Core Mathematics 2 (Heinemann Modular Mathematics for London AS & A-level) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Heinemann Educational Publishers

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-07-21

价格:USD 23.25

装帧:Paperback

isbn号码:9780435510985

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• 我的学科读物
• 慢慢啃着的英文原版
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深入探索数学的奇妙世界：纯粹数学的基石 本书旨在为有志于深入理解高等数学的学生提供一个坚实而全面的基础。我们精心设计的内容，将带领读者穿越纯粹数学的广袤领域，触及代数、几何、三角学等核心概念，为进一步探索微积分、统计学等更高级的数学分支奠定坚实的基础。 代数：思维的逻辑框架 在代数篇章中，我们将从复数开始，揭示它们在解决复杂方程和理解数学结构中的重要作用。你将学习如何进行复数运算，理解它们的几何表示，并掌握它们在工程、物理等领域的广泛应用。随后，我们将深入研究多项式，包括多项式的除法、因式定理和余数定理，这些工具将帮助你更有效地分析和操纵代数表达式。 我们还将探讨方程的解法，重点关注高阶方程的求解技巧，以及如何利用代数方法来理解函数的性质，例如函数的图像、变换以及反函数。方程与不等式的概念将被系统地阐述，帮助你理解不同数学情境下的约束和关系。 几何：空间的逻辑美学 几何是数学中最直观、也最具艺术性的分支之一。本书将带你重新审视欧几里得几何，并引入向量的概念。向量作为描述方向和大小的数学工具，在物理学、计算机图形学和工程领域有着不可替代的地位。你将学习向量的加减、标量乘法，以及点积和叉积等运算，并掌握如何利用向量解决几何问题，例如求两点间的距离、判断向量的垂直性或平行性。 解析几何部分将进一步拓展你的视野，通过坐标系将几何图形与代数方程联系起来。你将学习如何表示直线、圆、椭圆、双曲线等基本图形的方程，并掌握如何分析这些方程所代表的几何特性。曲线的方程和参数方程将帮助你更灵活地描述和分析复杂的几何形状。 三角学：周期性现象的语言 三角学是理解周期性现象和解决涉及角度与距离问题的关键。我们将从基础的三角函数（正弦、余弦、正切）出发，深入探讨它们的性质、图像以及它们之间的关系。你将学习如何利用三角恒等式来简化和求解复杂的三角方程，并掌握如何应用这些知识来解决实际问题，例如测量高度、距离或处理周期性振动。 我们将重点研究正弦法则和余弦法则，这些强大的工具能够帮助我们求解任意三角形的边长和角度，在导航、测量和工程设计中发挥着重要作用。弧度和扇形的概念也将被引入，为理解圆的周长和面积提供更通用的方法。 其他重要主题 除了以上核心内容，本书还将涉及一些重要的数学概念，为你的学习之旅增添更丰富的色彩。例如，你将接触到数列与级数，理解它们在描述模式和计算无限求和中的作用。 学习方法与目标 本书的编写风格注重清晰、严谨，并辅以大量的例题和练习题，帮助你巩固所学知识，培养独立解决问题的能力。我们的目标是让你不仅仅记住公式和定理，更能理解它们背后的逻辑和思想，从而建立起对数学的深刻洞察力。通过系统的学习，你将能够： 熟练运用代数技巧解决各种数学问题。 理解并应用向量和解析几何的方法描述和分析空间关系。 掌握三角学的原理，并能将其应用于解决实际问题。 建立起对数学的逻辑思维和严谨分析能力。 为进一步学习微积分、线性代数等更高级的数学课程打下坚实的基础。 本书不仅是一本教科书，更是一次探索数学奥秘的旅程。我们相信，通过这本书的学习，你将发现数学的魅力所在，并为未来的学术和职业生涯做好充分的准备。

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**视角一：初学者的困惑与惊喜** 作为一名刚开始接触 AS 级别的数学课程的学生，我对于《Core Mathematics 2》这本书最初是带着一丝敬畏和担忧的。毕竟，这是我数学学习生涯中一个重要的转折点，涉及的知识点和难度都远超 GCSE。翻开书的第一页，扑面而来的公式和符号让我一度感到手足无措。那些关于三角函数、数列、以及微分和积分的介绍，在我的脑海中形成了一团乱麻。我甚至怀疑自己是否真的有能力驾驭这些抽象的概念。然而，随着我一步步地跟着书中的讲解深入，奇妙的事情发生了。作者们并没有简单地罗列公式，而是用一种循序渐进的方式，通过清晰的图示和大量的例题，将看似复杂的概念一点点地拆解开来。特别是那些“技巧提示”和“概念回顾”的小版块，简直是我这种初学者在迷雾中的指路明灯。它们不仅解释了公式的由来，更重要的是，帮助我理解了这些数学工具在解决实际问题时的应用场景。我记得有一次，在学习指数和对数时，我怎么也记不住那些复杂的转换规则，但书中一个关于复利计算的例子，让我瞬间茅塞顿开。突然间，那些冰冷的数字变得鲜活起来，我仿佛能看到数学在现实世界中的力量。这种从“看不懂”到“豁然开朗”的体验，是我在阅读这本书过程中最大的惊喜，也极大地增强了我学习数学的信心。

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**视角四：对练习的强调与深入** 在我看来，一本好的数学教材，除了清晰的讲解，更重要的是能够提供足够且高质量的练习。《Core Mathematics 2》在这方面做得非常出色。这本书的练习题设计，不仅仅是为了巩固课堂上的知识点，更是为了让学生能够真正地将理论知识转化为解决实际问题的能力。我特别喜欢书中在每个小节之后都配有分层级的练习题。从最基础的“理解与应用”到更具挑战性的“进阶思考”，这样的设计能够让不同水平的学生找到适合自己的练习。我记得在学习数列的求和公式时，书中提供的练习题，从简单的等差、等比数列求和，到复杂的结合二项式定理的数列求和，再到一些需要创新解法的数列问题，让我充分地体会到了数学的严谨和变化多样。通过大量的练习，我逐渐能够熟练地运用各种公式和方法，并且开始培养出一种“预判”能力，即在看到题目时，大致能够判断出需要运用哪种数学工具。书中一些“挑战”性质的题目，更是激发了我探索数学未知的兴趣，让我明白了数学并非一成不变，而是充满着各种可能性。正是这些高质量的练习，让我从一个仅仅是“知道”公式的学生，变成了一个能够“运用”公式解决复杂问题的学生。

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**视角三：教师的教学辅助与反馈** 作为一名长期从事 A-level 数学教学的教师，我非常重视教学资源的质量。《Core Mathematics 2》在我看来，是为数不多的能够真正辅助教学，并且能够有效引导学生理解抽象概念的教材之一。这本书最大的优点在于其严谨性和系统性。它不仅仅是知识点的堆砌，而是以一种逻辑清晰的顺序，将不同章节的知识点有机地串联起来。例如，在教授三角恒等式时，书中会巧妙地将之前学过的几何知识和代数知识进行融合，帮助学生理解这些恒等式的几何意义和代数推导过程。这本书中大量的例题设计得非常精妙，既有基础的应用，也有一些具有启发性的思考题，能够很好地满足不同层次学生的需求。我经常在课堂上引用书中某些例题的讲解方式，或者将其作为课后练习的重要来源。更重要的是，书中一些“常见错误分析”和“深入探讨”的部分，能够帮助我预见学生在学习过程中可能遇到的难点，并提前做好准备。这本书对微分和积分的讲解，就显得尤为细致，它不会停留在简单的公式计算，而是深入到理解导数和积分的几何意义，这对于培养学生对微积分的直观理解非常有益。总而言之，这本教材为我的教学工作提供了坚实的支撑，也让我能够更有针对性地引导学生深入理解数学的核心概念。

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**视角二：进阶者的挑战与启发** 对于已经对 AS 数学有一定基础，并且希望在某些领域进行更深入探索的学习者来说，《Core Mathematics 2》提供了一个极具挑战性的平台。这本书并非仅仅是对 A-level 知识点的简单复习，而是将一些核心概念进行了更细致的剖析。例如，在关于微积分的部分，书中不仅介绍了基本积分和微分的计算，还引入了更多关于求积的应用，比如曲线下面积的计算，以及对函数变化率的更精细分析。我印象深刻的是，书中对“理解”而非“记忆”公式的强调。它鼓励我们去探究这些公式背后的数学原理，甚至是如何推导出来的。这一点对于那些渴望真正掌握数学精髓的学生至关重要。我曾经在解决一个关于变速率运动的问题时，卡住了很久。在反复研读了书中关于不定积分和定积分的应用后，我才意识到，问题的关键在于如何正确地建立起速度、时间和加速度之间的数学模型。书中提供的解题思路，并非直接给出答案，而是引导我一步步地分析，让我自己找到通往解决方案的路径。这种“授人以渔”的教学方式，对于培养独立解决问题的能力非常有帮助。虽然这本书的难度不小，需要投入大量的时间和精力去消化，但每一次攻克一个难题，都会带来巨大的成就感，并且让我对数学的理解上升到一个新的高度。

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**视角五：批判性思维的培养与挑战** 《Core Mathematics 2》这本书，给我最深刻的感受之一，便是它不仅仅是传授知识，更是试图培养学生的批判性思维。这本书的讲解方式，常常引导我们去思考“为什么”。例如，在讲解求导的定义时，它不仅仅是给出了极限的公式，而是通过一个关于速度变化的生动例子，让我们去理解“导数”这个概念的本质，以及它为何能够代表瞬时变化率。书中很多题目，并非是直接套用公式就能解决的，而是需要我们去分析问题的本质，去辨别哪些信息是关键的，哪些是干扰的，然后构建出合适的数学模型。我记得有一个关于函数图像变换的题目，它要求我们根据一系列的变换，预测出最终的函数图像。这个题目没有直接给出公式，而是需要我们一步步地去分析每一步变换对函数图像的影响。通过这样的练习，我学会了不仅仅是被动地接受数学知识，而是主动地去质疑、去分析、去论证。书中也包含了一些“反例”或者“误区”的提示，这让我能够提前意识到一些常见的错误，并且学会从错误中吸取教训。这种思维模式的转变，对我来说意义重大，它让我认识到，数学不仅仅是计算，更是逻辑推理和严谨思考的过程。通过这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种解决问题的思维方式。

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