Core Mathematics 2 (Heinemann Modular Mathematics for London AS & A-level) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Heinemann Educational Publishers

作者:

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2004-07-21

價格:USD 23.25

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780435510985

叢書系列:

圖書標籤:

• 我的學科讀物
• 慢慢啃著的英文原版
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深入探索數學的奇妙世界：純粹數學的基石 本書旨在為有誌於深入理解高等數學的學生提供一個堅實而全麵的基礎。我們精心設計的內容，將帶領讀者穿越純粹數學的廣袤領域，觸及代數、幾何、三角學等核心概念，為進一步探索微積分、統計學等更高級的數學分支奠定堅實的基礎。 代數：思維的邏輯框架 在代數篇章中，我們將從復數開始，揭示它們在解決復雜方程和理解數學結構中的重要作用。你將學習如何進行復數運算，理解它們的幾何錶示，並掌握它們在工程、物理等領域的廣泛應用。隨後，我們將深入研究多項式，包括多項式的除法、因式定理和餘數定理，這些工具將幫助你更有效地分析和操縱代數錶達式。 我們還將探討方程的解法，重點關注高階方程的求解技巧，以及如何利用代數方法來理解函數的性質，例如函數的圖像、變換以及反函數。方程與不等式的概念將被係統地闡述，幫助你理解不同數學情境下的約束和關係。 幾何：空間的邏輯美學 幾何是數學中最直觀、也最具藝術性的分支之一。本書將帶你重新審視歐幾裏得幾何，並引入嚮量的概念。嚮量作為描述方嚮和大小的數學工具，在物理學、計算機圖形學和工程領域有著不可替代的地位。你將學習嚮量的加減、標量乘法，以及點積和叉積等運算，並掌握如何利用嚮量解決幾何問題，例如求兩點間的距離、判斷嚮量的垂直性或平行性。 解析幾何部分將進一步拓展你的視野，通過坐標係將幾何圖形與代數方程聯係起來。你將學習如何錶示直綫、圓、橢圓、雙麯綫等基本圖形的方程，並掌握如何分析這些方程所代錶的幾何特性。麯綫的方程和參數方程將幫助你更靈活地描述和分析復雜的幾何形狀。 三角學：周期性現象的語言 三角學是理解周期性現象和解決涉及角度與距離問題的關鍵。我們將從基礎的三角函數（正弦、餘弦、正切）齣發，深入探討它們的性質、圖像以及它們之間的關係。你將學習如何利用三角恒等式來簡化和求解復雜的三角方程，並掌握如何應用這些知識來解決實際問題，例如測量高度、距離或處理周期性振動。 我們將重點研究正弦法則和餘弦法則，這些強大的工具能夠幫助我們求解任意三角形的邊長和角度，在導航、測量和工程設計中發揮著重要作用。弧度和扇形的概念也將被引入，為理解圓的周長和麵積提供更通用的方法。 其他重要主題 除瞭以上核心內容，本書還將涉及一些重要的數學概念，為你的學習之旅增添更豐富的色彩。例如，你將接觸到數列與級數，理解它們在描述模式和計算無限求和中的作用。 學習方法與目標 本書的編寫風格注重清晰、嚴謹，並輔以大量的例題和練習題，幫助你鞏固所學知識，培養獨立解決問題的能力。我們的目標是讓你不僅僅記住公式和定理，更能理解它們背後的邏輯和思想，從而建立起對數學的深刻洞察力。通過係統的學習，你將能夠： 熟練運用代數技巧解決各種數學問題。 理解並應用嚮量和解析幾何的方法描述和分析空間關係。 掌握三角學的原理，並能將其應用於解決實際問題。 建立起對數學的邏輯思維和嚴謹分析能力。 為進一步學習微積分、綫性代數等更高級的數學課程打下堅實的基礎。 本書不僅是一本教科書，更是一次探索數學奧秘的旅程。我們相信，通過這本書的學習，你將發現數學的魅力所在，並為未來的學術和職業生涯做好充分的準備。

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**視角二：進階者的挑戰與啓發** 對於已經對 AS 數學有一定基礎，並且希望在某些領域進行更深入探索的學習者來說，《Core Mathematics 2》提供瞭一個極具挑戰性的平颱。這本書並非僅僅是對 A-level 知識點的簡單復習，而是將一些核心概念進行瞭更細緻的剖析。例如，在關於微積分的部分，書中不僅介紹瞭基本積分和微分的計算，還引入瞭更多關於求積的應用，比如麯綫下麵積的計算，以及對函數變化率的更精細分析。我印象深刻的是，書中對“理解”而非“記憶”公式的強調。它鼓勵我們去探究這些公式背後的數學原理，甚至是如何推導齣來的。這一點對於那些渴望真正掌握數學精髓的學生至關重要。我曾經在解決一個關於變速率運動的問題時，卡住瞭很久。在反復研讀瞭書中關於不定積分和定積分的應用後，我纔意識到，問題的關鍵在於如何正確地建立起速度、時間和加速度之間的數學模型。書中提供的解題思路，並非直接給齣答案，而是引導我一步步地分析，讓我自己找到通往解決方案的路徑。這種“授人以漁”的教學方式，對於培養獨立解決問題的能力非常有幫助。雖然這本書的難度不小，需要投入大量的時間和精力去消化，但每一次攻剋一個難題，都會帶來巨大的成就感，並且讓我對數學的理解上升到一個新的高度。

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**視角三：教師的教學輔助與反饋** 作為一名長期從事 A-level 數學教學的教師，我非常重視教學資源的質量。《Core Mathematics 2》在我看來，是為數不多的能夠真正輔助教學，並且能夠有效引導學生理解抽象概念的教材之一。這本書最大的優點在於其嚴謹性和係統性。它不僅僅是知識點的堆砌，而是以一種邏輯清晰的順序，將不同章節的知識點有機地串聯起來。例如，在教授三角恒等式時，書中會巧妙地將之前學過的幾何知識和代數知識進行融閤，幫助學生理解這些恒等式的幾何意義和代數推導過程。這本書中大量的例題設計得非常精妙，既有基礎的應用，也有一些具有啓發性的思考題，能夠很好地滿足不同層次學生的需求。我經常在課堂上引用書中某些例題的講解方式，或者將其作為課後練習的重要來源。更重要的是，書中一些“常見錯誤分析”和“深入探討”的部分，能夠幫助我預見學生在學習過程中可能遇到的難點，並提前做好準備。這本書對微分和積分的講解，就顯得尤為細緻，它不會停留在簡單的公式計算，而是深入到理解導數和積分的幾何意義，這對於培養學生對微積分的直觀理解非常有益。總而言之，這本教材為我的教學工作提供瞭堅實的支撐，也讓我能夠更有針對性地引導學生深入理解數學的核心概念。

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**視角一：初學者的睏惑與驚喜** 作為一名剛開始接觸 AS 級彆的數學課程的學生，我對於《Core Mathematics 2》這本書最初是帶著一絲敬畏和擔憂的。畢竟，這是我數學學習生涯中一個重要的轉摺點，涉及的知識點和難度都遠超 GCSE。翻開書的第一頁，撲麵而來的公式和符號讓我一度感到手足無措。那些關於三角函數、數列、以及微分和積分的介紹，在我的腦海中形成瞭一團亂麻。我甚至懷疑自己是否真的有能力駕馭這些抽象的概念。然而，隨著我一步步地跟著書中的講解深入，奇妙的事情發生瞭。作者們並沒有簡單地羅列公式，而是用一種循序漸進的方式，通過清晰的圖示和大量的例題，將看似復雜的概念一點點地拆解開來。特彆是那些“技巧提示”和“概念迴顧”的小版塊，簡直是我這種初學者在迷霧中的指路明燈。它們不僅解釋瞭公式的由來，更重要的是，幫助我理解瞭這些數學工具在解決實際問題時的應用場景。我記得有一次，在學習指數和對數時，我怎麼也記不住那些復雜的轉換規則，但書中一個關於復利計算的例子，讓我瞬間茅塞頓開。突然間，那些冰冷的數字變得鮮活起來，我仿佛能看到數學在現實世界中的力量。這種從“看不懂”到“豁然開朗”的體驗，是我在閱讀這本書過程中最大的驚喜，也極大地增強瞭我學習數學的信心。

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**視角五：批判性思維的培養與挑戰** 《Core Mathematics 2》這本書，給我最深刻的感受之一，便是它不僅僅是傳授知識，更是試圖培養學生的批判性思維。這本書的講解方式，常常引導我們去思考“為什麼”。例如，在講解求導的定義時，它不僅僅是給齣瞭極限的公式，而是通過一個關於速度變化的生動例子，讓我們去理解“導數”這個概念的本質，以及它為何能夠代錶瞬時變化率。書中很多題目，並非是直接套用公式就能解決的，而是需要我們去分析問題的本質，去辨彆哪些信息是關鍵的，哪些是乾擾的，然後構建齣閤適的數學模型。我記得有一個關於函數圖像變換的題目，它要求我們根據一係列的變換，預測齣最終的函數圖像。這個題目沒有直接給齣公式，而是需要我們一步步地去分析每一步變換對函數圖像的影響。通過這樣的練習，我學會瞭不僅僅是被動地接受數學知識，而是主動地去質疑、去分析、去論證。書中也包含瞭一些“反例”或者“誤區”的提示，這讓我能夠提前意識到一些常見的錯誤，並且學會從錯誤中吸取教訓。這種思維模式的轉變，對我來說意義重大，它讓我認識到，數學不僅僅是計算，更是邏輯推理和嚴謹思考的過程。通過這本書，我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在學習一種解決問題的思維方式。

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**視角四：對練習的強調與深入** 在我看來，一本好的數學教材，除瞭清晰的講解，更重要的是能夠提供足夠且高質量的練習。《Core Mathematics 2》在這方麵做得非常齣色。這本書的練習題設計，不僅僅是為瞭鞏固課堂上的知識點，更是為瞭讓學生能夠真正地將理論知識轉化為解決實際問題的能力。我特彆喜歡書中在每個小節之後都配有分層級的練習題。從最基礎的“理解與應用”到更具挑戰性的“進階思考”，這樣的設計能夠讓不同水平的學生找到適閤自己的練習。我記得在學習數列的求和公式時，書中提供的練習題，從簡單的等差、等比數列求和，到復雜的結閤二項式定理的數列求和，再到一些需要創新解法的數列問題，讓我充分地體會到瞭數學的嚴謹和變化多樣。通過大量的練習，我逐漸能夠熟練地運用各種公式和方法，並且開始培養齣一種“預判”能力，即在看到題目時，大緻能夠判斷齣需要運用哪種數學工具。書中一些“挑戰”性質的題目，更是激發瞭我探索數學未知的興趣，讓我明白瞭數學並非一成不變，而是充滿著各種可能性。正是這些高質量的練習，讓我從一個僅僅是“知道”公式的學生，變成瞭一個能夠“運用”公式解決復雜問題的學生。

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