(指)H数学

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价格:12.00元
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isbn号码:9787542321664
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  • 数学
  • 高等数学
  • 微积分
  • 实分析
  • 复变函数
  • 拓扑学
  • 代数学
  • 数值分析
  • 数学分析
  • 函数
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具体描述

《思维的织锦:逻辑、推理与科学探寻的艺术》 这本书并非一本关于数学公式的枯燥堆砌,也不是一本罗列定理的索引大全。相反,它是一场关于人类智力发展史的宏大叙事,一次对“如何思考”这个古老命题的深度探索。我们试图勾勒出一种全新的阅读体验,一种让你在字里行间感受到思维火花的激发,在概念的碰撞中获得豁然开朗的快感。 第一章:理性之光的萌芽——古希腊的智慧火种 本书的开篇,我们将一同回到那个星光璀璨的爱琴海边,追溯理性思维最初的曙光。这里,哲学家们不再满足于神话的解释,他们开始以“逻各斯”(logos)——理性、逻辑、言语——为工具,审视世界。我们不会停留在抽象的概念描述,而是会深入那些伟大的思想家们的思想实验室。 苏格拉底的诘问艺术: 想象一下,在雅典的集市上,苏格拉底如何通过层层追问,剥去人们思维中的浮华,直抵事物本质。我们将分析苏格拉底的“助产术”,探讨如何通过对话揭示无知,培养批判性思维。这不仅仅是一种方法,更是一种对真理的不懈追求,一种对自身认知的审慎反思。 柏拉图的理念世界与亚里士多德的逻辑体系: 从柏拉图关于永恒理念的构想,到亚里士多德构建的严谨逻辑学,我们看到了古希腊人试图为世界建立一套内在秩序的努力。亚里士多德的三段论,虽然常被视为纯粹的逻辑工具,但其背后蕴含的是一种将复杂现象归纳为清晰推理的强大力量。我们会探讨这些理论如何影响了西方思想的脉络,如何为后来的科学发展奠定了基石。 几何学的形式美: 欧几里得的《几何原本》不仅仅是一本数学书,它更是人类理性思维的典范。我们不会去演算那些证明题,而是会欣赏其中所体现的公理化思维,对公理、定义、公设的精确界定,以及如何通过演绎推理得出普遍真理。这种对形式和结构的关注,对我们理解科学的严谨性至关重要。 第二章:严谨与怀疑——中世纪与文艺复兴的思辨转型 在中世纪漫长的岁月中,理性思维的光芒虽有黯淡,但从未熄灭。经院哲学试图调和信仰与理性,虽然其方法略显僵化,但仍然是逻辑思辨的延续。文艺复兴的到来,则带来了对古老智慧的重新发现,以及对人类自身潜能的解放。 经院哲学的逻辑挑战: 阿伯拉德、托马斯·阿奎那等思想家,在神学框架下进行的逻辑辩论,虽然我们可能对其结论不尽认同,但其严谨的论证方式、对概念的细致辨析,却是对逻辑思维的宝贵贡献。我们会探讨他们如何运用逻辑工具来理解和解释复杂的教义。 文艺复兴的人文主义觉醒: 随着对古典文本的重新解读,以及对自然世界的重新审视,人文主义思潮开始兴起。这标志着人类从神本位向人本位的转变,个体理性与判断的重要性日益凸显。我们关注的是,这种思想的解放如何为科学革命铺平道路。 科学方法的早期探索: 弗朗西斯·培根倡导的归纳法,是对亚里士多德演绎法的有力补充。他强调通过观察和实验来认识自然,这预示着现代科学研究方法的诞生。我们会分析培根的“偶像”理论,如何警示人们思维中的潜在偏见。 第三章:科学革命的飓风——新思维模式的颠覆与建构 这是人类智力史上最激动人心的篇章之一。哥白尼、伽利略、牛顿等巨人,以前所未有的勇气和智慧,彻底改变了我们看待宇宙和自身的方式。 哥白尼的日心说: 从地球中心到太阳中心,这不仅仅是一个天文学的转变,更是一次对人类中心主义的深刻挑战。我们会探讨哥白尼如何凭借严谨的计算和观察,动摇数千年来根深蒂固的宇宙观。 伽利略的实验精神: 伽利略被誉为“现代科学之父”,并非浪得虚名。他将数学引入物理学,通过精心设计的实验来检验理论。自由落体实验,斜面实验,这些经典的实验是如何突破传统的束缚,为科学研究提供了新的范式?我们将详细解析他的方法论,以及他对精确测量和数学描述的重视。 牛顿的力学与万有引力: 牛顿的《自然哲学的数学原理》堪称科学史上的丰碑。他不仅统一了天上和地上的运动规律,更以一套完整的数学框架解释了宇宙的运行。我们会深入探讨牛顿运动定律和万有引力定律所蕴含的逻辑力量,以及它们如何开启了理性对自然世界的全面征服。 笛卡尔的怀疑与理性主义: 笛卡尔的“我思故我在”不仅仅是一个哲学命题,它更是对理性个体独立思考的最高肯定。我们探讨他如何通过彻底的怀疑,寻找不可动摇的知识基础,以及他的坐标几何如何将抽象的数学与具体的空间联系起来,为科学研究提供了强大的分析工具。 第四章:启蒙的理性之光与思想的解放 启蒙运动将理性精神推向了社会和政治领域,强调个体权利、自由和进步。这一时期,思维的边界进一步拓展,批判精神得到了空前的张扬。 洛克的经验主义与政治哲学: 洛克认为,人类的心灵如同“白板”,知识来源于感觉和反省。他的经验主义对后来的认识论产生了深远影响。同时,他对自然权利、政府权力的限制等思想,也为现代政治体制奠定了理论基础。我们会分析他的“人生而平等”以及“天赋人权”的思想如何成为启蒙运动的核心。 康德的认识论革命: 康德试图调和理性主义与经验主义的矛盾,他认为人类的认识既有先天(理性)的成分,也有后天(经验)的成分。他的“范畴”理论,揭示了我们如何通过思维的结构来组织和理解感官经验。我们会探讨他的“哥白尼式革命”是如何改变了我们对认识过程的理解。 卢梭的社会契约与自由精神: 卢梭对社会不公的批判,以及他对“公意”和人民主权的强调,极大地激发了人们对自由和解放的渴望。他的思想对法国大革命产生了直接影响,也让我们反思理性与情感、个体与社会之间的关系。 第五章:逻辑的深化与科学的演进 进入近代,逻辑学本身得到了进一步的发展,数学理论日新月异,科学研究的疆界不断拓展。 非欧几里得几何的诞生: 这一突破性进展,挑战了欧几里得几何的绝对权威,证明了逻辑体系的灵活性和多样性。它开启了数学的新篇章,也为爱因斯坦的相对论提供了数学基础。 概率论与统计学: 面对不确定性,概率论和统计学提供了科学的工具和方法。它们不仅在自然科学中发挥着重要作用,更深刻地影响了社会科学、经济学乃至我们对日常现象的理解。 符号逻辑的崛起: 弗雷格、罗素等人的工作,将逻辑学从哲学领域中独立出来,发展出形式化的符号语言。这使得逻辑推理的精确性得到了极大的提升,为计算机科学和人工智能的发展奠定了理论基础。 科学方法的精炼: 波普尔的证伪主义,对科学理论的检验提出了新的视角。他强调科学理论的不可证实性,只能通过证伪来不断逼近真理。这让我们对科学的认识有了更深刻的理解。 第六章:思维的边界拓展——现代科学与哲学的新探索 20世纪以来,科学的飞速发展不断挑战着我们对现实的认知。量子力学、相对论、基因科学、认知科学等领域,都带来了前所未有的思维冲击。 量子力学的奇特世界: 波粒二象性、叠加态、量子纠缠……这些概念,颠覆了我们基于宏观经验形成的直觉。我们会探讨这些概念如何挑战了决定论,以及它们对概率和实在性的理解提出了怎样的疑问。 相对论的时空观: 爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论,彻底改变了我们对时间、空间、质量和能量的认识。我们会深入理解相对性原理,以及它如何重塑了我们对宇宙结构的认知。 信息时代的思维变革: 图灵的计算理论,为人工智能的诞生提供了理论基石。信息论的出现,则让我们从全新的角度理解物质、能量和知识。我们会探讨这些理论如何深刻地影响着我们对思维本质的理解。 认知科学的探索: 神经科学、心理学、人工智能等学科的交叉融合,正在揭示大脑如何工作,思维如何产生。我们会探讨这些前沿领域如何帮助我们理解学习、记忆、创造力以及意识的奥秘。 本书的独特性与阅读价值: 《思维的织锦》并非一本填鸭式的教科书。它更像是一次引人入胜的智力旅程,通过生动的案例、翔实的论证,以及对思想家们心路历程的描绘,带领读者走进思维的殿堂。 而非数学,是思想的脉络: 我们关注的是逻辑、推理、分析、批判、创造等思维的艺术,而非冰冷的数学符号。这些思维的工具和方法,是所有学科,甚至所有人类活动的基础。 深度而非广度: 我们选择性地深入探讨一些关键性的思想和理论,力求让读者能够真正理解其精髓,而非浅尝辄止。 启发而非灌输: 本书旨在激发读者的思考,鼓励读者独立判断,培养他们的批判性思维和解决问题的能力。 跨越学科的视野: 从哲学到科学,从历史到艺术,本书将展现思维的普适性,以及不同领域思想碰撞的火花。 阅读《思维的织锦》,你将不仅仅是获取知识,更是在重塑你的思维方式,提升你的认知能力。你将学会如何更清晰地思考,更有效地沟通,更深入地理解这个复杂而迷人的世界。这是一种赋能,一种让你在知识的海洋中,成为一名更自信、更有智慧的航行者。

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