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《现代工程力学基础与应用》 图书简介 本书深入浅出地系统介绍了经典工程力学理论及其在现代工程实践中的广泛应用。全书内容涵盖理论力学、材料力学和结构力学三大核心分支，旨在为工科学生、工程技术人员及相关领域研究者提供全面而扎实的力学知识体系。 第一部分：理论力学——运动与平衡的基石 理论力学部分是理解所有后续力学分支的基础。本部分侧重于描述物体在力和力矩作用下的平衡状态和运动规律。 第一章 质点和刚体的运动学 本章首先从运动学的基本概念入手，定义了质点、参考系、位移、速度和加速度。着重讲解了曲线运动的描述方法，包括自然坐标系（切向和法向加速度的分解）和极坐标系下的运动学分析。随后，讨论刚体的运动，特别是平面运动（平移、转动及瞬心法）和空间运动（欧拉角和角速度矢量），为动力学分析奠定几何基础。我们通过大量的实例，演示如何精确描述复杂机械系统的运动轨迹。 第二章 质点和刚体的动力学 动力学是理论力学的核心，关注力和运动之间的关系。本章详细阐述了牛顿第二定律在直角坐标系、平面自然坐标系中的应用。重点讲解了动量定理（质点及质点系）、角动量定理（对固定点及对质心）以及能量守恒定律（动能定理和机械能守恒）。特别地，对于受约束和受变力作用的系统，本书引入了达朗贝尔原理，将其转化为静力平衡问题，便于求解。在刚体动力学方面，本书详尽分析了转动惯量、转动惯量的主轴概念，并应用欧拉方程分析刚体绕定轴和绕定点的复杂转动问题，突出了陀螺运动的特性。 第三章 约束理论与虚功原理 本章提升到分析力学的层面。首先，系统介绍了不同类型的约束（光滑面约束、铰链约束等）及其反力特性。随后，深入讲解了虚位移的概念及其在约束系统中的应用。核心内容是虚功原理，作为分析复杂平衡问题的一种强大工具。在此基础上，引出拉格朗日方程，展示了如何利用能量概念，独立于约束力的复杂性，直接求解动力学方程，特别适用于多自由度系统的分析。 第二部分：材料力学——结构与变形的规律 材料力学（或称固体力学）是连接理论力学与工程结构设计的桥梁，关注物体在外力作用下的内部应力、应变及其宏观变形。 第四章 应力与应变基础 本章是材料力学的起点。首先定义了线应力和面应力，引入应力状态的概念，并讨论了柯西应力四面体。重点讲解了广义胡克定律，从单向拉伸、压缩出发，推导出双向和三向应力状态下的本构关系，包括泊松比、剪切模量等弹性常数。应变部分则从线应变和角应变出发，推导了平面应变和空间应变张量，为后续的复杂应力分析做准备。 第五章 构件的内力、应力分析与设计 本章聚焦于实际工程中最常见的结构形式。首先，推导了梁的内力方程（剪力、弯矩、轴力），并绘制了相应分布图。随后，详细分析了梁的应力分布，包括正应力和剪应力。重点阐述了梁的挠度计算，引入了积分法（Double Integration Method）和弯矩-面积法。此外，本章还涉及杆件的轴向变形、扭转变形的计算，以及圆轴和空心圆轴的扭转刚度与强度校核。 第六章 材料的强度、稳定性与失效理论 工程设计的关键在于保证结构的可靠性。本章讨论了材料的力学性能试验，如拉伸试验曲线、屈服点和极限强度的确定。针对脆性材料和塑性材料，系统介绍了五大强度理论（最大正应力理论、最大剪应力理论、形状变化率理论、畸变能密度理论等），指导工程师如何根据材料特性选择合适的失效判据。最后，对细长压杆的失稳问题进行了深入分析，推导了欧拉临界屈曲载荷，并结合廷德尔公式讨论了实际工程中的稳定性设计。 第三部分：结构力学——整体体系的响应 结构力学侧重于研究由杆件组成的复杂体系（如框架、桁架、拱）在外力作用下的受力与变形规律。 第七章 静定结构分析 静定结构是结构力学的基础模型，其内力可以通过平衡方程直接求解。本章首先讲解了平面桁架的解法，包括节点法和截面法，并讨论了虚支座和零杆的判断。随后，深入分析了梁的剪力、弯矩图，特别是当结构中存在温度变化、支撑沉降或主动变形时，如何计算这些超静定因素引起的内力变化。本章强调了对结构受力清晰的判断和内力图绘制的能力。 第八章 静不定结构分析原理 本章是结构力学的难点与重点，处理平衡方程不足以求解的结构。本书主要采用经典的两大基本方法：力法（Flexibility Method）和位移法（Stiffness Method）。 力法：详细介绍了位移法中基本体系的选取、超静定次数的确定、挠度系数的计算，以及求解超静定方程的步骤。重点分析了包含温度影响和支撑移动的力法应用。 位移法：从杆件的刚度矩阵出发，推导了结构的整体刚度矩阵。详细阐述了位移法的基本步骤：位移法的基本方程的建立、施加位移荷载与分布荷载，以及最终内力（弯矩、剪力、轴力）的反算过程。这部分内容为后续有限元分析奠定了矩阵基础。 第九章 结构动力响应初步 为了应对现代工程中对动态载荷（如地震、风荷载）的响应分析需求，本章简要介绍了结构的自由振动和受迫振动基础。从单自由度体系出发，推导了质量-弹簧-阻尼系统的运动方程，计算了系统的固有频率和阻尼比。最后，引入了模态分析的概念，为高级结构动力学研究做了铺垫。 总结与展望 本书结构严谨，逻辑清晰，覆盖了经典力学体系的全部核心内容。每章配有丰富的例题和习题，旨在培养读者将抽象的力学原理应用于解决实际工程问题的能力。本书不仅是力学课程的优秀教材，也是工程技术人员查阅和回顾经典理论的实用参考手册。通过对本书的学习，读者将能够掌握从微观应力分析到宏观结构整体响应的全面力学分析方法。
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