四边形，我们都配有相应的性质总结表，帮助读者进行横向对比和记忆。我们还讨论了对角线在不同四边形中的特性差异，这是区分这些图形的关键点。 第四部分：面积与周长的初步计算 几何的学习必须与量化相结合。本部分将理论知识转化为实际的度量计算。 4.1 周长：边界的度量 周长被定义为封闭图形所有边的总长度。我们提供了计算不同多边形周长的通用公式，例如： 矩形周长 $P = 2(l + w)$ 三角形周长 $P = a + b + c$ 我们通过模拟花园边界、房间踢脚线等实际场景，来练习周长的计算。 4.2 面积：平面空间的占据 面积是衡量二维图形大小的量度。我们从最直观的单位正方形网格开始，让读者直观理解面积的含义。 矩形面积：$A = l imes w$。本公式的推导过程被清晰地图解，展示了如何用单位正方形完全填充矩形。 平行四边形面积：通过“剪切与平移”的几何变换，证明平行四边形的面积公式与矩形相同，即底乘以高。 三角形面积：通过将三角形视为平行四边形或矩形的一半，推导出 $A = frac{1}{2} imes ext{底} imes ext{高}$。 重点强调：在计算平行四边形和三角形的面积时，必须准确区分边长和高（垂直距离）。 结语：从平面到三维的展望 本书的最后一章是对后续学习的引导。我们简要介绍了三维空间的基本元素——体，如立方体、长方体和棱柱。这部分内容旨在激发读者将已掌握的二维平面概念（如边、角、面积）映射到三维对象上的能力，为学习体积、表面积和更复杂的立体几何打下坚实的心智基础。 全书配有大量的几何术语表和一步步的解题指南，确保读者不仅能“知道”几何的规则，更能“理解”规则背后的逻辑与联系。

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**《万象之源：几何初探》**这本书给我的阅读体验是**宁静而深远的**。它不像那些强调速度和竞争的书籍那样催促你向前赶，而是鼓励你放慢脚步，去“品味”每一个概念的本质。它的文字风格偏向于一种冥想式的哲学探讨。作者似乎更关注的是“为什么”而不是“如何做”。他会花大量的篇幅去探讨为什么人类会自然而然地对某些比例和形状产生美感，追溯这些基础逻辑是如何渗透到我们日常的认知结构中的。书中关于“整体与部分的关系”的论述尤其令我印象深刻。作者巧妙地引入了东方传统哲学中的“天圆地方”思想，并将其与现代几何学中的圆形和方形进行对照分析，探讨了人类对完美形态的永恒追求。这种跨学科的融合，让原本可能枯燥的几何学习，瞬间提升到了文化和哲学的层面。阅读这本书，我感受到的更多是一种对秩序和规律的敬畏之心。它不提供快速解题的捷径，而是为你铺设了一条通往更深层次理解的阶梯。如果你是一个喜欢带着思考、享受深度阅读过程的学习者，并且认为基础知识的学习也应该是一场精神上的洗礼，那么这本书的慢节奏和深思熟虑的论证过程，会让你倍感满足。

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**《空间探索者：入门指南》**这本书带给我的感觉，与其说是在学习知识，不如说是在进行一场充满哲思的艺术创作之旅。它的叙事风格非常自由、洒脱，不像传统的教材那样刻板，更像是一位经验丰富的大师在向他的学徒倾诉他多年的心得体会。书中的语言充满了画面感和节奏感，读起来有一种独特的韵律。我记得有一章专门探讨了“不规则图形的和谐统一”，作者并没有直接给出标准答案，而是鼓励读者去观察身边那些看似随机、实则暗藏秩序的美学现象，比如海螺的螺旋线、树木的枝杈分布等等。这种引导式的学习方法，极大地激发了我内在的创造力。它教会我的不仅仅是数学规则，更重要的是一种看待世界的角度——即万物皆有其内在的结构和联系。书中穿插的那些历史小故事和不同文化背景下对几何的理解，也让这本书的内涵变得异常丰富。它让你意识到，数学并非是僵硬的、冰冷的，而是人类文明发展中一脉相承的文化瑰宝。阅读这本书的过程，就像是跟一位睿智的长者对饮，他用最精炼的语言，点拨你通往更高层次理解的钥匙。对于那些偏爱人文社科背景，但又想接触基础逻辑训练的读者而言，这本书提供了一条优雅而富有启发性的路径，绝非枯燥的机械训练。

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我必须承认，我之前对任何需要大量视觉处理的书籍都有点畏惧，但**《简明逻辑图形构建》**完全打破了我的偏见。这本书的**创新性**简直令人称奇！它似乎是为“视觉学习者”量身定制的，但其精妙之处在于，它用全新的视觉语言重新诠释了基础概念。它摈弃了传统的二维图表，转而大量使用**三维透视和动态演示的理念**（即使是在印刷品上，也能通过巧妙的布局和阴影处理营造出这种效果）。我尤其喜欢它在讲解透视原理时所采用的“视点移动”练习。书里会让你想象自己站在不同的位置去观察同一个物体，并通过图示清晰地展示出在不同视角下，形状会如何发生扭曲和变化。这种互动式的设计，让我对“客观性”和“相对性”有了全新的理解。它不只是告诉你“这是A”，而是告诉你“当你从B角度看时，它会是这个样子”。这种对观察者主观能动性的强调，极大地提升了学习的参与感。对于那些在传统图示中感到困惑，需要更强的空间代入感的读者来说，这本书提供了一种革命性的学习体验，它将“看”和“理解”无缝地结合在了一起，让人在不知不觉中就掌握了复杂的空间转换技巧。

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这本**《几何魔方：初级挑战》**（假设的另一本书名）简直是为所有对空间想象力充满好奇的入门者量身定做的宝典！我得说，刚拿到手的时候，我对它寄予了很高的期望，因为它承诺能用最简单直观的方式揭示几何图形的奥秘。翻开第一页，我就被它那种清晰到令人愉悦的排版设计所吸引。作者似乎非常懂得初学者的心理，每一个概念的引入都像是在牵着你的手，缓缓地走入一个充满逻辑美感的迷宫。它不像有些教科书那样堆砌着复杂的公式和晦涩的术语，而是大量运用了生动的插图和实际生活中的例子来佐证原理。比如，它讲解对称性时，不是干巴巴地画一个图形然后告诉你定义，而是通过介绍建筑中的拱券结构和蝴蝶翅膀的精妙构造，让你在赞叹自然之美的同时，自然而然地领悟了什么是轴对称和中心对称。我尤其欣赏它对“分解与重组”这一核心思想的强调，书中每一个小练习都在潜移默化地训练你的思维：如何把一个复杂的问题拆分成几个简单的部分，然后再用这些部分构建出你想要的形态。这本书的难度设置也拿捏得恰到好处，从最基础的点、线、面开始，逐步过渡到简单的多边形组合。那种“啊哈！”的顿悟时刻在阅读过程中反复出现，极大地增强了我的学习动力。对于希望系统性地提升逻辑思维和空间感知能力的读者来说，这本书绝对是一个值得信赖的伙伴，它不会让你感到挫败，只会让你沉浸在解决问题的乐趣中，享受每一个小小的胜利。

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我必须承认，最初我抱着试一试的心态买了这本**《基础图形逻辑训练手册》**，毕竟市面上关于初级逻辑的书籍实在太多了。然而，这本书的**实战导向**让我感到耳目一新。它似乎压根就没打算和你玩虚的，从头到尾都是“干货”。它的结构设计极其严谨，每一页的版面布局都经过深思熟虑，确保信息传递的效率达到最高。最突出的特点是它对“操作性”的强调。书中大量的步骤分解图，不是那种简单的示意图，而是精确到毫米级的操作指导，让你仿佛能通过书页感受到材料的纹理和操作的阻力。它更像是一本**“工具箱”**，而不是一本“读物”。例如，在讲解如何通过切割和拼接来构造特定形状时，它提供的图示详尽到令人发指，每一个转折点、每一个接触面都被清晰地标注出来。我发现自己几乎不用回头查阅前面的定义，因为每当需要用到某个概念时，相关的简短提示就会出现在那个步骤的旁边。这种即时反馈的学习机制，极大地提升了我的学习效率。对于那些希望快速上手、通过大量练习来巩固知识的“实干家”型学习者来说，这本书无疑是效率最高的选择，它剔除了所有不必要的修饰，直击核心，让你的每一次翻页都伴随着一次思维的“实操”。

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