Stark in . . .Mathematik Oberstufe. Schülerband, EURO pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Schroedel

作者:Anneliese Angendohr

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-09-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9783507433021

丛书系列:

图书标签:

• Mathematik
• Oberstufe
• Schülerband
• EURO
• Stark
• Lehrbuch
• Schule
• Bildung
• Wissen
• Lernen

探索数学的奥秘：一本面向高中生的进阶数学读物 简介 这是一本为那些渴望深入探索数学世界，特别是进入高中阶段（Oberstufe）学习的学生而精心打造的数学教材。本书以其严谨的数学逻辑、清晰的知识结构和丰富的练习题，旨在帮助学生构建坚实的数学基础，培养解决复杂问题的能力，并为未来的学术深造或职业生涯奠定坚实的数学素养。本书的设计理念源自对当下高中数学教育需求的深刻理解，力求在理论深度与实际应用之间找到最佳平衡点，让数学不再是枯燥的符号和公式，而是通往理解世界、解决现实挑战的有力工具。 核心内容与特色 本书涵盖了高中数学（Oberstufe）阶段的核心内容，并力求以一种引人入胜、循序渐进的方式呈现。内容设计不仅满足了国家课程标准的要求，更着眼于培养学生的数学思维和创新能力。 第一部分：代数与函数 函数理论的深度解析： 本部分将从基本概念出发，逐步深入到各种类型函数的性质、图像及其应用。我们将详细探讨一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数。对于每一种函数，都会深入剖析其定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等关键特征，并结合图形分析其变换规律（平移、伸缩、对称等）。此外，本书还将引入更高级的函数概念，如反函数、复合函数，并探讨它们在实际问题中的建模应用，例如增长模型、衰减模型等。 方程与不等式的综合训练： 高次方程的求解方法、根的分布、韦达定理的应用将是本部分的重要内容。我们将学习如何利用因式分解、求根公式以及数形结合的思想来求解各类方程。不等式的解法也将得到系统讲解，包括一元一次不等式、一元二次不等式，以及涉及绝对值和分式的不等式。本书特别强调不等式的解集表示法（区间表示）以及不等式在最优化问题中的作用。 多项式与有理式： 多项式的性质、运算、因式分解技巧（如分组分解、十字相乘法、公式法）将被详细阐述。余数定理和因式定理将作为重要的理论工具，帮助我们分析多项式的根。有理式的化简、运算以及方程和不等式中的应用也将得到充分的练习。 数列与级数： 等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式是基础。在此基础上，本书将引导学生探索更复杂的数列类型，如递推数列，并学习如何通过观察、归纳或代数方法寻找其通项公式。级数（数列的和）的概念将被引入，并重点讲解等比数列的无穷级数收敛条件及其求和方法，这将为微积分的学习打下基础。 第二部分：几何学与空间想象 平面几何的拓展与深化： 在初中平面几何的基础上，本书将引入更复杂的几何图形和性质。例如，圆的方程及其与直线、圆的位置关系，解析几何中的点、线、圆的综合问题。三角函数将与几何图形相结合，通过正弦定理、余弦定理解决边角关系问题，以及在多边形和圆中的应用。 解析几何的强大工具： 解析几何是连接代数和几何的桥梁。本书将系统讲解直线的方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）、两直线的位置关系（平行、相交、垂直）、点到直线的距离公式。圆的方程（标准方程、一般方程）及其相关性质，如弦长、切线等。我们将学习如何利用坐标系来描述和研究几何图形，解决面积、周长、位置关系等问题。 立体几何的构建与分析： 本部分将带领学生进入三维空间。我们将学习点、线、面在空间中的位置关系（平行、垂直）。立体图形（如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体）的表面积和体积计算公式将被详细推导和应用。重点将放在空间向量的应用，利用向量可以方便地解决空间中的距离、角度（点线距离、线线距离、线面距离、面面距离、异面直线夹角、直线与平面夹角、二面角）等问题，这是一种非常强大和现代的解决立体几何问题的方法。 第三部分：概率与统计 概率论的基础与应用： 从基本概率概念（事件、样本空间、概率计算）出发，本书将深入讲解条件概率、全概率公式、贝叶斯定理。组合与排列在计算复杂概率问题中的应用将得到重点训练。离散型随机变量的期望与方差概念将被引入，并计算其分布列。 统计学的核心方法： 数据的收集、整理、描述（均值、中位数、众数、方差、标准差）是基础。本书将重点讲解统计图表（直方图、箱线图、散点图）的应用，帮助学生直观理解数据分布。抽样方法（简单随机抽样、分层抽样）及其在实际调查中的应用将被介绍。参数估计（点估计、区间估计）的基本思想和方法也将有所涉及，为学生理解统计推断打下基础。 教学方法与学习支持 本书的设计充分考虑了高中生的学习特点和需求： 清晰的逻辑结构： 每个章节都从基本概念开始，层层递进，逐步引入更复杂的知识点，确保学习的连贯性和系统性。 丰富的例题解析： 大量精选的例题，涵盖了各种题型和难度，并配有详细的解题步骤和思路分析，帮助学生理解解题方法和技巧。 分层递进的练习题： 每节课后都配有不同层次的练习题，从基础巩固到能力提升，满足不同学生的学习需求。特别设置了“挑战性题目”，鼓励学有余力的学生进行更深入的思考和探索。 强调数学思想方法： 本书不仅仅传授知识点，更注重培养学生的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、化归与转化、类比推理、数学模型等，使学生能够触类旁通，举一反三。 紧密结合现实应用： 在讲解抽象的数学概念时，本书会穿插大量的实际应用案例，让学生看到数学在生活、科技、经济等领域的广泛应用，激发学习兴趣，培养解决实际问题的能力。 章节总结与复习： 每章结尾都包含对本章知识点的系统总结，并提供综合性的复习题，帮助学生巩固所学内容，构建完整的知识体系。 精美的排版与插图： 全书采用清晰、美观的排版，配合恰当的数学插图和图表，提升阅读体验，使抽象的数学概念更易于理解。 目标读者 本书主要面向正在进行或即将进行高中阶段（Oberstufe）数学学习的学生。无论是希望在数学学科上取得优异成绩的学生，还是对数学有浓厚兴趣，希望深入了解其奥秘的学生，本书都将是您理想的学习伙伴。对于准备参加各类数学竞赛或未来选择理工科、经济学等相关专业的学生，本书更是不可或缺的基石。 结语 数学是通往科学和逻辑思维的钥匙。掌握了高中阶段的数学知识，不仅是应对考试的需要，更是开启更广阔学习领域、理解复杂世界的基础。本书将陪伴您一起，在数学的殿堂里，探索逻辑的严谨，发现数字的美妙，感受思维的魅力，为您的未来积蓄强大的力量。让我们一同踏上这段精彩的数学探索之旅！

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆