Beginning and Intermediate Algebra Mathpro 5 / With CD-ROM pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson;Prentice Hall

作者:K. Elayn Martin-Gay

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780130185952

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• 代数
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《代数之径：从基础到进阶》—— 探索数字世界的基石与桥梁 本书导语 数学，作为人类认知世界的强大工具，其核心的逻辑构建往往植根于代数。代数不仅是中学数学教育的重点，更是深入学习微积分、线性代数、概率论乃至计算机科学、工程学等诸多领域不可逾越的基石。然而，许多学习者在面对抽象的符号、复杂的方程时感到迷茫和畏惧。 《代数之径：从基础到进阶》正是为扫清这些障碍而精心编撰的一本教材。本书的设计理念旨在搭建一座坚实的桥梁，将学习者从对数字的直观认识，平稳、有效地过渡到对代数结构及其运算的精通。我们深知，掌握代数并非一蹴而就，它需要循序渐进的引导、大量清晰的实例以及恰到好处的挑战。 第一部分：代数世界的入门——“基石奠定” 本部分专注于建立扎实的预备知识和最基础的代数概念，确保读者拥有应对后续挑战所需的一切基本工具。 第一章：实数系统与基本运算 我们从回顾并深化对数域的理解开始。本章详细阐述了自然数、整数、有理数和无理数的严格定义及其相互关系，最终构建完整的实数系统（$mathbb{R}$）。重点在于数轴的几何意义与绝对值的定义及性质。我们将深入探讨加法、减法、乘法和除法在实数集上的封闭性、结合律、交换律和分配律，并特别强调运算次序（PEMDAS/BODMAS）的严格执行。通过大量的数值计算练习，巩固对负数运算的掌握，消除心算中的常见错误。 第二章：代数的语言——变量、表达式与多项式 代数的核心在于使用符号代表未知量或任意数。本章引入变量的概念，讲解如何将现实世界的问题转化为代数表达式。我们详细解析了代数表达式的构成要素：系数、变量、指数和常数项。随后，我们将篇幅集中于多项式——代数中最基础也是最重要的函数形式。读者将学习如何对多项式进行分类（按次数和项数），如何进行加减法运算（同类项合并的原理），以及多项式乘法（包括分配律的反复应用和 FOIL 法则）。 第三章：因式分解——代数运算的“逆向工程” 因式分解是求解方程和化简复杂表达式的关键技术。本章被系统地划分为多个递进的小节：首先介绍公因式提取（分解的基础）；接着深入讲解特殊乘法公式的逆用，如平方差公式、完全平方公式；然后是二次三项式的因式分解，特别是针对首项系数不为一时（即 $ax^2 + bx + c$ 的分解），我们将教授“十字相乘法”的严谨步骤和技巧；最后，我们将探讨分组分解法和三次及更高次多项式的分解策略。对分解过程的彻底理解，是后续化简有理表达式的前提。 第四章：有理表达式的代数操作 有理表达式（即多项式的比值）是代数中处理分数形式结构的核心。本章详细介绍了如何对有理表达式进行化简——这本质上是利用因式分解进行分子分母的约分。随后的重点是有理表达式的四则运算：加减法要求找到最小公分母（LCM of Polynomials）；乘除法则要求先彻底因式分解再进行运算。本章末尾，我们引入复有理表达式（Complex Rational Expressions）的处理方法，提供两种主流解题路径（通分法与分子分母同乘最大公分母法），并对比其效率。 第二部分：探寻平衡——代数方程与不等式的求解 本部分将代数工具应用于解决实际的平衡问题，即方程和不等式的求解。 第五章：线性方程与应用 线性方程是代数的核心目标之一。本章首先讲解求解一元一次方程的标准步骤（隔离变量、应用逆运算）。随后，我们扩展到包含括号、分数、小数的复杂线性方程的求解流程。一个重要的篇幅被分配给应用题的建模：如何识别“已知量”、“未知量”和“关系”，并将其转化为代数方程（包括涉及距离、速率、时间；百分比；以及简单的投资回报问题）。 第六章：等式与不等式的性质扩展 本章将焦点转向更复杂的方程结构。我们详细探讨了关于绝对值的方程，解析其解集可能出现的零个、一个或两个解的情况。接着，我们深入研究线性不等式。重点强调在不等式两边乘以或除以负数时符号必须反转这一关键规则。我们将介绍多重不等式（Compound Inequalities，包括“且”和“或”的关系），并教授如何用区间表示法（Interval Notation）来描述解集。 第七章：二次方程与根式求解 二次方程（$ax^2 + bx + c = 0$）是代数中的关键跳跃点。本章按照难度递增的顺序介绍求解方法：首先是直接开平方法（适用于 $b=0$ 或配方法完成后）；然后是因式分解法；最后是二次公式（Quadratic Formula）的推导、理解和应用。我们还会探讨判别式 ($Delta = b^2 - 4ac$) 的意义，它能预示解的性质（实数解、重根或复数解）。 第八章：根式与复数系统 为了处理所有二次方程的解，我们需要进入复数的领域。本章首先详细定义平方根的性质，以及根式的化简（利用指数与根指数的关系）。随后，引入虚数单位 $i$ 的概念，构建复数 ($a+bi$) 的结构。我们讲解复数的加减乘除运算，特别是复数的共轭及其在除法中的应用。本章的收尾是对根式方程的求解，强调在引入根号后必须进行验证以排除增根。 第三部分：函数、图像与高级代数概念 本部分将代数运算与几何可视化相结合，引入函数这一现代数学的核心概念。 第九章：直线方程与函数基础 本章是连接代数与解析几何的桥梁。我们首先定义笛卡尔坐标系，并讲解如何绘制点。重点讲解直线的斜率（Slope）的含义（变化率），以及直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、标准式）。我们深入探讨函数的定义、函数的定义域 (Domain) 和值域 (Range) 的确定。通过对线性函数的图像分析，巩固对输入输出关系的直观理解。 第十章：指数与指数函数 本章系统地回顾并扩展了指数的代数规则（乘法、除法、幂的乘方）。我们将指数的范围从正整数扩展到零、负整数，并最终推广到有理数指数（即分数指数与根式的等价性）。随后，我们引入指数函数 $y = a^x$，分析其增长特性（增长型和衰减型），并解释其实际应用，如复利计算和放射性衰变模型，为后续的对数学习打下坚实基础。 第十一章：对数与对数函数 对数是指数的逆运算。本章首先定义对数 $log_b x = y$ 的含义，并详细阐述其与指数的关系。随后，介绍对数的基本性质（乘法、除法、幂的对数），以及换底公式在实际计算中的重要性。我们分析对数函数 $y = log_b x$ 的图像特征及其与指数函数的互为反函数关系。最后，介绍常用对数（以10为底）和自然对数（以e为底）的应用。 总结与展望 《代数之径：从基础到进阶》全书结构严谨，环环相扣，旨在构建一个逻辑自洽的代数知识体系。本书的特色在于，每一章节的理论讲解后，都紧跟着大量由易到难、具有层次感的习题，辅以详细的解题步骤注释，帮助学习者将抽象的符号运算转化为直觉性的工具运用。学完本书，读者将不仅能熟练进行代数运算，更能理解代数作为解决现实问题模型的强大潜力，为高等数学的学习做好充分的准备。本书是自学、课堂教学以及考前复习的理想伴侣。

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我最看重一本教材的易读性和趣味性，因为只有这样，我才能坚持下去，并且从中获得乐趣。“Beginning and Intermediate Algebra Mathpro 5”在这两方面都做得无可挑剔。它的语言风格非常活泼，就像朋友在和你聊天一样，没有那些生硬的学术术语，读起来一点都不会感到压力。书中穿插的幽默小故事和一些历史趣闻，更是为枯燥的代数学习增添了不少色彩，让我时不时会心一笑，也更容易记住那些知识点。我尤其喜欢它在讲解过程中用到的类比和比喻，这些都非常形象生动，能够帮助我瞬间理解那些抽象的概念。比如，在解释函数的时候，它会用一个“机器”来类比，输入不同的数字，机器就会输出不同的结果，这种生动的比喻让我一下子就抓住了函数的核心思想。CD-ROM上的多媒体资源更是让学习变得像玩游戏一样有趣。里面有很多交互式的模拟实验和动画演示，它们让抽象的数学概念变得可视化，我可以通过动手操作来探索数学规律，这种学习方式比单纯的阅读更吸引人，也更容易让我产生好奇心，主动去探索更深层次的知识。这本书让我体验到了学习代数的快乐，它不再是我曾经认为的“痛苦折磨”，而是一场充满发现和惊喜的旅程。

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这本书简直是我的救星！我一直以来都对数学，特别是代数，感到头疼不已。每次看到那些符号和公式，脑子就像打了结一样，完全转不动。我尝试过很多其他的教材，但要么太深奥，要么太枯燥，总让我提不起兴趣，学着学着就放弃了。直到我遇到了“Beginning and Intermediate Algebra Mathpro 5”。这本书就像一位耐心而又经验丰富的老师，一步一步地引领我进入代数的奇妙世界。它没有一开始就抛出复杂的概念，而是从最基础的知识点开始，循序渐进地讲解，让我感觉非常安心。每一个概念的引入都伴随着清晰易懂的解释和大量的例题，这些例题涵盖了各种类型，从简单的加减乘除到更复杂的方程求解，让我能够充分练习，真正理解每一个步骤。而且，这本书的语言非常亲切，读起来不像是在啃一本冷冰冰的教科书，更像是在听一位朋友分享他的学习心得。它会用通俗易懂的比喻来解释抽象的概念，让我能够更容易地将其与现实生活联系起来，从而产生学习的兴趣。我尤其喜欢它在讲解过程中穿插的一些小提示和“常见错误”提醒，这让我能够提前避免很多弯路，也让我对自己掌握的知识更加自信。CD-ROM的配合使用更是锦上添花，里面的交互式练习题和动画讲解，让学习过程变得更加生动有趣，我可以随时随地进行巩固复习，大大提高了我的学习效率。

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我一直觉得学习数学需要大量的练习，而很多教材的练习题要么太少，要么就是千篇一律，很难真正检验出我对知识的掌握程度。这本书在这方面做得非常出色！它的练习题数量非常可观，而且种类繁多，从最基础的计算题到需要综合运用多个知识点的应用题，应有尽有。更重要的是，这些练习题的设计非常巧妙，它们能够有效地覆盖教材中的每一个知识点，让我能够通过反复练习，将每一个概念都牢牢地印在脑海里。书后还附有详细的答案解析，我可以在做完题之后对照答案，不仅能知道自己做对还是做错，更能理解错误的原因，学习到更正的解题思路。CD-ROM中的题库更是让我惊喜，它提供了海量的练习题，并且可以根据我的需求生成不同难度的练习卷，我还可以选择只针对我薄弱的章节进行练习。这种高度的定制化让我的学习效率大大提升，我不再需要大海捞针一样地寻找练习题，而是可以精准地进行巩固。这本书的学习体验非常扎实，它让我明白，只有通过大量的、有针对性的练习，才能真正掌握代数这门学科，而这本书无疑为我提供了最优质的练习平台。

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坦白说，我之前对代数简直是闻之色变，感觉那是一门只属于“学霸”的学科。每次看到黑板上密密麻麻的公式和符号，我的大脑就自动进入了休眠状态。但是，这本书真的颠覆了我的认知！它用一种非常友好的方式，把原本看起来很晦涩的代数概念变得生动有趣。我特别喜欢它那种“由浅入深”的教学模式，它不会一上来就扔给你一个复杂的公式让你死记硬背，而是会从一些生活中的实际问题出发，引导你去思考，然后慢慢地引出代数概念。比如，讲解比例的时候，它会举出做蛋糕的例子，告诉你如何根据不同的人数调整食材的用量，这种贴近生活的讲解方式，让我一下子就明白了抽象的比例关系。书中的图示和图表也非常精美，它们有效地帮助我理解了那些抽象的数学概念，让我在脑海中形成了更直观的画面。我尤其赞赏它在每章之后都设置了“概念回顾”和“挑战题”部分。概念回顾可以帮助我快速梳理本章的重点，而挑战题则能激发我的思考，让我尝试用学到的知识去解决更复杂的问题。CD-ROM里提供的模拟测试让我能够真实地体验考试的氛围，也让我及时发现自己的薄弱环节，以便进行有针对性的复习。总而言之，这本书不仅仅是一本教科书，更像是一个私人辅导老师，让我在学习代数的道路上不再孤单和迷茫。

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这本书的结构安排堪称完美，逻辑清晰，内容安排得非常合理。它不像我之前看过的那些书，上来就堆砌一大堆理论，让人望而却步。这本书从最基础的代数概念入手，比如变量、表达式、方程等，然后逐步深入到更复杂的函数、二次方程、不等式等等。最重要的是，它在讲解每一个新概念之前，都会先回顾一下之前学过的相关知识，这样我就能清楚地知道这个新概念是如何建立在已有知识基础上的，不会感到突兀。每个章节的结尾都有一系列习题，从基本练习到综合应用，难度递增，让我能够很好地检验自己的学习成果。而且，书中的例题都非常贴合实际，很多都能让我看到代数在生活中的应用，这大大激发了我学习的动力。我发现，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种解决问题的思维方式。它教我如何分析问题，如何将文字描述转化为数学模型，以及如何运用代数工具去求解。CD-ROM上的资源也非常丰富，里面有很多额外的练习题和一些视频讲解，有时候我会把书本上的例题在CD-ROM上再做一遍，通过不同的方式加深理解。这种多媒体的学习方式，对于我这种视觉和听觉都比较敏感的学习者来说，简直是福音。这本书让我第一次觉得，学习代数并非是一件遥不可及的事情，而是可以掌握并且充满乐趣的。

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