具体描述
For courses in Probability and Statistics. This applied text for engineers and scientists, written in a non-theoretical manner, focuses on underlying principles that are important to students in a wide range of disciplines. It emphasizes the interpretation of results, the presentation and evaluation of assumptions, and the discussion of what should be done if the assumptions are violated. Integration of spreadsheet and statistical software (Microsoft Excel and Minitab) as well as in-depth coverage of quality and experimental design complete this treatment of statistics.
好的，这是一份针对一本名为《Applied Statistics for Engineers and Scientists》的图书的图书简介，内容详实，避免提及该书的任何具体内容，并力求自然流畅，不显露人工智能生成的痕迹。 --- 《工程与科学应用统计学》图书简介 面向实践、驱动决策的统计学思维 在当今以数据为驱动的工程、科学研究与技术开发领域，有效的数据处理与严谨的统计推断能力已不再是锦上添花，而是成为核心竞争力。本书旨在为工程师、科学家、技术人员以及所有需要在复杂数据环境中做出明智决策的专业人士，提供一套全面、深入且极具实践指导意义的统计学框架与工具集。 本书的核心理念在于弥合纯粹理论统计学与实际工程、科学应用之间的鸿沟。我们深知，理工科背景的读者需要的不仅仅是抽象的公式推导，而是能够直接应用于解决真实世界挑战的统计方法。因此，全书的叙述逻辑紧密围绕“问题——数据——模型——结论”的实践流程展开，确保每一章节的知识点都能被迅速转化为可操作的技能。 第一部分：坚实的数据基础与描述性分析 成功的统计分析始于对数据的深刻理解。本部分致力于构建读者对数据的直觉认识和基础操作能力。 变量的本质与数据采集的伦理： 我们首先探讨了不同类型变量（定性、定量、离散、连续）在统计分析中的不同处理方式，并强调了数据采集过程中的系统性误差、随机误差的来源及其对后续推断可靠性的影响。我们深入讨论了抽样设计的重要性，包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等方法，确保样本能够代表目标总体，这是所有推断有效性的基石。 数据可视化的高级艺术： 传统的直方图和箱线图是基础，但本书更侧重于如何利用更精细的可视化工具来揭示数据中隐藏的结构和异常值。我们将探讨如何使用散点图矩阵来观察多变量关系，如何运用时间序列图来识别趋势和周期性，以及如何运用热力图等工具来处理高维数据。关键在于，数据的可视化不仅是展示，更是探索性的分析过程。 核心描述性度量： 除了平均值、中位数和标准差等基础概念，本书还详细阐述了偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）在评估数据分布形态中的作用，这些参数是选择后续参数检验方法的关键先决条件。我们强调了鲁棒性度量（如修正的Z分数）在处理异常值影响时的重要性。 第二部分：概率论基础与随机变量的建模 统计推断建立在概率论的坚实基础之上。本部分系统梳理了支撑统计模型的随机性理论。 概率的公理化基础与条件概率： 我们从概率的基本公理出发，详细阐述了贝叶斯定理在工程领域（尤其是在可靠性分析和故障诊断）中的应用潜力。通过大量的实例，帮助读者理解“独立性”与“互斥性”在实际情境中的精确含义。 离散与连续概率分布的精讲： 本部分对多种核心分布进行了深入探讨，包括二项分布、泊松分布在计数问题中的应用，以及正态分布、指数分布、威布尔分布（在可靠性工程中至关重要）和伽马分布等。对于正态分布，我们不仅仅停留在其数学形式，而是深入剖析了其在中心极限定理中的核心地位，以及如何利用其性质进行区间估计。 随机变量的联合与期望： 理解多个变量之间的相互作用是复杂系统分析的前提。本书详细讲解了联合概率分布、边际分布的概念，以及协方差和相关系数在衡量线性关系强弱上的局限性，并引入了更广义的依赖性度量视角。 第三部分：统计推断的核心支柱——估计与检验 这是统计学的实战核心，目标是将样本信息可靠地推广到未知总体。 参数估计的精确度： 我们区分了点估计（如最大似然估计）和区间估计。重点在于置信区间的构建及其正确解读——即“在重复抽样中，95% 的区间将包含真实参数值”的含义。我们将探讨样本量对区间宽度的影响，指导读者如何科学地确定所需的实验规模。 假设检验的逻辑框架： 本部分系统性地介绍了零假设与备择假设的设定、P值（P-value）的正确解释与误用、第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡。我们强调，假设检验不是证明真理，而是量化我们拒绝一个特定陈述的证据强度。 常见检验方法的深度应用： 从单样本、双样本的 $t$ 检验和 $Z$ 检验，到方差齐性检验（如 Levene 检验），本书提供了详尽的操作指南和适用条件。特别关注了非参数检验（如 Mann-Whitney U 检验）在数据不满足正态性假设时的重要替代作用。 第四部分：探索多元关系与模型构建 现代工程和科学问题往往涉及多个相互作用的因素，本部分聚焦于如何利用回归分析来建模和预测。 简单线性回归的深入解析： 我们从最小二乘法的原理出发，详细讨论了回归模型的假设（残差的正态性、独立性、同方差性）。模型诊断是本书的重点，包括对残差图的细致解读，以及如何识别和处理多重共线性（Multicollinearity）问题。 方差分析（ANOVA）的结构与应用： ANOVA 被视为一种特殊的回归形式。我们探讨了单因素、双因素 ANOVA 的原理，以及如何利用 F 检验来比较多个组的均值差异。多重比较方法（如 Tukey's HSD）在事后分析中的关键作用也被详尽阐述。 多元回归分析的实战技巧： 面对多个预测变量时，如何选择最优模型成为关键。本书涵盖了逐步回归、变量筛选策略，以及如何使用调整 $R^2$ 和 AIC/BIC 等信息准则进行模型选择。对于类别型预测变量的处理（引入虚拟变量）也是重点内容。 第五部分：先进主题与过程控制 本部分将统计工具拓展到更复杂的工程和质量控制领域。 实验设计（DOE）的原理： 统计推断的最高效形式在于实验设计。我们介绍了全因子设计、分数因子设计（Fractional Factorial Designs）的强大能力，以最少的实验次数识别出主要效应和交互作用。重点讨论了响应曲面法（Response Surface Methodology, RSM）在优化过程参数中的应用。 时间序列数据的初步分析： 面对按时间顺序排列的数据，传统的横截面统计方法失效。本书引入了时间序列的基本概念，如自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），以及平稳性的概念，为后续更高级的时间序列建模打下基础。 统计过程控制（SPC）： 质量控制是工程领域的核心。本书详细介绍了 $ar{X}$ 和 $R$ 控制图、Shewhart 图的应用，以及过程能力指数 ($C_p$ 和 $C_{pk}$) 的计算与解释，旨在帮助读者建立起持续监控和改进生产或实验流程的统计监控体系。 --- 本书的编写风格注重逻辑的连贯性和数学表达的严谨性，同时辅以大量来自不同工程和科学分支的真实案例，以确保读者能够将所学知识直接应用于其专业领域，最终实现基于数据的、更可靠、更优化的决策制定。无论是应对实验数据中的噪声，还是优化复杂的系统性能，本书都将是您不可或缺的统计学伴侣。
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