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出版者:Pearson Education Limited

作者:H Ramsey Fowler

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-12-17

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780321077622

丛书系列:

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《掌握数学：解题思路与方法精粹》 这是一本专为渴望深入理解数学学习精髓的读者量身打造的指南。它并非简单罗列枯燥的公式和定理，而是致力于揭示数学问题背后隐藏的逻辑脉络和解题策略。本书旨在帮助你构建坚实的数学思维框架，培养独立分析和解决问题的能力，让你在面对各种数学挑战时，不再感到无从下手，而是能游刃有余，甚至享受思考的乐趣。 本书内容聚焦： 第一部分：构建数学思维的基石 理解数学语言的奥秘： 语言是思维的载体。本书将深入剖析数学符号、术语和表达方式的内在含义，帮助你准确理解题目意图，避免因字面理解偏差而造成的失误。我们将从最基本的概念入手，逐步深入到抽象的数学表述，让你真正掌握用数学语言沟通的能力。 逻辑推理的训练： 数学是逻辑的艺术。本书将系统介绍演绎推理、归纳推理、类比推理等多种逻辑思维方式，并通过大量实例展示如何在解题过程中灵活运用这些工具。我们将引导你学会审视前提、分析条件、构建论证链条，从而得出严谨的结论。 抽象思维的培养： 数学的高度概括性和抽象性是其魅力的重要组成部分。本书将通过循序渐进的引导，帮助你从具体问题中提炼出普遍规律，理解抽象概念的形成过程，并能运用抽象的数学模型解决实际问题。我们将聚焦于如何将现实情境转化为数学模型，以及如何从数学模型中提炼出解决问题的洞见。 第二部分：核心解题方法的精讲 代数思维与方程求解： 从基础的一元一次方程到复杂的多元方程组，本书将详细解析不同类型方程的求解策略。我们将重点讲解变量的设定、方程的建立、化简和求解的技巧，并深入探讨方程在解决实际问题中的应用，例如行程问题、工程问题、利润问题等。 几何直觉与空间想象： 几何学的美在于其图形的直观性和逻辑的严谨性。本书将引导你培养良好的几何直觉，掌握图形的分析方法，如辅助线的添加、全等与相似的运用、坐标系的构建等。我们将重点讲解平面几何和立体几何中的经典问题，并强调如何将几何问题转化为代数问题进行求解，反之亦然。 函数思想与图像分析： 函数是描述事物之间相互关系的强大工具。本书将系统介绍各种基本函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的性质、图像特征及其应用。我们将重点讲解如何利用函数图像分析问题，预测趋势，并解决优化问题。 概率与统计的探索： 在不确定性成为常态的现代社会，概率与统计知识显得尤为重要。本书将深入浅出地介绍概率的基本概念、计算方法、统计数据的收集与分析，以及如何运用统计学原理进行推断和预测。我们将通过生动的案例，让你理解概率与统计在日常生活和科学研究中的广泛应用。 解析几何的整合： 解析几何巧妙地将代数与几何联系起来，提供了一种强大的解决几何问题的工具。本书将重点讲解坐标系的使用、点线面的方程、距离与角度的计算，以及如何利用代数方法研究几何图形的性质。 第三部分：高级解题策略与技巧 建模思维的运用： 数学问题的解决往往需要将现实世界的问题转化为数学模型。本书将专门探讨如何进行数学建模，从问题描述中提取关键信息，设定变量，建立方程或不等式，并最终求解模型以回答实际问题。我们将分析不同类型的建模问题，如优化模型、预测模型等。 特殊化与一般化： 面对复杂问题，有时可以先考虑问题的特殊情况，从中获得启发，再推广到一般情况。本书将详细讲解如何运用特殊化和一般化的思想来简化问题，发现规律，并验证结论。 反证法与构造法： 这两种方法是数学证明中非常有效的手段。本书将深入解析反证法的逻辑原理和应用场景，以及构造法在寻找数学对象、构建证明过程中的巧妙之处。 信息整合与多角度分析： 很多数学问题并非单一方法就能解决，需要整合不同知识点，并从多个角度进行分析。本书将通过综合性试题的解析，展示如何灵活运用所学知识，多角度地思考问题，找到最优解。 数学竞赛思维训练： 本书的部分章节将触及一些具有挑战性的数学竞赛题目，旨在启发你的思维，培养你的创新能力和解题的灵活性。我们将分析这类题目的特点，并介绍一些适用于竞赛的解题技巧。 本书特色： 循序渐进，由浅入深： 内容编排符合学习规律，从基础概念到高级技巧，层层递进，确保读者能够逐步掌握。 理论与实践相结合： 每一部分都配有大量的精选例题和练习题，帮助读者巩固所学，并将理论知识应用于实际解题。 强调思维过程： 重点在于解析解题的思路和方法，而非仅仅给出答案，鼓励读者主动思考，培养独立解决问题的能力。 语言清晰，通俗易懂： 避免使用过于晦涩的术语，力求用最简洁明了的语言解释复杂的数学概念。 无论你是正在为掌握基础数学知识而努力，还是希望在数学学习上更上一层楼，抑或是对数学的探索充满热情，本书都将是你不可或缺的得力助手。它将帮助你建立起扎实的数学根基，培养敏锐的数学洞察力，让你在未来的学习和生活中，能够更加自信地驾驭数学的力量。

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这本书，说实话，我一开始抱着挺大的期待，毕竟书名听起来就很有帮助的样子，像是指明了方向的灯塔。我买它主要是为了解决我目前在某个领域学习中遇到的瓶颈。我希望它能像一个资深的向导，带我穿越那些晦涩难懂的理论迷雾，直接找到那些关键的、能让我豁然开朗的节点。当我翻开第一页时，我感受到了一种期待已久的庄重感，纸张的质地不错，装帧也显得很专业。然而，深入阅读后，我发现它更像是一本概念的堆砌，而不是我所期望的那个“答案之钥”。它罗列了大量的定义和框架，但缺乏那种将理论与实际操作紧密结合的桥梁。我反复阅读了关于[提及一个领域]的核心概念部分，试图从中挖掘出解决我手中那个棘手问题的具体步骤或思维模型，但总觉得隔着一层纱，看不真切。这本书在理论深度上无可指摘，它无疑涵盖了非常全面的知识体系，但对于像我这样急需在短时间内将知识转化为实际解决能力的学习者来说，它提供的更多是“是什么”的清单，而非“怎么做”的指南。我希望看到的是案例的剖析，是针对特定场景的解构与重构，而不是一套完美的、但似乎与我当前困境略有出入的理论模型。这使得我在合上书本时，心中充满了知识的重量，却缺少了解决问题的信心。我仍然会把它放在书架上，作为参考资料储备，但它并未成为我解决眼前难题的首选工具书。它更像是一份详尽的词典，而不是一本操作手册，这与我最初的期待产生了不小的偏差。

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我对这本书的整体结构感到一种难以言喻的疏离感。它似乎没有一个强烈的、贯穿始终的主线叙事，更像是一系列高质量、但相对独立的研究论文的汇编。每一章都像是一个精心打磨的独立展品，它们都非常精美，知识密度极高，但它们之间的连接点却显得有些松散和突兀。当我尝试以一个整体的、连续的故事线去理解作者想要传达的宏大愿景时，我总是在不同的章节间迷失方向。这要求读者具备非常强的知识迁移和整合能力，能够主动地在不同主题间构建联系。我更倾向于那种结构清晰、逻辑递进性极强的书籍，它能像一条河流，自然而然地将读者的注意力从源头引向入海口。这本书更像是知识的湖泊，广阔而深邃，但你得自己去探索每片水域的独特之处，而没有一个清晰的航道指引你到达最想去的那一边。这种结构上的“去中心化”，虽然给予了内容极大的自由度，但也让读者在面对庞杂信息时，缺乏一个稳定的锚点来固定自己的理解，最终使得学习效果大打折扣，更多是知识的积累，而非智慧的提炼。

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这本书的排版和印刷质量给我留下了相当不错的印象，它展现出一种严谨的态度，这本身在知识类书籍中是很重要的加分项。我是一个对视觉体验比较敏感的读者，清晰的字体、合理的留白，以及图表（如果存在的话，这里假设它有图表）的布局，都极大地提升了我的阅读舒适度。然而，内容上的体验却呈现出一种奇特的断裂感。它仿佛是用一种非常宏大且抽象的视角来俯瞰整个主题，这种视角固然能让人产生“尽在掌握”的错觉，但在具体的阅读过程中，我却频繁地需要停下来，回溯前面读过的内容，试图捕捉到作者试图建立的逻辑链条。我尝试用不同的阅读速度去适应它，先是快速浏览以建立整体框架，接着是逐字逐句的精读，但效果都不尽如人意。那些本应是关键转折点的段落，在我看来处理得过于轻描淡写，仿佛是自然而然地从前一个论点跳跃到了后一个论点，中间的逻辑跳跃需要读者自己去弥补，这对于非该领域资深人士来说，无疑是一个不小的负担。阅读的过程更像是在自己脑海中搭建一座由作者提供的零散砖块构成的建筑，而不是沿着作者铺设好的坚固地基前行。我期待的是一种流畅的、引导性的叙事，能够平滑地将我带入作者的思考世界，而不是要求我先成为一个半个“建筑师”，去重新解读和连接这些看似松散的知识点。

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从工具书的角度来衡量，这本书的实用性令我感到一丝困惑。我本指望它能提供一套可供复用的方法论或者一套清晰的检查清单，让我能够在工作或学习中随时查阅并应用。然而，书中描述的方法论往往是建立在一系列非常理想化的前提条件之上的，一旦将这些条件代入到我所处的复杂、充满变量的现实环境中，其有效性便大打折扣。举个例子，它提出的“最优决策模型”在假设信息完全对称和资源无限的前提下显得无懈可击，但现实中，信息的残缺和时间的压力才是常态。我试图去“翻译”这些理论，将它们适配到我自己的情境中，但这需要耗费我大量的精力去进行二次加工，这与我购买一本旨在“节省时间、提供答案”的书的初衷相悖。更令人感到遗憾的是，书中缺乏足够的多样化案例来展示这些理论在不同“土壤”中生长的不同形态。如果能有更多的“反例”或“变通”的讨论，这本书的价值会大大提升。现在，它更像是一份精美的、但有些脱离地面的蓝图，我需要自己去寻找水泥和钢筋，才能真正把它盖起来。

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我购买这本书的初衷是希望它能为我提供一种全新的、颠覆性的视角来看待我一直钻研的那个领域中的某个特定难题。我希望它能像一把手术刀，精确地剖开问题的核心，而不是像一把钝器，只是粗略地敲击表面。这本书在某些章节中确实触及了一些我从未考虑过的角度，这让我感到振奋，例如它在讨论[提及一个抽象概念]时引入的[另一个抽象概念]的关联性，这确实打开了我的思路。但是，这种“闪光点”出现的频率并不高，而且往往转瞬即逝。大部分篇幅似乎都在重复强调已经被业界广泛接受的常识性原则，这些内容在其他更基础的入门读物中就已经得到了充分的阐述。对于一个有一定基础的读者而言，这种重复显得冗余，稀释了寻找真正新意的耐心。我需要的是那些不那么“安全”、更具争议性或前瞻性的论断，那些敢于挑战现状的观点，因为只有这些才能真正推动我自身的思考。这本书的整体基调过于保守和学院派，它似乎更专注于构建一个无可挑剔的知识堡垒，而不是在知识的前沿进行探险。这种安全感固然能让人放心，却也牺牲了那种令人心潮澎湃的、改变认知的阅读体验。

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