小学应用题培优举一反三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:185

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出版时间:2009-5

价格:15.00元

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isbn号码:9787560141251

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• 小学数学
• 应用题
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《数海探幽：初阶数学思维训练》 本书特色： 本书并非专注于小学奥数应用题的专项拔高，而是着眼于构建学生扎实的初阶数学思维框架，为未来更深入的数学学习打下坚实的基础。我们摒弃了单纯的题海战术和复杂的技巧讲解，转而通过一系列精心设计的、富有启发性的练习和探究活动，引导学生主动思考数学概念的本质，并学会在不同情境下灵活运用所学知识。 第一部分：概念的具象化与抽象化 第一章：数的感知与量感培养 本章致力于打破学生对数字的表面认知，深入理解数的内在含义。内容涵盖： 1. 大数的建立与估算： 引导学生通过生活实例（如人口、距离、时间）感受“万”、“十万”、“百万”的实际大小。重点训练在不精确计算下的快速合理估算能力，认识到估算的价值和适用场景。 2. 分数与小数的直观理解： 区别于机械的计算规则，本章使用图形分割、实物分配等方式，让学生真正理解分数是整体的一部分，小数是分数的另一种表达形式。设计了大量“切披萨”、“分糖果”等活动，强化“整体-部分”的关系。 3. 单位的意义与换算： 强调长度、质量、时间等不同单位的本质区别，以及它们在实际问题中的作用。通过模拟购物、测量房间等活动，让学生体验单位换算的必要性和步骤的逻辑性，而非仅仅记忆换算系数。 第二章：图形的观察与空间想象 本章的目标是培养学生对几何形体的敏感度和空间推理能力。 1. 平面图形的构成要素： 重点分析点、线、面之间的关系。通过折纸、剪纸活动，让学生亲手构建三角形、四边形，理解它们的稳定性、对称性等基本属性。 2. 立体图形的展开与观察： 引入简单的正方体、长方体、圆柱体的模型。学生需要动手将立体图形沿特定路线剪开并展平，理解从不同角度观察同一个立体图形会得到不同的二维图形（投影）。 3. 位置与方向的精确描述： 结合简单的地图和网格系统（如棋盘），训练学生使用坐标轴的前身来描述物体的位置，并能准确描述行进的转向和步数，为后续学习坐标系打下基础。 第二部分：运算的逻辑与策略运用 第三章：加减法的本质与运算律的初探 本章深入探讨加减法背后的运算规律，而非止步于心算和笔算。 1. 凑整与拆分策略： 教授如何灵活地拆分、组合数字，以简化计算过程（例如：将 38 视为 40-2）。这训练了思维的灵活性和对数字结构的敏感度。 2. 加减法的逆运算关系： 强调加法是减法的逆过程，减法是加法的逆过程。通过“填空题”和“找回差数”的游戏，巩固逆向思维在解决问题中的应用。 3. 简便运算思想的萌芽： 引入交换律、结合律的直观体现，例如 $a+b+c = a+(b+c)$，目的在于让学生发现规律，而不是死记硬背公式。 第四章：乘除法的意义与乘法表的深度理解 本章着重于理解乘除法的内涵及其相互联系。 1. 乘法作为“快速的连加”： 通过实际情境（如排列组合的雏形），展示乘法在解决重复性问题上的效率。 2. 除法作为“平均分配”和“包含数”： 区分“平均分”和“求一个数里有几个另一个数”这两种不同的除法情境，并配以清晰的图示区分。 3. 乘法分配律的直观演示： 运用面积模型（矩形）来演示 $a imes (b+c) = a imes b + a imes c$。例如，计算 $15 imes 4$，可以看作 $(10+5) imes 4$ 的面积和。 第三部分：问题解决的思维进阶 第五章：基础应用题的类型辨析 本章不涉及复杂的奥数题型，而是聚焦于如何准确识别基础应用题的“类型特征”。 1. “已知总数与部分，求另一部分”的还原问题： 训练学生识别“总量”在哪里，以及如何使用减法或加法来“还原”初始状态。 2. “已知单价与数量，求总价”的建模： 强调价格、数量、总价之间的固定关系，构建简单的代数模型（虽然不使用字母）。 3. 行程问题的基本要素： 介绍时间、速度（速率）、距离三者间的基本关系，并进行基础的速度计算练习，理解“同时出发”和“追及/相遇”的简单逻辑。 第六章：逻辑推理与信息筛选 本章侧重于提升学生的阅读理解能力和信息处理能力。 1. “有用信息”与“干扰信息”的识别： 呈现信息冗余的题目，要求学生明确哪些数据是解决当前问题必需的，哪些是可以忽略的。 2. 单步、多步推理的结构化分析： 引导学生将复杂问题分解成若干个可独立解决的小步骤，并按逻辑顺序排列。使用流程图或清单来梳理解题思路。 3. 答案的合理性检验： 训练学生在得出结果后，回头检查该结果是否符合常理（例如：一个小学一年级学生不可能活到一百岁；速度不可能超过光速等）。 总结： 《数海探幽》旨在帮助学生建立一个稳固、灵活的初阶数学认知体系，培养他们面对未知问题时，敢于分解、善于联想、乐于探究的数学精神。本书的训练重点在于“为什么”，而非“如何做”，确保学生理解运算背后的数学原理，为今后的深入学习做好充分准备。

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我最欣赏这本书的地方，在于它对“举一反三”这个理念的深度实践。很多培优书只是简单地在同一知识点上增加难度，而这本书则更注重知识点的“迁移性”。它会清晰地展示，比如“植树问题”的思维模式，可以如何巧妙地转换应用到“排队问题”或“打井问题”中去。这种跨领域的连接和触类旁通的训练，是真正的高阶思维培养。它教会孩子看到的不是一道道孤立的题目，而是一组组有着内在联系的数学模型。这对于我们这些希望孩子在小学阶段就能建立起扎实数学框架的家长来说，无疑是莫大的福音。这本书不只是在教孩子如何解小学里的应用题，它更是在铺设一条通往更深层次抽象思维的桥梁，让孩子在面对未来更复杂的学习挑战时，能够拥有更强的适应能力和解决问题的自信心。

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这本书的排版和视觉呈现，也着实下了功夫。很多教辅书为了追求信息量，把版面挤得满满当当，字体又小又密，读起来非常压抑。但这本书不同，它留白很多，色彩运用得当，重点知识点用不同的颜色和加粗字体突出显示，非常抓人眼球。这种设计上的“呼吸感”，极大地减轻了阅读疲劳，让孩子在学习过程中保持愉悦的心情。对于应用题这种需要高度集中注意力的科目来说，良好的阅读体验是提高学习效率的关键因素之一。此外，书中配图精美且直观，很多抽象的数学关系通过拟人化的插图得到了生动的表达，有效帮助了视觉型学习者的理解。它成功地将“枯燥的数学”和“有趣的阅读”结合起来，让学习过程本身变成了一种享受，而不是一种任务。从一个家长的角度看，能让孩子主动拿起书本钻研，这本书就已经成功了一半。

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这本书简直是数学学习的“救星”，对于我这种一见到应用题就头疼的家长来说，简直是打开了新世界的大门。它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是真的深入浅出地讲解了解决问题的思路。特别是它对于不同类型应用题的归类和解析，条理清晰得让人惊叹。比如，关于行程问题，书里不仅给出了基础的公式，还通过生动的图例和循序渐进的步骤，将复杂的追及问题、相遇问题讲得明明白白。我儿子以前总是死记硬背解题步骤，一遇到变式就卡壳。但读了这本书后，他开始学会抓住题目的“关键信息”，理解“为什么”要用这种方法，而不是盲目套用模板。这本书的讲解方式，真的能培养孩子举一反三的数学思维，而不是仅仅停留在“做对一题”的层面。它更像是给孩子安装了一个高效的数学问题分析系统，让我看到了孩子在数学学习上的真正潜能。我强烈推荐给所有希望提升孩子数学应用能力，摆脱“题海战术”困扰的家长们。

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这本书的编排设计，可以说是极其人性化，完全站在小学生的认知水平上构建知识体系。我注意到，作者在每部分知识点引入时，都会先用一个孩子们身边熟悉的场景作为引入，比如买零食、分糖果，一下子就能抓住孩子的注意力。这种“情境导入”的方法，让枯燥的数学知识瞬间变得生动起来。更让我欣赏的是，它对“变式训练”的把控非常到位。它不是简单地替换数字，而是巧妙地改变问题的角度或者增加一个限制条件，从而引导孩子思考同一个知识点在不同情境下的应用。我儿子过去做题总是很机械，遇到一点点变化就束手无策。但这本书通过大量的“如果……那么……”的对比练习，让他逐渐理解了数学逻辑的灵活性。这本书真的做到了“授人以渔”，它教的不是解题的技巧，而是分析问题的底层逻辑。对于那些基础薄弱，需要建立坚实数学思维的孩子来说，这本书无疑是一剂良药。

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说实话，市面上很多培优资料都存在一个共同的问题：内容拔高太快，或者讲解过于学术化，家长自己看着都费劲，更别提辅导孩子了。但这本书完全避开了这些雷区。它的语言风格非常亲切、活泼，就像一位经验丰富、充满耐心的老教师在耳边细语。我尤其喜欢它在解析难题时的那种“拆解”步骤。对于一道复杂的综合应用题，它会像剥洋葱一样，一层层剥开，先确认已知量和未知量，再确定中间步骤，最后汇总得出结论。这种结构化的分析过程，对于培养孩子的严谨性至关重要。我儿子现在做应用题，习惯性地会先在草稿纸上画个图或者列一个简图来梳理思路，这完全是这本书潜移默化的影响。这本书的价值不仅仅在于提升分数，更在于塑造孩子面对复杂信息时的条理性和逻辑性，这种能力是受益终生的。

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