具体描述
《近世代数讲义》根据作者在复旦大学多年教学的讲义修改而成，内容包括群的基本知识、环和域的基本知识、多项式和有理函数、向量空间、群论中一些进一步的知识、域的扩张、有限域、Galois理论初步。《近世代数讲义》配有相当数量的习题，难度变化大，适应多层次教学的需要。书后附有习题解答和提示，供读者参考。
《近世代数讲义》可作为综合性大学数学系和计算机系本科生作为教材使用，也可作为相关专业及数学爱好者参考使用。
作者简介
目录信息
前言
预备知识和记号
第1章 群的基本知识
1.1 定义和例子
1.2 子群
1.3 置换群
1.4 陪集
1.5 正规子群和商群
1.6 交错群
1.7 群的同态
1.8 群的直积
1.9 有限循环群的自同构和Euler函数
1.10 群作用
第2章 环和域的基本知识
2.1 基本定义
2.2 理想和商环
2.3 环的同态
2.4 域的基本知识
第3章 多项式和有理函数
3.1 单变量多项式
3.2 带余除法
3.3 多变量多项式
3.4 因式分解
3.5 多项式函数
第4章 向量空间
4.1 向量空间和线性变换
4.2 商空间
第5章 群论中一些进一步的知识
5.1 有限群作用的轨道公式
5.2 Sylow子群
5.3 有限生成Abel群的结构
5.4 可解群
第6章 域的扩张
6.1 扩域的初步性质
6.2 代数扩张
6.3 域扩张的构造
6.4 代数闭域
6.5 圆规直尺作图问题
第7章 有限域
7.1 基本理论
7.2 有限域的乘法群的结构
第8章 Galois理论初步
8.1 基本理论
8.2 可解扩张和高次方程求解
习题解答和提示
参考文献
附录
A.1 二次剩余
A.2 有限体是域
A.3 三次方程求根公式和Hilbert定理90
A.4 四次方程求根公式
索引
· · · · · · (收起)
预备知识和记号
第1章 群的基本知识
1.1 定义和例子
1.2 子群
1.3 置换群
1.4 陪集
1.5 正规子群和商群
1.6 交错群
1.7 群的同态
1.8 群的直积
1.9 有限循环群的自同构和Euler函数
1.10 群作用
第2章 环和域的基本知识
2.1 基本定义
2.2 理想和商环
2.3 环的同态
2.4 域的基本知识
第3章 多项式和有理函数
3.1 单变量多项式
3.2 带余除法
3.3 多变量多项式
3.4 因式分解
3.5 多项式函数
第4章 向量空间
4.1 向量空间和线性变换
4.2 商空间
第5章 群论中一些进一步的知识
5.1 有限群作用的轨道公式
5.2 Sylow子群
5.3 有限生成Abel群的结构
5.4 可解群
第6章 域的扩张
6.1 扩域的初步性质
6.2 代数扩张
6.3 域扩张的构造
6.4 代数闭域
6.5 圆规直尺作图问题
第7章 有限域
7.1 基本理论
7.2 有限域的乘法群的结构
第8章 Galois理论初步
8.1 基本理论
8.2 可解扩张和高次方程求解
习题解答和提示
参考文献
附录
A.1 二次剩余
A.2 有限体是域
A.3 三次方程求根公式和Hilbert定理90
A.4 四次方程求根公式
索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
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国内最好的抽代入门书：（1）章节编排上有自己的想法，安排地很好（2）行文上平易近人，继承了张禾瑞的写书风格（3）大量的强调motivation，抽象代数学习的一大特点是不知道自己在干什么，因而这一做法是颇有裨益的。
评分呵呵。
评分我不喜欢抽代。从来没喜欢过。
评分排版和详细程度对初学者非常不友好，需要配合其他详细的书目的具体解说才能看明白
评分呵呵。
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