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出版者:ACTEX Publications

作者:Ph.D, ASA Samuel A. Broverman

出品人:

页数:528

译者:

出版时间:2008-09

价格:CAD 86.74

装帧:Paperback

isbn号码:9781566986571

丛书系列:

图书标签:

• 北美精算
• SOA-FM
• Actuarial
• textbook。
• SOA
• 课本
• 计量/数学/统计
• FM
• 投资数学
• 信用分析
• 金融工程
• 利率模型
• 期权定价
• 风险管理
• 投资组合优化
• 金融衍生品
• 固定收益
• 量化金融

《金融数学基础：理论与应用》 本书旨在为读者提供一个严谨而全面的金融数学知识体系，重点关注金融市场运作的数学原理及其在实际投资和信贷风险管理中的应用。本书的读者对象是金融学、经济学、统计学、数学等相关专业的本科生、研究生，以及从事投资分析、风险管理、精算、金融工程等职业的专业人士。 第一部分：数学基础与金融建模 本部分为后续章节的学习奠定坚实的数学基础，并介绍金融建模的基本思想和方法。 第一章：概率论与统计学回顾 随机变量与概率分布： 重点回顾离散型和连续型随机变量的定义、期望、方差等基本概念。深入讲解正态分布、对数正态分布、指数分布、泊松分布等在金融中常见的概率分布，以及它们在资产收益率、违约概率等方面的应用。 联合概率与条件概率： 介绍多维随机变量、协方差、相关系数等概念，为理解资产之间的联动关系和风险传染奠定基础。 大数定律与中心极限定理： 阐述这些定理在金融统计分析中的作用，例如利用样本均值估计总体均值，以及在构建投资组合时理解收益率的分布特性。 假设检验与置信区间： 回顾参数估计与假设检验的基本方法，并展示如何利用统计方法检验金融模型的有效性，例如检验资产价格的均值回复性，或评估交易策略的盈利能力。 回归分析基础： 介绍简单线性回归和多元线性回归，以及它们在分析资产收益率与宏观经济变量、行业因素等之间关系的应用。 第二章：时间序列分析导论 平稳性与非平稳性： 区分平稳时间序列与非平稳时间序列，并讨论非平稳性在金融数据中的表现，如单位根过程。 自相关与偏自相关函数： 讲解ACF和PACF的计算与解释，用于识别时间序列的依赖结构。 AR、MA、ARMA模型： 详细介绍自回归（AR）、移动平均（MA）和自回归移动平均（ARMA）模型的构建、估计和检验。阐述这些模型如何捕捉金融资产收益率的短期动态。 ARIMA模型： 引入差分操作，构建自回归积分移动平均（ARIMA）模型，使其能够处理非平稳时间序列，并应用于预测股票价格、汇率等。 GARCH模型及其扩展： 重点讲解广义自回归条件异方差（GARCH）模型，及其在刻画金融时间序列波动率集聚现象中的核心作用。介绍EGARCH、GJR-GARCH等扩展模型，以捕捉杠杆效应等更复杂的波动率特征。 单位根检验与协整分析： 介绍ADF检验、PP检验等单位根检验方法，以及协整检验，用于识别资产之间是否存在长期均衡关系，为配对交易等策略提供理论依据。 第三章：随机过程与金融建模 马尔可夫链： 介绍离散时间马尔可夫链的性质，并将其应用于模拟离散状态的金融过程，例如信用评级变化。 泊松过程： 讲解泊松过程在描述随机事件发生频率中的应用，如交易订单的到达，或突发性风险事件的发生。 布朗运动（维纳过程）： 深入探讨布朗运动的性质，包括其连续性、独立增量和正态增量。强调布朗运动作为描述资产价格随机波动基础的重要性。 伊藤引理： 介绍伊藤引理，这是随机微积分的核心工具，用于推导随机微分方程的解，是许多金融模型的基础。 随机微分方程（SDEs）： 阐述SDEs在描述连续时间金融资产价格演变中的作用，例如几何布朗运动模型。 金融模型中的SDEs应用： 展示如何利用SDEs构建期权定价、利率模型等，以及求解这些SDEs的方法（如欧拉-马尔可夫方法）。 第二部分：资产定价与衍生品分析 本部分深入探讨金融资产的定价理论，重点关注股票、债券以及各种衍生品的定价模型。 第四章：股票定价模型 股利折现模型： 回顾不同形式的股利折现模型（零增长、恒定增长、多阶段增长），并分析其在股票价值评估中的应用和局限性。 资本资产定价模型（CAPM）： 详细阐述CAPM的原理、假设和应用，包括计算预期收益率、β值以及其在投资组合管理中的指导作用。 多因素模型： 介绍Fama-French三因素模型、五因素模型等，分析除了市场风险外，其他因子（如市值、账面市值比、盈利能力）如何影响股票收益率。 套利定价理论（APT）： 阐述APT的原理，以及它与CAPM的区别，强调APT在解释资产收益率时可以引入多个不确定性因子。 行为金融学视角： 简要介绍行为金融学如何解释市场中的非理性定价现象，例如羊群效应、锚定效应等，以及这些现象对定价模型的影响。 第五章：债券定价与收益率分析 债券基本概念： 梳理债券的面值、票面利率、到期日、发行价格、市场价格等基本要素。 即期利率与远期利率： 讲解即期利率（spot rate）与远期利率（forward rate）的概念，以及它们之间的关系，并介绍如何从零息债券价格中提取即期利率。 收益率曲线： 分析收益率曲线的形状（平坦、向上倾斜、向下倾斜、驼峰形）及其经济含义，例如对未来经济增长和通胀的预期。 贴现现金流模型（DCF）： 介绍利用即期利率对未来现金流进行折现以计算债券理论价格的方法。 久期与凸度： 详细讲解久期（duration）和凸度（convexity）的概念，分析它们如何衡量债券价格对利率变动的敏感性，以及在利率风险管理中的应用。 信用风险与信用评级： 讨论信用评级机构的作用，以及信用评级如何影响债券的风险和收益率。介绍信用利差（credit spread）的概念。 利率模型的初步介绍： 简要介绍Vasicek模型、Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型等，用于描述短期利率的演变。 第六章：期权定价理论 期权基本概念： 阐述看涨期权（call option）、看跌期权（put option）、欧式期权（European option）与美式期权（American option）的定义、行权价格、到期日等。 期权的内在价值与时间价值： 分析期权价格的构成，以及影响期权价值的关键因素。 二叉树期权定价模型（Binomial Tree Model）： 详细介绍二叉树模型，它提供了一种直观且易于理解的期权定价方法，能够处理美式期权。 Black-Scholes-Merton（BSM）模型： 深入讲解BSM模型的原理、假设（如无套利、恒定波动率、无交易成本等）和核心公式。推导BSM期权定价公式，并解释其中的关键参数（如标的资产价格、行权价格、无风险利率、到期时间、波动率）。 BSM模型的希腊字母（Greeks）： 讲解Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho等希腊字母的含义，以及它们在风险管理和对冲策略中的重要作用。 蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用： 介绍如何利用蒙特卡罗方法对复杂期权进行定价，尤其是在BSM模型难以解析求解的情况下。 第七章：其他衍生品定价 期货与远期合约定价： 讲解期货与远期合约的定义、特点，以及它们与期权的区别。推导期货和远期合约的定价公式，考虑连续付息的股票和无付息资产等情况。 互换定价： 介绍利率互换（Interest Rate Swaps）、货币互换（Currency Swaps）等常见互换的定价方法，重点在于将互换分解为一系列远期利率协议（FRAs）或远期外汇合约。 奇异期权（Exotic Options）： 介绍一些非标准化的期权，如亚式期权（Asian Options）、障碍期权（Barrier Options）、回望期权（Lookback Options）等，并简要讨论它们的定价思路。 第三部分：风险管理与信用风险建模 本部分聚焦于金融风险的度量、管理和控制，特别是信用风险的量化与防范。 第八章：市场风险管理 VaR（Value at Risk）度量： 详细介绍VaR的概念，包括历史模拟法、参数法（如BSM模型、delta-normal法）和蒙特卡罗模拟法。分析VaR的优缺点以及在不同场景下的应用。 CVaR（Conditional Value at Risk）/ES（Expected Shortfall）： 介绍CVaR作为VaR的补充，更能反映极端损失的严重性，并展示其计算方法。 压力测试与情景分析： 阐述压力测试和情景分析在评估投资组合在极端不利市场条件下的表现中的作用，以及如何构建和应用不同情景。 风险对冲策略： 探讨利用衍生品（如期货、期权）和资产组合配置来对冲市场风险的具体策略。 第九章：信用风险度量与建模 信用风险的构成： 分析违约风险（Default Risk）、信用利差风险（Credit Spread Risk）和评级迁移风险（Rating Migration Risk）等信用风险的来源。 信用评级： 讨论信用评级机构的作用，以及信用评级作为信用风险指标的应用。 违约概率（PD）估计： 介绍基于历史违约数据、市场信息（如信用评级、信用利差）和公司财务指标来估计违约概率的方法。 违约损失率（LGD）与违约时暴露额（EAD）： 讲解LGD和EAD的概念，以及它们在计算信用损失中的作用。 信用评级迁移模型： 介绍马尔可夫链在模拟信用评级迁移中的应用，以及如何利用迁移矩阵计算信用风险。 结构性信用风险模型： 介绍Merton模型等基于公司资产价值波动的结构性模型，分析公司资产价值低于债务时发生违约的机制。 简化性信用风险模型： 介绍CreditMetrics等以宏观经济变量和信用利差为基础的简化模型，用于评估投资组合的信用风险。 信用违约互换（CDS）定价： 简要介绍CDS的机制，并给出其定价的基本思路。 第十章：操作风险与操作风险管理 操作风险的定义与分类： 阐述操作风险的内涵，包括内部流程、人员、系统以及外部事件导致的风险，并给出常见的分类（如欺诈、技术故障、合规风险、法律风险）。 操作风险的度量： 讨论如何量化操作风险，包括利用损失数据、场景分析和专家判断。 操作风险管理工具与流程： 介绍风险控制矩阵、关键风险指标（KRIs）、风险控制与缓解措施等操作风险管理工具，以及建立有效的操作风险管理流程的重要性。 第四部分：实证应用与前沿展望 本部分将前面章节介绍的理论知识应用于实际场景，并对金融数学领域的最新发展进行展望。 第十一章：投资组合管理与优化 有效前沿与最优投资组合： 基于CAPM和均值-方差分析，构建投资组合的有效前沿，并介绍如何选择最优投资组合。 风险预算与资产配置： 探讨如何根据投资者的风险偏好和目标，进行资产的风险预算和战略性资产配置。 风险平价（Risk Parity）策略： 介绍风险平价策略的理念，即根据资产贡献的风险来分配权重，而不是按照资产价值。 多资产组合的风险管理： 讨论在包含股票、债券、衍生品等多种资产的投资组合中，如何综合管理不同类型的风险。 第十二章：量化交易策略 趋势跟踪策略： 介绍基于技术分析指标（如均线、MACD）构建的趋势跟踪交易策略。 均值回复策略： 探讨基于资产价格均值回复特性的交易策略，如配对交易（Pairs Trading）和统计套利（Statistical Arbitrage）。 事件驱动策略： 分析如何利用公司公告、宏观经济数据发布等事件来构建交易策略。 算法交易与高频交易： 简要介绍算法交易和高频交易的基本概念，以及它们在微观市场结构中的应用。 第十三章：金融模型的前沿与挑战 高维数据与机器学习在金融中的应用： 讨论如何利用机器学习技术（如神经网络、支持向量机、随机森林）来构建更复杂的金融模型，处理非线性关系和大数据。 机器学习在风险管理中的应用： 探讨机器学习在信用评分、欺诈检测、异常交易识别等方面的应用。 深度学习在金融时间序列预测中的进展： 介绍循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）等在处理序列数据方面的优势。 大数据与另类数据（Alternative Data）： 讨论社交媒体情绪、卫星图像、交易记录等另类数据在金融分析和预测中的潜在价值。 金融科技（FinTech）与金融数学： 探讨金融科技的发展如何推动金融数学的创新，例如在支付系统、区块链、智能投顾等领域的应用。 模型风险与模型校准： 强调金融模型并非万能，存在模型风险，并讨论模型校准的重要性，以及如何定期审视和更新模型。 本书力求在理论深度与实践应用之间取得平衡，通过丰富的例子和图表，帮助读者理解抽象的金融数学概念，并将其应用于解决实际的金融问题。我们希望本书能成为读者深入探索金融世界数学奥秘的有力工具。

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我花了很长时间寻找一本能真正深入浅出讲解信用风险建模的书，直到我翻开了这本《Advanced Actuarial Finance: Stochastic Models for Credit Derivatives》。这本书的深度和广度完全超出了我的预期，它更像是一本面向资深专业人士的研究参考手册，而不是一本面向大众读者的科普读物。书中对马尔可夫链、伊藤积分在违约概率建模中的应用进行了极为详尽的阐述，每一个模型推导都遵循着严谨的数学推理，不放过任何一个中间步骤，这对于需要将理论应用于复杂金融产品定价的从业者来说至关重要。我特别欣赏其中关于结构化产品（如CDO）的章节，作者没有回避LGD（损失率）和PD（违约概率）估计中的不确定性，而是详细对比了不同的历史数据拟合方法和贝叶斯修正技巧。阅读这本书需要读者具备扎实的微积分和概率论基础，否则很容易在第二章的随机过程部分就迷失方向。但一旦你跟上了作者的思路，你会发现自己对固定收益市场和信用衍生品的内在风险结构有了前所未有的洞察力，它提供的是一种近乎手术刀般的精确分析工具，而不是模糊的指导方针。

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对于那些希望从宏观经济数据和金融时间序列分析的角度来理解市场动态的读者，这本《Econometric Modeling of Financial Time Series》提供了无与伦比的视角。它并没有直接教你如何交易，而是提供了一套强大的统计学工具，来捕捉金融市场中特有的波动率聚集、尖峰厚尾等非正态现象。作者对ARCH、GARCH及其衍生模型（如EGARCH、GJR-GARCH）的讲解是教科书级别的，他不仅解释了模型的结构，还详细说明了如何进行参数估计、残差诊断以及模型的选择。我特别欣赏书中关于协整（Cointegration）和向量自回归模型（VAR）在汇率和利率联动分析中的应用。通过这些模型，我们可以更科学地检验长期均衡关系是否存在，而不是仅仅依赖简单的线性回归。这本书的理论深度要求读者对计量经济学有一定的接触，但其对实际金融数据处理的指导性极强，例如，如何使用EViews或R软件来拟合高阶GARCH模型，并评估其对未来波动率预测的准确性。它帮助我理解了为什么金融市场的“波动”本身也是一种可被量化的、有规律的现象。

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这本《Investment Mathematics: Foundations and Applications》简直是为金融领域的新手量身定做的入门宝典。它以极其清晰的逻辑，将看似枯燥的数学概念与实际的投资决策紧密结合起来。作者没有直接抛出复杂的公式，而是先用非常形象的比喻和生活化的例子来解释时间价值、复利计算这些核心概念，让人很容易就能抓住重点。比如，在讲解债券定价时，它会先从一个模拟的“储蓄计划”讲起，逐步引入折现率和现金流的概念，而不是上来就给出那个让人头晕的现值公式。阅读过程中，我感觉自己不是在啃一本技术书籍，而是在跟随一位经验丰富的导师进行一对一的辅导。书中的图表设计也十分考究，那些曲线图和柱状图都直观地展示了不同投资策略下回报率的波动性，极大地增强了理解深度。特别是关于风险和回报权衡的那一部分，作者巧妙地引入了概率论的基础知识，帮助读者建立起“预期”而非“绝对”的投资思维框架。对于那些想要转行进入量化分析领域，或者仅仅是想让自己的个人理财更科学的读者来说，这本书提供的扎实基础是无价的。它成功地将抽象的数学语言转化为了可以指导实际操作的投资智慧，这正是它最成功的地方。

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初读《Financial Mathematics for Derivatives Pricing》，我差点因为其教科书般的严谨性而退缩，但坚持读下去后，我意识到这正是它价值所在。本书聚焦于衍生品定价的数学基础，特别是布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型的建立与应用，但它并未止步于此。作者非常细致地讲解了如何将该模型推广到不同类型资产，例如外汇期权和奇异期权。最让我印象深刻的是其对数值方法的深入探讨。鉴于许多期权无法得到封闭形式解，本书花费大量篇幅介绍了有限差分法（Finite Difference Methods）和蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在实际定价中的操作细节，甚至包括了如何优化模拟路径以减少方差。书中附带的练习题难度适中，但非常考验对连续时间随机微积分的理解，比如要求读者推导Girsanov定理在风险中性测度下的具体应用。这本书更像是一本“如何构建定价引擎”的实战指南，它要求读者不仅仅是知道公式，更要理解公式背后的随机过程假设，并具备将这些理论转化为可执行代码的能力。

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这本名为《Portfolio Optimization Under Uncertainty》的著作，其视角非常独特，它跳出了传统均值-方差模型的窠臼，着重探讨了在“真实世界”充满未知因素下的资产配置策略。这本书最大的亮点在于对稳健优化（Robust Optimization）和随机规划（Stochastic Programming）的系统介绍。作者没有满足于仅仅展示优化公式，而是深入探讨了模型输入误差——比如对未来波动率和相关性的错误估计——对最终投资组合表现的巨大影响。在讲解“风险预算”时，它提供了一个非常实用的框架，教导读者如何将总风险分配给不同的资产类别，而不是仅仅关注单个资产的波动性。我尤其喜欢它对“情景分析”的强调，书中的案例研究展示了在2008年金融危机或“黑天鹅”事件发生时，那些仅仅依赖历史数据的模型是如何迅速失效的，并提出了如何通过构建更具适应性的约束条件来提高投资组合的韧性。对于那些已经掌握了基础现代投资组合理论（MPT），并希望进一步提升其模型对市场冲击抵抗力的专业人士来说，这本书提供的理论工具箱无疑是极具价值的，它教会你如何在“不完美信息”下做出“足够好”的决策。

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ACT240

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