具體描述
《Galois餘環理論》介紹瞭餘環和餘模的基本概念、環擴張和Galois下降理論、纏繞結構、Morita理論、群餘環理論及其應用等。內容由淺入深，既有理論又有應用，反映瞭近二十年來在餘環和量子群理論領域的最新研究成果。
《Galois餘環理論》可供高等院校數學和數學物理專業的高年級大學生、研究生、教師以及科研人員閱讀參考。
著者簡介
圖書目錄
前言
第1章 餘環和餘模 1
1.1餘環的基本概念與例子 1
1.2 餘模的基本概念與例子 3
1.3 C餘模和C模 5
1.4 有理函子 11
1.5 餘張量積 14
1.6 雙餘模 17
1.7 餘模範疇 22
1.8 餘環範疇 25
第2章 Sweedler餘環及環的擴張 30
2.1 Sweedler餘環與下降理論 30
2.2 餘可分和餘可裂餘環 32
2.3 Frobenius擴張 38
2.4帶有群像元素的餘環 42
2.5 Anutsur 復形與聯絡 45
2.6 Cartier和Hochschild上同調 53
2.7 雙代數胚 57
第3章 餘環和纏繞結構 62
3.1 纏繞結構 62
3.2 Hopf 型模 70
3.3 Galois型擴張74
3.4 衝積結構 85
3.5 雙單體能
第4章 Galois下降理論 90
4.1 預備知識 90
4.2 餘矩陣餘環與下降理論 94
4.3 Galois餘環 100
第5章 Morita理論 107
5.1 結閤餘模的Morita關係 107
5.2 餘環擴張的Morita理論 112
5.3 強和弱結構定理 124
5.4 可裂雙餘模 126
5.5 應用127
第6章 群餘環 135
6.1 群餘環和餘模 135
6.2 分次餘環和餘模 139
6.3 Galois群餘環 143
6.4 分次Morita關係 148
6.5 結閤群餘環的Morita關係 149
6.6 結閤群餘環的分次Morita關係 150
6.7 Galois 群餘環的分次Morita 關係157
6.8 應用 159
參考文獻 163
· · · · · · (收起)
第1章 餘環和餘模 1
1.1餘環的基本概念與例子 1
1.2 餘模的基本概念與例子 3
1.3 C餘模和C模 5
1.4 有理函子 11
1.5 餘張量積 14
1.6 雙餘模 17
1.7 餘模範疇 22
1.8 餘環範疇 25
第2章 Sweedler餘環及環的擴張 30
2.1 Sweedler餘環與下降理論 30
2.2 餘可分和餘可裂餘環 32
2.3 Frobenius擴張 38
2.4帶有群像元素的餘環 42
2.5 Anutsur 復形與聯絡 45
2.6 Cartier和Hochschild上同調 53
2.7 雙代數胚 57
第3章 餘環和纏繞結構 62
3.1 纏繞結構 62
3.2 Hopf 型模 70
3.3 Galois型擴張74
3.4 衝積結構 85
3.5 雙單體能
第4章 Galois下降理論 90
4.1 預備知識 90
4.2 餘矩陣餘環與下降理論 94
4.3 Galois餘環 100
第5章 Morita理論 107
5.1 結閤餘模的Morita關係 107
5.2 餘環擴張的Morita理論 112
5.3 強和弱結構定理 124
5.4 可裂雙餘模 126
5.5 應用127
第6章 群餘環 135
6.1 群餘環和餘模 135
6.2 分次餘環和餘模 139
6.3 Galois群餘環 143
6.4 分次Morita關係 148
6.5 結閤群餘環的Morita關係 149
6.6 結閤群餘環的分次Morita關係 150
6.7 Galois 群餘環的分次Morita 關係157
6.8 應用 159
參考文獻 163
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