解析几何、立体几何-高中数学精编 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:郑日锋 编

出品人:

页数:267

译者:

出版时间:2009-7

价格:26.00元

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isbn号码:9787533882679

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高中数学核心能力提升系列：函数与导数精讲 图书简介 本册《函数与导数精讲》是为高中阶段学生、数学爱好者以及准备参加高考、竞赛的考生精心打造的深度学习资料。本书聚焦于高中数学中至关重要的两大核心板块——函数与导数，旨在帮助读者建立扎实的概念基础，掌握核心的解题技巧，并能灵活应用于各类复杂问题中，从而全面提升数学思维的深度与广度。 第一部分：函数——构建数学世界的基石 函数是贯穿整个高中数学乃至高等数学的主线。本书在函数部分的讲解上力求深入浅出，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。 第一章：函数的概念与表示法 本章首先从集合论的角度重新审视函数的定义，强调定义域、值域和对应关系的重要性。我们详细梳理了函数的三种基本表示法（解析法、列表法、图象法），并引入了如何判断两个函数是否相等这一基础但易错的知识点。对于复合函数的概念，我们采用了多层嵌套的实例进行剖析，帮助学生清晰理清“里层”与“外层”函数的结构关系，为后续的性质研究打下坚实基础。 第二章：函数的性质研究 这是理解函数行为的关键。本章深度剖析了单调性、奇偶性、周期性这三大核心性质。 单调性： 我们不仅教授“定义法”判断单调性，更强调利用导数工具（在导数章节会详细展开）辅助判断。对于分段函数的单调性判定，提供了详细的分类讨论步骤。 奇偶性： 详细讲解了如何利用函数图像的对称性来理解奇偶性的几何意义，并练习了如何通过代数运算来验证或否定奇偶性。 周期性： 针对涉及三角函数等具有周期性特征的函数，我们引入了周期性的基本性质和递推关系的应用。 第三章：指数函数与对数函数 指数函数和对数函数是重要的基本初等函数。本章首先从指数的推广（无理数指数）开始，系统阐述指数函数的图像特征、单调性、值域。随后，深入讲解对数函数的定义、性质，特别是换底公式的推导和实际应用。本章的一大特色是“数形结合”的应用，通过对比指数函数与对数函数的图像，引导学生直观理解它们互为反函数的特性，并解决涉及指数、对数方程的解的个数问题。 第四章：幂函数与基本初等函数的图像与性质 本章将指数、对数、幂函数放在一起进行比较分析。重点训练学生根据函数表达式快速描绘草图的能力，并能根据图像快速判断其单调区间、值域、渐近线等。此外，我们引入了函数图像的平移、伸缩、对称变换等技巧，这是解决复杂函数图像问题的必要工具。 第五章：函数的应用与方程、不等式 函数知识的最终体现是解决实际问题。本章将函数与方程、不等式紧密结合。 零点定理： 详细阐述了零点存在性定理（包括介值定理的应用），并将其作为求解方程近似解和判断解的个数的有力工具。 反函数： 阐述了反函数的存在条件，以及如何利用$y=x$这条对称轴来求解或判断反函数图像，特别强调了当$f(x)$与$f^{-1}(x)$的交点一定在$y=x$上的充要条件（仅对单调函数而言）。 第二部分：导数——探索函数变化的利器 导数是微积分的入门，是研究函数瞬时变化率和极值问题的强大工具。本书对导数部分的讲解侧重于概念的引入和工具化应用。 第六章：导数的概念与几何意义 本章首先通过“割线斜率”到“切线斜率”的极限过程，严谨地引入了导数的定义。重点阐述了导数在几何上代表切线斜率的意义。对于可导性与连续性的关系，我们进行了深入的辨析，明确指出可导一定连续，但连续不一定可导（如$y=|x|$在$x=0$处）。 第七章：导数的运算与基本初等函数的导数公式 本章是技巧训练的核心。我们系统整理了求导的四则运算法则（和、差、积、商的求导），并详细推导了复合函数求导法则（链式法则）。核心在于对常见函数（如幂、指、对、三角函数）的导数公式的记忆和熟练应用。针对复杂函数，我们强调了分组求导和对数求导法的应用场景。 第八章：导数的应用——解决函数极值与单调性 本章是导数理论知识的集中爆发点。 利用导数判断单调性： 明确了$f'(x)>0$对应增函数，$f'(x)<0$对应减函数的一一对应关系。 利用导数求极值： 详细讲解了如何利用“一阶导数异号法则”寻找函数的局部极值点（驻点与导数为零点的关系）。 求最值问题： 针对闭区间上的函数最值问题，构建了完整的“端点值、极值点值比较法”，并训练了如何将实际问题（如工程优化、面积最大化）转化为求函数最大值的问题。 第九章：导数在解决方程与不等式中的进阶应用 本章将导数工具提升到更高阶的应用水平。 证明不等式： 核心思想是将静态的不等式转化为动态的函数值比较问题，即证明某个函数恒大于零或恒小于零。 讨论方程根的分布： 利用导数描绘函数图像的趋势，结合零点定理，精确判断方程$f(x)=k$的根的个数以及根的范围，这是高考中综合题的常见考点。 本书特色与优势 1. 逻辑递进严密： 内容安排遵循“概念引入—性质探讨—工具学习—综合应用”的逻辑链条，确保知识点之间无缝衔接。 2. 例题精选： 所有例题均来源于近年的高难度模拟题及高考真题的典型题型，覆盖了从基础运算到压轴大题的完整能力区间。 3. 方法归纳系统： 每节课后都附有详尽的“方法小结”，将零散的解题技巧提炼成可复制的通用模型，如“分离参数问题中的极值思想”、“零点个数讨论的图像法”。 4. 强调思维转化： 本书特别注重引导学生将“代数运算”思维转化为“几何直观”思维，是实现数学融会贯通的关键。 通过对《函数与导数精讲》的学习，读者将能够彻底掌握高中数学中最具挑战性和区分度的这两大模块，为冲击高分和培养深厚数学素养奠定坚实基础。

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这本书我早就听说了，尤其是在我高三复习的那段时间，身边不少同学都在讨论。我当时正好卡在解析几何和立体几何这两个部分，感觉概念理解得模模糊糊，题目也做得磕磕绊绊。所以，当看到这本《解析几何、立体几何-高中数学精编》的时候，我心里就涌起一股强烈的期待。我特别希望它能像它的名字一样，把这两个难点“精编”一遍，让我能彻底把它们吃透。我拿到书后，第一感觉就是厚实，拿在手里很有分量，这让我对接下来的学习充满信心。我最看重的是书中对概念的讲解是否清晰易懂，因为我知道很多时候我们做不对题，不是因为不会计算，而是对基础概念理解不到位。比如解析几何中的直线方程、圆的方程，还有向量在空间中的表示，这些如果一开始就理解透彻，后面很多题目都能迎刃而解。立体几何里，空间向量法和传统几何方法的结合，以及各种空间位置关系的判断，也是我一直觉得比较头疼的地方。我希望这本书能在这方面提供一些非常巧妙和易于理解的讲解，能够帮助我理清思路，建立起清晰的空间想象能力。我特别期待书中能够有一些经典的例题，并且这些例题能够由浅入深，循序渐进地引导我掌握知识点。当然，如果有针对性的练习题，而且题量适中，难度梯度合理，那就更完美了，这样我就可以在学习完概念之后，立刻进行巩固和提升。我对这本书的期望非常高，希望它能成为我数学复习路上的一个得力助手，帮助我攻克解析几何和立体几何这两道难关。

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这本《解析几何、立体几何-高中数学精编》的书名，一下子就勾起了我当年的回忆。高中时，我对解析几何和立体几何这两个板块总是感到有些吃力，尤其是当涉及到一些比较抽象的概念和复杂的推理时。我希望这本书能够以一种非常“接地气”的方式来讲解这些内容。例如，在解析几何中，对于抛物线、椭圆、双曲线的定义，能否用生活中的实例来类比，让抽象的定义变得更加生动形象？在立体几何中，对于各种空间图形的性质，能否提供一些模型或者动画演示，帮助我建立起空间感知？我特别关注的是书中是否能提供一些“解题秘籍”，教我如何快速有效地解决各种类型的题目。比如，在解析几何中，对于求圆锥曲线方程的题目，是否有更简便的设点方法？在立体几何中，如何快速判断直线与平面的夹角？我希望这本书能够帮助我从“死记硬背”过渡到“理解应用”，真正掌握这两个板块的精髓。

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这本《解析几何、立体几何-高中数学精编》对我来说，更像是一个“故友重逢”的契机。当年在读高中的时候，虽然老师也很尽力，但我总觉得在解析几何和立体几何这两个章节上，自己理解得不够深入，尤其是做一些综合性的题目时，常常感觉力不从心。现在回想起来，那时候如果能有一本像这样“精编”的书，或许会事半功倍。我对这本书的期待，主要集中在它能否提供一些“化繁为简”的解题思路。比如，解析几何中的一些复杂计算，是否可以通过换元、配凑或者利用对称性来简化？立体几何中的一些证明，除了传统的空间向量法，有没有更直观、更巧妙的几何方法？我特别希望书中能够包含一些“错误集锦”或者“易错点分析”，帮助我避开那些常见的陷阱。我也很在意书中对于一些核心概念的引入方式。例如，抛物线、椭圆、双曲线的定义，能否用更生动的语言或者更直观的图形来呈现？空间向量的基底、坐标系的确立，能否给出更详细的操作指南？我希望这本书能够像一个经验丰富的老师，不仅传授知识，更能引导我思考，培养我独立解决问题的能力。

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当我看到《解析几何、立体几何-高中数学精编》这本书时，脑海中立刻闪过了当年高中时代，那些在黑板前苦苦思索的画面。解析几何和立体几何，这两个章节在我看来，就像是高中的数学“两座大山”。我记得当时最困扰我的，就是直线方程和圆的方程之间的联系，以及如何利用点差法、韦达定理来解决弦长、中点问题。立体几何方面，证明线面平行、线面垂直，以及面面平行、面面垂直，简直就是一场“思维大战”。我希望这本书能够提供一种“解构式”的学习方法，将复杂的知识点拆解成易于理解的小单元。例如，在解析几何里，能不能通过对不同方程形式的分析，来揭示它们之间的内在联系？在立体几何里，能否利用坐标系的思想，将图形的性质转化为代数运算？我非常期待书中能够有大量的变式例题，并且这些例题能够涵盖各种常见的考法和难点。同时，我也希望它能提供一些“思维导图”式的梳理，帮助我构建起整个知识体系的框架。

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作为一名曾经的高中生，我对《解析几何、立体几何-高中数学精编》这本书的关注，更多的是源于对过去学习经历的反思。当年，解析几何和立体几何这两门课，可以说是我的“软肋”。我记得那时候，每次上课的时候，老师在黑板上画各种图形，讲解各种公式，我总是努力地去记，但总感觉隔了一层纱。尤其是当题目稍微复杂一点，涉及到多个知识点的综合运用时，我就会感到茫然。所以，我拿到这本书，首先想到的是它能不能帮我“拨开迷雾”。我希望这本书能够提供一些非常具有启发性的讲解，能够将抽象的数学概念具象化。例如，在讲解圆锥曲线的时候，是否能用更直观的方式去理解焦点的概念，或者通过物理上的类比来解释其性质？在立体几何部分，对于直线与平面、平面与平面的位置关系，能否提供一些动态的演示或者三维的想象指导？我尤其关注的是书中对于解题方法的归纳和总结。它能否提供一套系统性的解题框架，让我面对不同类型的题目时，都能找到切入点？另外，我对书中是否有对一些数学史背景的介绍感兴趣，有时候了解一个概念的由来，也能帮助我们更好地理解它。

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《解析几何、立体几何-高中数学精编》这本书，对我这样一个曾经的学生来说，无疑是一份“复习宝藏”。当年高中毕业后，很多关于解析几何和立体几何的知识点，都渐渐模糊了，尤其是那些复杂的公式和定理。现在看到这本书，我首先想到的是它能否提供一个清晰的“知识脉络”梳理。我希望它能像一本“百科全书”一样，将这两个部分的知识点系统地整合起来，并且在每个知识点之间建立起清晰的联系。比如，在解析几何中，如何从直线方程自然过渡到圆的方程，再到圆锥曲线的方程？在立体几何中，如何从点、线、面的基本概念，逐步推导出空间向量的应用？我也非常看重书中对“数学思想”的挖掘，它能否教我如何在解决实际问题时，巧妙地运用数学工具？例如，在解析几何中，如何利用参数方程来描述曲线的运动轨迹？在立体几何中，如何利用向量叉乘来求解垂直关系？

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这本《解析几何、立体几何-高中数学精编》的出现，对我来说，就像是在我多年数学学习的“地图”上，为我标记出了曾经最容易迷路的两个“区域”。我至今还记得，当年在解析几何里，对各种方程的变换和参数方程的使用感到头疼；而在立体几何里，空间想象力的不足更是让我常常陷入困境。我希望这本书能提供一些“捷径”，让这些曾经的难题变得更容易理解。比如，在解析几何部分，我希望看到一些关于如何快速判断圆锥曲线类型的方法，以及如何有效地利用对称性和平移来简化方程。在立体几何部分，我期待它能提供一些“空间思维训练”的方法，帮助我建立起对三维图形的感知能力，例如如何准确地画出立体图形的投影和截面。我也非常看重书中对于数学思想方法的渗透，它能否教会我如何运用类比、转化、数形结合等思想来解决问题？我希望这本书不仅仅是知识的堆砌，更能培养我分析问题、解决问题的能力。如果书中能够有一些“挑战题”，并且附带详细的解题思路分析，那更是锦上添花了。

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当我得知有《解析几何、立体几何-高中数学精编》这本书时，我的第一反应就是：终于有我需要的了！当年在高中学习这两个部分的时候，总觉得概念理解得不够透彻，做题的时候也总觉得缺乏一种“融会贯通”的感觉。我希望这本书能够提供一种“由表及里”的讲解方式。在解析几何方面，我希望它能深入剖析各种方程的几何意义，例如，二次曲线方程的系数变化会带来怎样的图形变化？在立体几何方面，我希望它能帮助我建立起一种“立体思维”，不仅仅是看懂图形，更能“动手”去构建和想象。例如，如何从一个二维的平面图形，推演出其在三维空间中的对应关系？我特别期待书中能有一些“思维训练题”，能够帮助我锻炼自己的逻辑推理能力和空间想象能力。同时，我也希望它能提供一些“解题策略”，让我面对各种难题时，都能找到有效的解决途径，而不是盲目地尝试。

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最近偶然间翻到了这本《解析几何、立体几何-高中数学精编》，说实话，我对高中数学的这两部分一直都有些头疼。虽然当年高考已经过去一段时间了，但每次看到相关的题目，总会有点心虚。这本教材的封面设计简洁大方，拿在手里感觉很有质感，这倒是给了我一个不错的初印象。我当年学习的时候，总觉得老师讲得概念有些抽象，尤其是立体几何中的各种平行、垂直关系，还有截面图形的画法，总是让我晕头转向。我期望这本书能够提供一种全新的视角或者更形象的比喻来解释这些概念，让我能够更容易地建立起空间想象能力。解析几何方面，我当年就栽在各种轨迹方程的求解和圆锥曲线的性质上，每次遇到复杂的计算就容易出错。我希望这本书能够提供一些解题技巧和方法，帮助我提高解题的效率和准确性。例如，关于弦长公式、离心率的定义以及焦点弦的性质，我希望能有更深入的解析和更贴切的例题。此外，如果书中能有对这些知识点之间内在联系的梳理，比如解析几何和函数、方程之间的关系，以及立体几何中如何运用向量来简化问题，那将会非常有价值。我更看重的是它能否提供一些“点拨”式的讲解，让我豁然开朗，而不是仅仅堆砌公式和定理。

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《解析几何、立体几何-高中数学精编》这本书，对于我来说，不仅仅是一本书，更像是一种“能力唤醒”。当年在高中阶段，这两个部分是我数学学习中的“重灾区”。解析几何的各种方程求解，还有立体几何的证明题，总让我感到无从下手。我希望这本书能够提供一种“循序渐进”的学习路径，从最基础的概念入手，逐步深入到复杂的应用。例如，在解析几何中，能否从最简单的直线方程，一步步引导我理解圆、椭圆、抛物线和双曲线的方程及其性质？在立体几何中，能否从点、线、面的基本概念，再到空间向量的应用，帮助我建立起完整的知识体系？我也非常看重书中对于“举一反三”的引导。它能否提供一些核心的解题模型，让我能够根据这些模型，解决一大类相似的问题？我希望这本书能够让我从“被动接受”转变为“主动思考”，真正掌握解析几何和立体几何的核心思想。

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做不来好吗！

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无敌精编啊啊啊！！

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哈哈哈，精编才是什么影响人生十本书之一嘛

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精编是永恒的记忆。

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做不来好吗！