具体描述
《大学数学(高职高专理工类)》内容共分六篇十五章。分别是：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础、常微分方程、无穷级数初步、概率论初步、数理统计基础、行列式、矩阵与线性方程组、线性代数应用举例.书后附有九个附录：初等数学中的常用公式、几种常用的曲线（a>O）、积分表、泊松分布表、标准正态分布表、x2分布表、T分布表、F分布表、概率论与数理统计基础预备知识。
《大学数学(高职高专理工类)》说理浅显，便于自学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材，也可作为工程技术人员的参考书。
探索高等教育的基石：一本面向未来的《微积分与解析几何》导论 本书旨在为广大高等职业技术学院和高等专科学校的师生提供一套系统、深入且极具应用价值的数学基础教材。不同于传统的、侧重于理论推导的纯数学著作，《微积分与解析几何》将数学知识与现代工程技术、信息技术以及经济管理等多个应用领域紧密结合，力求让学生在掌握扎实数学技能的同时，深刻理解数学语言在解决实际问题中的强大力量。 第一部分：奠定基石——函数、极限与连续性 本部分将严谨而清晰地构建微积分学的理论框架。我们首先从最基础的集合论与逻辑入门入手，确保每位读者对数学对象的定义和推理规则有清晰的认识。 随后，深入探讨函数的概念。这不仅包括实数域上的基本函数（多项式、有理函数、三角函数、指数函数与对数函数），更强调了反函数、复合函数的构造与性质分析。我们特别设置了“函数在实际问题中的建模应用”章节，例如，通过函数描述物体的运动轨迹、成本收益曲线等，激发学生的学习兴趣。 极限是微积分的灵魂。本书采用直观的几何解释与严格的 $epsilon-delta$ 定义相结合的方式，逐步引导读者理解极限的本质。重点剖析数列的极限和函数的极限。对于后者，我们详细阐述了单侧极限、无穷极限、以及极限的运算法则。为了应对工程计算中的精度要求，我们专门加入了一个关于极限在数值分析中应用的案例分析。 在此基础上，连续性的讨论变得水到渠成。我们不仅讲解了函数在一点连续、区间连续的定义，还详细阐述了闭区间上连续函数的最大值原理和介值定理，这些定理是后续积分学和微分学中许多重要结论的基础。 第二部分：变革之力——导数与微分的应用 本部分聚焦于变化率的研究，即导数。我们将导数的概念定义为“瞬时变化率”，并系统地推导出基本初等函数的导数公式，包括三角函数、指数函数和对数函数的求导法则。 本书的重点在于微分法则的熟练掌握，包括乘法法则、除法法则、链式法则（复合函数求导）。我们投入大量篇幅讲解隐函数求导法、反函数求导法，并引入了参数方程的求导，这是物理学和工程制图中的常用工具。 导数在分析函数性质方面展现出无与伦比的能力。我们将导数应用于函数的单调性判断、极值点的寻找。通过一阶导数和二阶导数的分析，学生可以完整地描绘出函数的凹凸性、拐点，并最终掌握函数图形的描绘技巧。 此外，本书涵盖了导数的经典应用： 1. 相关的变化率问题：如水箱注水速率、物体运动的加速度分析。 2. 优化问题：通过导数方法求解最大利润、最小成本、最大体积等实际工程问题。 3. 泰勒定理与麦克劳林级数：这是连接微积分与数值计算的关键桥梁，展示了如何用多项式来近似复杂函数，极大地拓宽了本书的适用范围。 第三部分：累积的奥秘——积分学基础 积分学是研究积累效应的数学工具。本部分从定积分的几何意义（面积计算）出发，引入了黎曼和的概念，为定积分的严格定义打下基础。 我们将详细讲解微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），这是连接微分与积分的“金桥”，也是解决定积分计算的核心工具。 计算定积分的方法是本章的重中之重： 1. 换元积分法（Substitution Rule）：详述其在奇偶函数积分中的技巧。 2. 分部积分法（Integration by Parts）：通过具体实例展示其对乘积型函数积分的威力。 更进一步，本书探讨了不定积分的求解技巧，包括有理函数积分的部分分式分解法。 定积分的应用拓展至更广阔的领域： 1. 几何应用：弧长、旋转体的体积（圆盘法、壳层法）。 2. 物理应用：计算功、质心、转动惯量等。 3. 经济应用：对边际成本、总成本之间的关系进行积分分析。 第四部分：空间的构建——解析几何 解析几何部分将抽象的几何概念转化为代数表达式，是理工科学生掌握空间想象力的重要途径。 我们首先从二维平面开始，回顾并深化直线与圆的方程，重点分析直线间的夹角、点到直线的距离。 接着，进入圆锥曲线的研究。我们不仅讲解椭圆、抛物线、双曲线的标准方程、定义、焦点、准线、渐近线等几何性质，更强调如何利用平移与旋转将一般二次方程化为标准形式，这在工程制图和物理轨迹分析中至关重要。 最后，本书引入空间解析几何基础： 1. 空间直角坐标系与向量初步：包括向量的加减法、数乘以及点积（数量积）的应用（如求夹角）。 2. 直线与平面的方程：讲解直线的方向向量和法向量，掌握点到平面、点到直线的距离公式。 3. 曲面基础：初步介绍柱面、球面、圆锥面等在三维空间中的代数表示。 本书的编排逻辑严密，从具体现象到抽象概念，再到实际应用，层层递进，旨在培养高职高专学生扎实的数学功底和解决实际工程问题的能力。每章后均附有大量的习题与思考题，其中部分题目设计了与职业技能相关的实际情境，确保知识的学以致用。
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