Applications of Group Theory to Bonding and Spectroscopy pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:John H. Nelson

出品人:

页数:600

译者:

出版时间:1998-04

价格:USD 51.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780130417992

丛书系列:

图书标签:

• Group Theory
• Molecular Bonding
• Spectroscopy
• Quantum Chemistry
• Chemical Physics
• Symmetry
• Molecular Orbitals
• Vibrational Spectroscopy
• Electronic Spectroscopy
• Chemical Applications

分子世界的语言：群论如何揭示键合与光谱的奥秘 这本书，旨在深入探索群论这一强大的数学工具，如何精准地解析和预测化学键的形成机制，以及分子光谱在结构解析中的应用。我们并非仅仅罗列公式和定理，而是致力于展现群论如何成为理解物质微观结构的“通用语言”，为化学家和物理学家提供洞察分子世界奥秘的钥匙。 第一章：群论基石——理解抽象的数学工具 在正式进入化学应用之前，我们首先需要建立坚实的群论基础。本章将以清晰易懂的方式介绍群的基本概念：集合、运算、单位元、逆元等。我们将通过一系列具体的例子，例如对称操作（旋转、反射、反演）组成的群，来具体阐释这些抽象概念。我们还会讨论子群、陪集、正规子群、商群以及同态与同构等关键性质。理解这些概念，如同学习一门新的语言，是后续深入理解其化学应用的必要前提。我们将着重于直观的理解，而非仅仅死记硬背定义，确保读者能够建立起群论的内在逻辑。 第二章：点群——描述分子的对称语言 分子是具有内在对称性的实体。本章将引入“点群”的概念，这是将群论应用于描述分子对称性的核心。我们将系统性地介绍各种常见的点群，例如 $C_n$、$D_n$、$S_n$、$C_{nh}$、$D_{nh}$、$T_d$、$O_h$、$I_h$ 等，并为每种点群定义其生成元和群的阶。我们将详细讲解如何根据分子的几何形状来确定其所属的点群，并通过大量具体分子的实例进行演示，如水分子 ($C_{2v}$)、氨气分子 ($C_{3v}$)、甲烷分子 ($T_d$)、苯分子 ($D_{6h}$) 等。理解分子所属的点群，意味着我们已经掌握了描述其对称特性的基础。 第三章：不可约表示——揭示分子的电子态与能量 群论的强大之处在于其“表示”理论。本章将深入探讨群的“不可约表示”，这是描述分子电子态及其能量的基石。我们将介绍如何构建特征表，包括特征标（character）、群的阶、不可约表示的数目以及它们之间的关系。我们将详细讲解特征标的物理意义，例如它如何反映了对称操作对某个量子态的作用。更重要的是，本章将展示如何利用不可约表示来判断一个分子轨道是否具有特定的对称性，以及如何预测分子的电子跃迁的可能性。我们将着重讲解利用已知的特征表来分析分子的电子结构，为后续的光谱分析奠定理论基础。 第四章：分子轨道理论与群论——键合的深刻洞察 化学键的形成是分子最基本的性质之一。本章将把群论与分子轨道理论相结合，以前所未有的深度揭示化学键的本质。我们将讨论如何使用群论来构建线性组合的原子轨道 (LCAO-MO) 方法，从而得到具有确定对称性的分子轨道。我们将详细讲解如何通过群论来判断哪些原子轨道可以组合形成特定的分子轨道，以及它们的能量高低。例如，我们将分析双原子分子的 $sigma$ 和 $pi$ 键是如何由具有不同对称性的原子轨道组合而成的。我们将重点关注芳香性分子（如苯）的 $pi$ 电子体系，展示群论如何帮助我们理解离域 $pi$ 键的形成和稳定性。我们将通过详细的例子，如乙烯、丁二烯、苯等，来展示群论在预测轨道能量、键级以及电子离域程度方面的强大能力。 第五章：群论在光谱学中的应用——从紫外-可见光谱到红外光谱 光谱学是研究物质与电磁辐射相互作用的学科，为我们提供了探测分子结构和电子态的有力工具。本章将聚焦于群论在不同光谱技术中的实际应用。 紫外-可见吸收光谱 (UV-Vis)： 我们将讲解选择定则（selection rule）是如何通过群论推导出来的。例如，我们将展示一个电子跃迁是否在 UV-Vis 光谱中可观测，取决于其初始态和最终态的不可约表示是否能够通过电偶极矩算符跃迁。我们将分析不同类型分子（如共轭体系、配合物）的 UV-Vis 光谱，并利用群论来解释吸收峰的位置和强度。 红外吸收光谱 (IR)： 红外光谱主要反映分子的振动模式。本章将详细介绍如何利用群论来确定分子的振动自由度，以及哪些振动模式是红外活性的。我们将讲解如何根据分子的点群来推导其振动不可约表示，并判断哪些振动模式能够与红外光发生耦合。我们将通过分析各种分子的红外光谱，例如二氧化碳、水、甲烷等，来演示群论在解析特征吸收峰方面的作用。 拉曼光谱 (Raman)： 拉曼光谱与红外光谱互补。本章将讲解拉曼散射的原理，以及如何利用群论来推导拉曼散射的选择定则。我们将分析拉曼活性振动模式与红外活性振动模式的区别，以及如何利用两者的结合来更全面地解析分子结构。 核磁共振谱 (NMR)： 虽然 NMR 主要关注核自旋态，但分子的对称性也会影响 NMR 谱的复杂程度。本章将简要介绍群论如何帮助我们理解等效核的区别，从而预测 NMR 信号的峰数和裂分。 第六章：配位化合物的键合与光谱 配位化合物是化学领域中一个重要的分支，其电子结构和光谱性质具有独特性。本章将应用群论来深入分析配位化合物的键合和光谱。我们将讨论晶体场理论 (CFT) 和配位场理论 (LFT)，并展示群论如何帮助我们理解中心金属离子的 d 轨道在配位基团电场下的劈裂。我们将根据配位几何（如四面体、八面体、平面正方形）的点群，来推导 d 轨道的不可约表示，并解释颜色（即吸收光谱）的来源。我们将分析一系列典型的配位化合物，例如过渡金属的配合物，并利用群论来预测它们的 UV-Vis 光谱特征。 第七章：高级应用与前沿展望 在本章的最后，我们将扩展群论在化学领域更广泛的应用。这包括： 利用群论预测分子的激发态性质。 群论在固体材料中的应用，例如晶体结构和能带理论。 群论在超分子化学和材料科学中的潜在应用。 简要介绍群论在更高维度（如群-群同态）以及对称性破缺方面的研究进展。 本书的最终目标是让读者能够熟练地运用群论这一强大的数学工具，去解析和预测化学键的形成，理解分子的电子结构，并解读纷繁复杂的分子光谱。通过对群论在键合与光谱中的深入探讨，我们期望能够为读者打开一扇通往微观分子世界的大门，培养他们解决复杂化学问题的能力，并激发他们进一步探索物质本质的兴趣。本书的内容严谨但不失趣味，力求让抽象的数学概念与生动的化学现象紧密结合，最终实现对分子世界的深刻理解。

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