具体描述
《重难点手册:高中数学4(必修)(配北师大版)》的特色为：新课标：贯彻新课标精神，定位新课标“三维”目标，贴近新课标高考大纲要求，注重学习规律和考试规律的整合，全面提升考试成绩和综合素质。大突破：突破传统的单向学习模式，将教材知识、拓展知识和隐性方法类知识植入新课堂，立体凸现学科知识结构和解题方法规律，破解高考“高分”瓶颈。
讲实用：完全同步于新教材，导—学—例—训四位一体，落实课程内容目标和考纲能力要求，揭密高考解题依据和答题要求，破解重点难点。大品牌：十多年的知名教辅品牌，一千多万学子的全程参与，十余万名化学教师的倾力实验。堪称学习规律与考试技术深度融合的奇迹，缔造着使用效果显著、发行量惊叹的神话。
《高中数学4 必修：重难点突破与精练》 本书旨在为高中生在学习北师大版数学必修课程时，提供一份系统、深入的重难点解析和精选练习，以帮助同学们攻克学习中的难关，提升数学思维能力和解题技巧。 一、 内容聚焦与体系构建 本书紧密围绕北师大版高中数学必修课程的教学大纲，聚焦课程中普遍存在的重难点知识点，并构建了清晰的学习体系。全书共分为若干章节，每章围绕一个核心主题展开，层层递进，由易到难。 章节设置： 第一章：函数与基本初等函数 重难点解析：深入剖析函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性）、定义域与值域的求解，特别关注指数函数、对数函数和幂函数的图像、性质及应用，以及它们之间的转化关系。常见易错点如对函数性质理解的偏差、图像识别的模糊等会被详细纠正。 精选练习：涵盖函数定义域、值域的求法，函数图像的绘制与识别，基本初等函数的性质判断与应用，函数方程的求解等。 第二章：三角函数 重难点解析：系统讲解任意角的概念、弧度制，三角函数的定义、诱导公式、图像与性质。重点解析三角函数的周期性、单调性、最值问题，以及三角函数在解三角形中的应用。对三角恒等变换的技巧和常见公式的应用进行强化训练。 精选练习：包括三角函数值的计算，三角恒等式的证明，三角函数图像的变换，三角函数在实际问题中的应用（如测量、物理），以及解三角形的各种方法。 第三章：平面向量 重难点解析：梳理向量的概念、线性运算，特别是向量的坐标表示及其运算。重点讲解向量的数量积，及其在判断向量平行、垂直、计算夹角、长度等方面的应用。向量共线定理和平面向量基本定理是核心内容，确保学生能够熟练掌握。 精选练习：涉及向量的加减法、数乘运算，向量坐标表示下的运算，向量数量积的计算与应用，向量共线与垂直的判断，以及利用向量知识解决几何问题。 第四章：数列 重难点解析：深入讲解等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，以及它们的性质。重点分析数列的递推关系，如何从递推关系确定数列的类型或求通项公式。数列与函数、方程等其他知识的联系也是重点讲解内容。 精选练习：包括等差数列、等比数列的通项公式与求和问题，数列的实际应用，以及由递推关系求数列通项或前n项和的问题。 第五章：不等式 重难点解析：系统讲解一元二次不等式的解法，涉及根的分布。重点在于基本不等式（均值不等式）的证明和应用，以及利用基本不等式解决最值问题。掌握放缩法、构造法等解不等式的技巧。 精选练习：涵盖一元二次不等式的求解，基本不等式的应用，以及其他类型不等式的求解与证明。 二、 重难点深度解析 本书的最大特色在于对每一个重难点知识点都进行了深入浅出的剖析，力求让学生“知其然，更知其所以然”。 概念辨析：针对数学概念的易混淆之处，如函数与映射、数列的通项公式与前n项和的关系等，进行详细的辨析，力求概念清晰，理解准确。 性质挖掘：不仅仅是罗列性质，更是深入探讨性质的由来、应用场景以及与其他知识点的关联。例如，在讲解三角函数性质时，会结合图像变化来加深理解。 方法归纳：总结各类问题的通用解题方法和技巧，例如，求解函数值域的常见方法（单调法、图像法、反函数法、判别式法等），三角函数恒等变换的常用技巧（角变换、公式变形等）。 误区警示：特别提示学生在学习过程中容易出现的思维误区和计算陷阱，通过案例分析，帮助学生避免犯同样的错误。 三、 精选例题与实战演练 理论知识的学习离不开大量的练习巩固，本书提供了大量精心挑选的例题和练习题。 例题精讲：每一类重难点问题都配有详细的例题解析，从审题、分析到解题步骤，再到思路拓展，层层剖析，确保学生能够完全理解解题过程。例题的选择兼顾了基础性和典型性。 分层练习：每个章节的练习题按照难度进行分层，从基础巩固到能力提升，满足不同层次学生的学习需求。 拔高训练：在章节末尾设置了具有一定挑战性的拔高题，旨在锻炼学生的数学综合应用能力和创新思维。 题型覆盖：练习题覆盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，模拟考试情境，帮助学生适应考试要求。 四、 学习策略与思维提升 本书不仅仅是知识的堆砌，更是学习方法的指导。 学法指导：在各章节的开头或结尾，会提供相应的学习方法和建议，例如如何有效地记忆三角函数公式，如何构建数列的数学模型等。 思维训练：鼓励学生在解题过程中独立思考，尝试不同的解题思路，培养分析问题、解决问题的能力。引导学生将零散的知识点串联起来，形成知识网络。 错题反思：强调学生对错题进行反思的重要性，引导他们分析错误原因，总结经验教训，将每一次错误都转化为进步的契机。 五、 适用对象 本书适合所有正在学习北师大版高中数学必修课程的学生，特别是： 希望系统梳理和巩固高中数学必修知识，攻克重难点知识的学生。 在数学学习中遇到瓶颈，需要个性化指导和强化训练的学生。 希望通过大量典型例题和练习，提升数学解题技巧和应试能力的学生。 为参加各类数学竞赛或升学考试做准备的学生。 通过系统学习本书，相信广大高中生能够有效地提升数学学习效率，掌握扎实的数学知识，培养良好的数学思维，从而在高中数学学习中取得优异的成绩。
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