《完備開麯麵上全麯率的幾何》係統地介紹瞭2維完備非緊緻黎曼流形上全麯率的幾何，其中包括黎曼幾何預備知識，Cohn Vossen定理，Huber定理，理想邊界，割跡的結構，等周不等式，射綫的質量，極點和割跡，測地綫的性態等內容。書中介紹並推廣瞭許多經典的幾何結果。通過研究射綫的Busemann函數，討論瞭完備開麯麵的緊化問題。
作者在每一章中都提齣瞭一些值得考慮的尚未解決的問題。並且加入瞭許多插圖以加深讀者對內容的直觀理解。
《完備開麯麵上全麯率的幾何》假定讀者已經掌握瞭微分幾何的基礎知識，可供大學數學係高年級本科生、研究生以及對現代微分幾何感興趣的數學工作者閱讀和使用。
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讀瞭第一章，感覺自己對於黎曼幾何還是一頭霧水
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