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页数:111

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出版时间:2009-1

价格:11.00元

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isbn号码:9787532395835

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《新编实用数学方法与技巧》 这是一本面向广大数学学习者精心编撰的实用性数学读物。本书旨在系统性地梳理并深入浅出地讲解数学学习中的核心方法与精妙技巧，帮助读者构建扎实的数学思维框架，提升解决实际问题的能力。 内容概述： 本书共分为七个主要章节，每个章节都围绕一个核心数学领域展开，辅以大量的实例分析和解题思路指导。 第一章：数学思想方法概览 本章首先引入数学学习的宏观视角，探讨数学作为一门学科，其内在的逻辑性、抽象性与应用性。我们将深入剖析几种贯穿数学始终的重要思想方法，如： 化归思想： 如何将未知问题转化为已知问题，或将复杂问题简化为基本问题。我们将通过一系列经典代数与几何问题的转化过程，展示化归思想的强大威力。 类比思想： 如何借鉴已知知识的规律，推导和解决新的数学问题。本章将重点讲解利用数形结合、从特殊到一般等类比方法，激发学习者的创新思维。 模型思想： 如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，并利用数学工具进行求解。我们将从物理、经济等领域选取典型的应用案例，阐述数学模型构建的步骤与技巧。 函数与方程的思想： 强调事物之间的相互依存关系，通过函数和方程的语言来描述和研究这些关系。本章将从变量与常量的角度，解析函数思想在刻画变化过程中的关键作用。 第二章：代数运算与方程求解精要 代数是数学的基础，本章将聚焦于代数运算的规范性与效率提升，以及各类方程的求解策略。 整式与分式运算： 详细讲解多项式的加、减、乘、除，因式分解的各种方法（提公因式法、十字相乘法、公式法等），以及分式运算的注意事项和化简技巧。 一元一次方程与一元二次方程： 从基本概念到各种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法），并结合实际应用题，训练读者独立求解的能力。 不等式及其解法： 讲解一元一次不等式、一元二次不等式的性质与解法，以及含有绝对值的不等式的处理方法，强调数轴法在求解中的直观性。 指数与对数运算： 深入理解指数和对数的概念、性质，以及相关的运算规则，为后续学习指数函数和对数函数打下坚实基础。 第三章：函数解析与图像应用 函数是描述变量之间关系的有力工具，本章将系统讲解函数的基本概念、性质以及图像的应用。 函数的概念与表示法： 讲解函数的定义域、值域、解析式，以及列表法、图像法、语言描述法的应用。 常见函数及其图像： 详细解析一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等基本函数的性质，并通过绘制和分析其图像，揭示函数的变化规律。 函数图像的变换： 讲解平移、伸缩、对称等常见的函数图像变换技巧，帮助读者快速理解复杂函数的图像特征。 函数性质的判定与应用： 探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等重要性质，并运用这些性质解决相关问题。 第四章：几何图形的性质与证明 几何是研究空间形式和结构的学科，本章将侧重于平面几何和立体几何中的基本概念、性质与证明方法。 平面几何基础： 复习点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本概念，重点讲解定理、公理在几何证明中的应用。 三角形的性质与判定： 深入探讨全等三角形、相似三角形的性质和判定方法，以及它们在解题中的广泛应用。 圆的性质与定理： 详细讲解与圆相关的切线性质、弦线性质、圆周角定理、圆心角定理等，并演示如何利用这些定理解决复杂的几何问题。 立体几何入门： 介绍点、线、面之间的位置关系，讲解柱、锥、台、球等基本几何体的性质，以及简单的空间几何体的表面积与体积计算。 第五章：解析几何的坐标方法 解析几何将代数与几何相结合，本章将介绍坐标系下的几何分析方法。 直角坐标系与距离公式： 讲解二维坐标系的基本要素，点到点的距离公式，以及线段的中点坐标公式。 直线方程及其性质： 掌握点斜式、斜截式、两点式、截距式等直线方程的表达形式，以及直线的斜率、倾斜角、截距等概念。 圆的方程： 讲解圆的标准方程和一般方程，以及如何根据已知条件确定圆的方程。 直线与圆的位置关系： 通过判别式或距离法，分析直线与圆相交、相切、相离的三种情况。 第六章：概率与统计基础 概率统计是现代科学研究的重要工具，本章将介绍基本的概率概念和统计方法。 概率的基本概念： 讲解随机事件、必然事件、不可能事件，以及事件发生的概率，重点介绍古典概型和几何概型的计算方法。 统计数据的收集与整理： 介绍收集和整理数据的常用方法，如抽样调查，以及数据的描述性统计量，如平均数、中位数、众数、方差等。 统计图表的应用： 讲解条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图等统计图表，以及如何从图表中提取信息、分析数据。 概率与统计的简单应用： 通过实例展示概率与统计在实际生活中的应用，如天气预报、市场调研等。 第七章：数学解题策略与思维训练 本章将汇集前几章所学的知识，重点训练读者在实际解题中灵活运用各种数学方法和技巧。 分类讨论思想： 讲解在解决问题时，如何根据不同情况进行分类，并分别讨论求解。 数形结合的应用： 再次强调数形结合在理解和解决问题中的重要作用，特别是在解析几何和函数部分。 构造法与反证法： 介绍数学证明中常用的构造法和反证法，帮助读者拓展解题思路。 常见数学陷阱与误区： 分析数学学习中常见的易错点，提升读者的解题准确性。 本书力求语言简洁明了，逻辑清晰，例题典型且富有启发性，旨在成为读者在数学学习道路上的得力助手。无论您是初中生、高中生，还是对数学有浓厚兴趣的社会人士，都能从本书中获益。

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我个人是那种比较注重实战演练效果的学习者，理论知识固然重要，但如果不能转化成解决实际问题的能力，那都是空谈。这本书在这方面做得极其到位，它不是那种干巴巴的习题堆砌，而是真正做到了“以练促学，以赛促优”。我特别欣赏它对不同难度题目的梯度设计，从最基础的巩固性练习，到中等难度的综合应用，再到最后的“挑战极限”的压轴题，每一步都像是精心设计的攀登路线，让你在不断提升信心的同时，又能真切感受到自己的进步。而且，很多题目都不是我们平时在课堂上常见的那些“标准答案”式的题目，它们更侧重于考察对知识点深层次的理解和灵活变通的能力，这对于准备那些选拔性考试的学生来说，简直是无价之宝。我试着做了几套模拟测试题，感觉就像是提前体验了真实考场的氛围，那种紧张感和对时间的把控，都在练习中得到了锤炼，这种实战体验远胜于死记硬背公式。

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作为一名偏爱结构化学习方法的学生，我最看重学习资料的逻辑严密性和知识体系的完整性。这本书的编排结构，简直是教科书级别的范本。它并没有急于展示那些花哨的解题技巧，而是非常扎实地从最基本的定义、公理和定理出发，层层递进，构建起一个坚不可摧的数学知识框架。我发现，当我遇到某个知识点理解模糊时，只要翻回到这本书对应的章节，它总能用最清晰、最简洁的语言，结合几个经典的例证，将那个点彻底打通。尤其值得称赞的是，它对知识点之间的内在联系梳理得极其到位，常常能将看似分散的知识点，巧妙地串联起来，让我忽然明白“原来它们是这样相互关联的”。这种“全局观”的培养，对于数学这种高度系统化的学科来说，是至关重要的。读完一个章节，我感觉不仅仅是学会了一个知识块，而是对整个数学体系的某个局部有了更深刻、更立体的认识。

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这本书的封面设计实在太吸引眼球了，那种简洁又不失力量感的蓝色调，让人一看就知道是正经的、有深度的学习资料。我拿到手的时候，首先被它的开本吸引了，不大不小，正好方便单手拿握，无论是课间休息还是晚上窝在沙发里翻阅，都感觉非常顺手。内页的纸张质量也相当不错，不是那种摸起来很廉价的纸，字迹清晰，墨色均匀，长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳。装订工艺看着也挺扎实的，感觉能经受住高强度的使用，不会轻易散页。当然，外在只是第一印象，真正让我感到惊喜的是它排版的逻辑性。那些章节标题和模块划分，简直就像是为我们这些需要系统梳理知识点的学生量身定做的，条理清晰到让人佩服。尤其是那些重点难点部分的标注方式，既醒目又不显得杂乱，让人一眼就能捕捉到关键信息，这一点在做快速复习的时候简直是救命稻草。这本书的细节处理，真的体现了出版方对读者的尊重和对教育质量的严谨态度。

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这本书给我最大的感受是“学以致用”的畅快感。很多时候，我们学数学只是为了应付考试，学完就扔了，根本体会不到它在日常生活或未来专业领域中的实际价值。这本书巧妙地融入了一些背景知识和实际应用案例，虽然不多，但点到为止，却足以激发我们对数学更深层次的好奇心。比如，在讲解某个函数模型时，它会简单提及这个模型在经济预测中的应用，这让我一下子就明白了这些枯燥的公式背后的意义。这种潜移默化的引导，让学习过程变得不再是单纯的“解题机器的训练”，而更像是一场探索世界规律的智力冒险。它让我觉得，我手中的这本书，不仅仅是一本应试工具，更是一把开启更广阔思维世界的钥匙，让我对接下来的数学学习充满了期待和敬畏。

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我以前总觉得，那些“辅导与训练”类的书籍，往往为了追求“新颖”而牺牲了准确性，或者为了“全面”而导致内容冗余。但这本书完全打破了我的偏见。它的内容更新速度显然是紧跟最新的教学大纲和考试风向标的，每一个知识点的讲解和例题的选择，都透露着一种与时俱进的专业感。我惊喜地发现，里面有些对最新考点、新题型的分析和归纳，比我学校老师讲得还要细致入微。它不是简单地罗列“今年考什么”，而是深入剖析了“为什么会考这个”以及“应该从哪个角度去思考这类问题”。这种带有前瞻性和深度的分析，让我学习的动力更足了，因为我不是在为应付眼前的考试而学，而是在为未来的学习和应用做准备。这种前瞻性的指导，是那些陈旧资料完全无法比拟的。

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