阶梯奥数

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出版者:南京大学
作者:潘小云
出品人:
页数:141
译者:
出版时间:2009-5
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787305058349
丛书系列:
图书标签:
  • 奥数
  • 小学奥数
  • 数学思维
  • 阶梯训练
  • 思维拓展
  • 趣味数学
  • 拔尖训练
  • 竞赛辅导
  • 学习辅导
  • 益智游戏
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具体描述

《奥数起跑线:阶梯奥数(小学2年级)》是奥数起跑线系列丛书中的一册。本丛书编写力求体现以下特点:内容全面,螺旋上升。丛书按年级分解,每个年级设置60个专题。60个专题基本概括了各年级奥林匹克数学的重要内容,并进行详细的归类。同时,丛书不仅体现教材和奥数的结合,而且注意各个年级问的衔接,所选题目也具有一定的层次和梯度。

源于基础,着眼提高。各年级紧扣大纲,贴近教材。按照教学内容的编排顺序,从学生的知识结构和思维发展水平的实际出发设置专题,便于学生在掌握课本单元基础知识的前提下自学,进行拓展训练。

瀚海拾贝:跨学科探索与思维启蒙之旅 本书并非《阶梯奥数》,而是一部旨在拓宽知识边界、深化理解、激发好奇心的综合性读物。它如同一个广阔的知识平台,汇集了多个学科的精粹,以一种叙事性、启发性的方式,引领读者进行一次深度的思维漫游。 --- 第一部分:历史的纹理与文明的沉思 本书的开篇,将我们带入时间的长河,但聚焦的并非单纯的编年史,而是探究不同文明在关键历史节点上所展现出的思维模式的演变。 1. 早期人类的符号学: 我们将深入探讨史前岩画、楔形文字的诞生及其背后的逻辑结构。重点分析人类如何从具象的表达到抽象的符号进行飞跃,这种思维转变如何塑造了最早期的社会组织与交流方式。这部分内容不涉及具体的数学公式推导,而是侧重于认知科学在人类早期发展中的作用。 2. 古典哲学的逻辑框架: 选取古希腊、古印度以及中国春秋战国时期的主要哲学流派,分析他们如何构建严密的逻辑体系来解释世界。例如,亚里士多德的三段论与墨家的“墨辩”在形式上的异同,以及这些逻辑工具如何影响了后世的科学方法论和法律构建。我们探讨的是哲学思辨的“骨架”,而非其在具体学科中的应用。 3. 科学革命前的知识整合: 详细考察文艺复兴时期欧洲学者如何重新发掘和整合古典知识,以及中国古代的农学、医学、天文观测是如何在缺乏西方范式的情况下,形成自洽的技术体系。此部分强调的是知识体系的系统性构建,而非对特定技术原理的解析。 --- 第二部分:自然界的隐秘语言与结构之美 本部分聚焦于自然科学领域,但其核心在于揭示现象背后的普遍性规律和结构美学,而非具体的公式推导或实验操作细节。 1. 形态发生学与生物结构: 探讨植物的叶序、雪花的六重对称性、斐波那契数列在自然界中的体现(如松果的螺旋排列)。重点在于解析这些结构如何通过最小能量原则或简单的生长规则产生复杂的有序形态,这是一种关于效率与对称的自然哲学。 2. 物质的“性格”: 介绍元素周期表背后的电子排布逻辑,但着墨于如何通过“电子云”的概念理解原子间相互作用的倾向性,解释为什么某些物质具有特定的导电性、延展性或反应活性。我们将这种“性格”比作化学界的“气质”,理解其形成原因,而非深入量子力学的复杂计算。 3. 地质时间的深度感知: 描述地球板块构造的宏大尺度运动,以及火山、地震等自然现象在地质时间轴上的意义。我们尝试培养读者对“地质时间”的直观感受——即人类寿命与地球演化相比的尺度感,这是一种对时间尺度的空间化想象。 --- 第三部分:艺术、语言与人类的感知系统 知识的构建离不开人类感知和表达能力的进化。本章节探讨艺术、语言如何成为我们理解和重塑世界的工具。 1. 语法的深层结构: 借鉴乔姆斯基等语言学家的思想,探讨人类语言中是否存在一种普遍的底层语法结构,这种结构如何限制和解放了我们表达思想的能力。我们将分析不同语系(如印欧语系、汉藏语系)在主谓宾结构上的差异,及其对思维定势的影响。 2. 音乐的数学与情感: 探讨音阶、和弦的生成原理,特别是黄金比例和简单的整数比如何在古典音乐中创造出和谐感。但核心在于分析这种声学物理现象如何成功地被编码为人类的情感共鸣,而非详细讲解乐理或和声进行。 3. 视觉的错觉与构建: 分析透视法在文艺复兴时期的发展,以及现代艺术如何故意打破这种固有的视觉规则。探讨人眼和大脑如何“填补”信息,创造出连续的现实感,以及一些著名的视觉错觉如何暴露了我们感知系统的局限性。 --- 第四部分:现代社会的复杂系统与伦理边界 在信息爆炸的时代,理解复杂系统的运作至关重要。本书最后一部分探讨的是人类社会如何管理和应对自身创造的复杂性。 1. 交通流与信息流的动力学: 运用简单的网络理论模型(如小世界网络、无标度网络),分析城市交通堵塞、互联网信息传播的规律。着重讨论“瓶颈”和“关键节点”的概念,以及如何通过微小的干预影响宏观系统的状态。 2. 算法的“黑箱”与可解释性: 探讨现代机器学习模型在做出决策时,其内部决策路径往往对人类不透明的问题。我们关注的不是如何编程,而是技术透明度与社会信任之间的伦理张力,以及我们应该如何建立对未知力量的敬畏与监管。 3. 可持续性思维的跨代契约: 讨论生态经济学中的“跨代公平”概念,分析当代资源消耗模式对未来世代的影响。这部分内容着眼于建立一种长远的、系统性的责任感,超越短期的经济利益考量。 --- 总结: 《瀚海拾贝》是一本关于“连接”的书。它不旨在教授某一项特定技能,而是致力于展示知识的无缝连接性——历史影响了哲学,哲学指导了科学,科学又重塑了艺术与社会结构。读者将通过本书,获得一种宏观的、结构化的视野,学会如何在看似无关的领域中发现共同的逻辑、形态和挑战,从而提升自身的整体性认知能力和批判性思维的广度。它鼓励的是求知欲本身,而非对特定知识点的精深钻研。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的出现,简直是在我备考奥数征程中划破黑夜的一道曙光!我之前尝试过很多其他的奥数教材,说实话,很多都只是简单地罗列题目,或者讲解得过于晦涩难懂,让我常常感到力不从心,甚至开始怀疑自己是否真的适合奥数。直到我翻开《阶梯奥数》,那种豁然开朗的感觉,我至今记忆犹新。它不像其他书那样上来就给人一种“高不可攀”的感觉,而是循序渐进,从最基础的概念入手,用一种非常亲切、易懂的方式来阐述。我尤其喜欢它在讲解某个知识点时,会先用几个非常生活化的例子来引入,让我觉得奥数并不是遥不可及的理论,而是可以触及、理解的。然后,它会逐步引导我去思考,去发现其中的规律。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式,让我觉得是在真正学习,而不是死记硬背。

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我必须强调,《阶梯奥数》在细节处理上做得非常到位。比如,书中的错题分析,简直是为我这种容易犯错的学生量身定做的。很多时候,一道题做错了,我只是知道答案,但并不知道自己错在哪里,或者为什么会错。但是,《阶梯奥数》在这方面就做得非常好,它会详细地分析我可能出现的错误点,并给出避免的建议。这让我能够有效地查漏补缺,避免以后再犯同样的错误。此外,书中还穿插了一些关于数学史的小故事,或者是一些有趣的数学知识,这些内容虽然与题目本身关系不大,但却极大地增加了学习的趣味性,让我觉得学习奥数不再是一件枯燥的任务。

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《阶梯奥数》的另一大亮点,就是它对解题思路的深度挖掘。很多题目,它不仅仅给出了一种解法,还会提供多种解法,并且对每种解法的优缺点进行细致的分析。这让我明白,一道题目并非只有一种固定的答案,而是可以通过不同的途径去解决。这种开放性的思维方式,让我觉得奥数学习充满了创造性和可能性。我学会了如何在众多解题方法中,选择最适合当前题目的方法,也学会了如何将不同的解题技巧融会贯通,举一反三。这种能力的提升,让我不仅仅在奥数上受益,在其他学科的学习中,我也能够更加灵活地运用思维,解决问题。

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这本书的设计真的太贴心了!我拿到《阶梯奥数》的时候,首先被它精美的排版和清晰的图示所吸引。不像很多奥数书,字挤在一起,图画也模糊不清。《阶梯奥数》的排版非常舒服,重点内容有加粗,公式也醒目。而且,书里的插图和图表都非常精致,能够直观地帮助我理解抽象的概念。例如,在讲解几何题目时,那些精美的几何图形,让原本复杂的图形关系一目了然。我真的觉得,一本好的教材,不仅仅是内容本身,它的呈现方式也至关重要。《阶梯奥数》在这方面做得非常出色,让我在学习过程中,不至于因为视觉上的不适而分心,从而能够更专注于知识本身。

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我可以说,《阶梯奥数》彻底改变了我对奥数学习的看法。以前,我总是觉得奥数是死记硬背公式,是解决各种奇形怪状的题目的技巧。但是,这本书让我明白,奥数的核心在于逻辑思维和解决问题的能力。它教会我如何去分析问题,如何去拆解问题,如何去寻找问题的规律,并最终找到解决方案。这本书的讲解方式非常深入浅出,作者就像一位经验丰富的老师,一步步地引导我去思考,去探索。即使是一些我之前觉得非常难以理解的概念,在书的详细讲解下,也变得豁然开朗。我最喜欢的地方在于,它不仅仅提供答案,更重要的是它提供了思考的过程。很多题目,它会先引导你思考,然后给出提示,最后才揭示答案。这种循序渐进的学习过程,让我能够更好地掌握知识,而不是简单地复制粘贴。

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我真心推荐《阶梯奥数》给所有正在备考奥数,或者对奥数感兴趣的学生。它不是那种让你看了就能立竿见影的书,但它绝对是一本能够帮助你打下坚实基础,培养真正数学思维的好书。这本书就像一位经验丰富的引路人,带着你在奥数的山林中穿梭。它不会让你迷失方向,也不会让你望而却步。相反,它会让你在每一次的攀登中,都充满成就感,每一次的探索中,都收获新知。我个人觉得,这本书的价值,远不止于书本本身的价格,它所赋予我的,是一种受益终生的学习能力和思维方式。

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老实说,市面上充斥着太多“速成”、“秘籍”之类的奥数书籍,但《阶梯奥数》却是一股清流。它没有夸大其词的宣传,没有不切实际的承诺,只有实实在在的内容和扎实的讲解。我喜欢它那种朴实无华的风格,就像一位循循善诱的长辈,耐心地教导我。书中的例子贴近生活,概念的引入也非常自然,不会让人感到突兀。而且,它非常注重培养我的独立思考能力。很多题目,它不会直接给出答案,而是鼓励我自己去探索,去尝试。即使我做错了,书里也会给出详细的分析,让我明白错在哪里,以及如何避免再犯同样的错误。这种学习方式,让我觉得我不仅仅是在学习奥数,更是在提升自己的思维能力。

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最让我惊喜的是,《阶梯奥数》在题目设置上,简直是为我量身打造的。它不是那种“一道题看半天,愣是看不懂”的变态难度,也不是那种“一眼看穿,毫无挑战”的简单题目。而是那种,你稍微动动脑筋,就可以找到解题思路,但又需要你仔细推敲、灵活运用所学知识才能最终解决的题目。每当我解出一道题,那种成就感简直无法用言语形容。而且,书里的题目类型非常丰富,涵盖了奥数学习的方方面面,从基础的数论、几何,到稍微进阶的组合计数、函数方程,几乎无所不包。更重要的是,它还特别注重培养我的解题技巧和思维方式。很多题目,作者并没有直接给出标准答案,而是提供了多种解题思路,并对每种思路的优劣进行了分析。这让我学会了如何从不同的角度去看待问题,如何根据题目的特点选择最合适的解法。

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在我接触《阶梯奥数》之前,我对数学,尤其是奥数,总有一种畏惧感。总觉得它太抽象,太难懂,离我太遥远。但这本书的出现,彻底打消了我的顾虑。它用一种极其平易近人的方式,将那些看似高深的奥数概念,一点点地分解,然后用生动形象的比喻和例子,一点点地展现在我的面前。我感觉就像在和一位非常博学但又非常友善的朋友聊天,他一边和我分享他的智慧,一边引导我一起去探索数学的奥秘。书中的讲解,从来不会让人觉得枯燥乏味,而是充满了趣味性和启发性。我常常会在读完一段讲解后,不自觉地思考,“原来是这样啊!”然后就会迫不及待地想去尝试书中的练习题,去检验自己的理解。

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这本书最让我印象深刻的地方,在于它对“为什么”的深入探讨。很多奥数教材,往往是直接给出公式和解法,而《阶梯奥数》却会花大量的篇幅去解释这些公式和解法的由来,以及它们背后的数学原理。它鼓励我去思考,“为什么这个公式是这样?”“为什么这个解法有效?”这种追根溯源的学习方式,让我对知识有了更深刻的理解,而不是停留在表面。当我真正理解了知识的来龙去脉,学习就会变得更加轻松和有趣。我不再是被动地接受知识,而是主动地探索知识,这种感觉非常棒。

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