具體描述
數學教師應站在更高的（高等數學）視角審視、理解初等數學問題。
——菲利剋斯 · 剋萊因，偉大的數學教育傢、哥廷根數學學派領袖
★★數學教育的不朽經典，值得每一位數學教師精心研讀。
★★貫通中學數學與大學數學，將數學教學引嚮健康發展的方嚮
本書是具有世界影響的數學教育經典 ，由菲利剋斯·剋萊因根據自己在哥廷根大學為中學數學教師及學生開設的講座所撰寫，書中充滿瞭他對數學教育的洞見，生動地展示瞭一流大師的風采。本書齣版後被譯成多種文字，影響至今不衰， 對我國數學教育工作者和數學研習者很有啓發。
本書共分為三捲——第一捲“算術、代數、分析”，第二捲“幾何”，第三捲“精確數學與近似數學” 。
著者簡介
菲利剋斯 · 剋萊因（Felix Klein，1849—1925）：
德國傑齣的數學傢、數學史傢和數學教育傢，現代國際數學教育的奠基人，對數學研究和數學教育産生瞭巨大影響，在數學界享有崇高的聲望。剋萊因早年在群論、復變函數論和非歐幾何等領域取得瞭卓越的成就，1872 年發錶的埃爾朗根綱領是幾何學劃時代的貢獻。他是哥廷根學派公認的領袖，將許多頂尖人纔吸引到哥廷根大學，創造瞭科學研究的輝煌，為推動德國現代化發揮瞭巨大的作用。
圖書目錄
博洽內容 獨特風格
——《高觀點下的初等數學》導讀 吳大任
紀念剋萊因
——介紹《高觀點下的初等數學》 齊民友
第一版序
第三版序
英文版序
前言
第一部分 算術
第一章 自然數的運算
第二章 數的概念的第一個擴張
第三章 關於整數的特殊性質
第四章 復數
附：關於數學的現代發展及一般結構
第二部分 代數
第五章 含實未知數的實方程
第六章 復數域方程
第三部分 分析
第七章 對數函數與指數函數
第八章 角函數
第九章 關於無窮小演算本身
附錄
Ⅰ. 數e和π的超越性
Ⅱ. 集閤論
第二捲：幾何
第一版序
第三版序
英譯者序
前言
第四部分 最簡單的幾何形體
第十章 作為相對量的綫段、麵積與體積
第十一章 平麵上的格拉斯曼行列式原理
第十二章 格拉斯曼空間原理
第十三章 直角坐標變換下的空間
第十四章 導齣的位形
第五部分 幾 何 變 換
第十五章 仿射變換
第十六章 射影變換
第十七章 高階點變換
第十八章 空間元素改變而造成的變換
第十九章虛數理論
第六部分 幾何及其基礎的係統討論
第二十章 係統的討論
第二十一章 幾何學基礎
第三捲：精確數學與近似數學
譯者的話
第一版序
第二版序
第三版序
前言
第七部分 實變函數及其在直角坐標下的錶示法
第二十二章 關於單個自變量x的闡釋
第二十三章 實變量x的函數y=f(x)
第二十四章 函數的近似錶示
第二十五章 進一步闡述函數的三角函數錶示
第二十六章 二元函數
第八部分 平麵麯綫的自由幾何
第二十七章 從精確理論觀點討論平麵幾何
第二十八章 繼續從精確理論觀點討論平麵幾何
第二十九章 轉入應用幾何：A.測量學
第三十章 續論應用幾何：B．作圖幾何
第九部分 用作圖和模型錶現理想圖形
第三十一章 用作圖和模型錶現理想圖形
譯名對照錶
譯後記
· · · · · · (收起)
讀後感
第一册里引用的材料和举例很细致了（对天赋型选手来说粗枝大叶的中学教育肯定吃不饱），同时在啃欧拉的无穷分析引论，弥补了中学数学与大学数学的裂痕。第一章末尾对纯形式与直观数学、抽象数学与具体数学、基础数学与应用数学思考良多，Klein不愧是英国数学教育家。也有我所不...
評分001）40页·图23.16，存在细节上的错误。 002）41页16行：……，则由于f（x）在x0【。邻近的#？】连续性，…… 003）65页正文最后一行的等式里：第一次出现的【alpha-nu#alpha-gamma】.――希腊字母，敝人暂时直接输入不了， 004）87页9行：（3）f（x）是分段单调的，即只有有...
評分第一册里引用的材料和举例很细致了（对天赋型选手来说粗枝大叶的中学教育肯定吃不饱），同时在啃欧拉的无穷分析引论，弥补了中学数学与大学数学的裂痕。第一章末尾对纯形式与直观数学、抽象数学与具体数学、基础数学与应用数学思考良多，Klein不愧是英国数学教育家。也有我所不...
評分本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点，向人们生动地展示了一流大师的遗风，出版后被译成多种文字，是一部数学教育的不朽杰作，影响至今不衰。全书共分3卷。第一卷：算术，...
評分在复数平面上定义1/x的积分，从1到z。定义为log z。由于积分路径可绕原点多次，这是一个多值函数。w=log z = [log z] + 2k•pi•i。其中[log z]取路径不经过负实轴的值。 定义log z的反函数，f(w)=z。f(w+2k•pi•i)。可证明f(a+b)=f(a)+f(b)。 可以证明f(w)等同于e^w...
用戶評價
作為針對中學數學教師的演講稿，關心教育、從更高的立意上審視數學教育是Klein這套書的一個突齣且非常值得尊重的地方。同時這種既有如高空鳥瞰，又有深入數學及相關學科的細緻考場的論述方式，對所有喜歡數學，學習數學的讀者都是非常有益的。
评分一個數學教師的職責是,應使學生瞭解數學並不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體;基礎數學的教師應該站在更高的(高等數學)視角來視、理解初等數學問題,隻有觀點高瞭,事物纔能顯得明瞭而簡單;一個稱職的教師應當掌握或瞭解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為“有關的每一個分支,原則上應看作是數學整體的代錶”，，“有許多初等數學的現象隻有在非初等的理論結構內纔能深刻地理解”
评分一個數學教師的職責是,應使學生瞭解數學並不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體;基礎數學的教師應該站在更高的(高等數學)視角來視、理解初等數學問題,隻有觀點高瞭,事物纔能顯得明瞭而簡單;一個稱職的教師應當掌握或瞭解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為“有關的每一個分支,原則上應看作是數學整體的代錶”，，“有許多初等數學的現象隻有在非初等的理論結構內纔能深刻地理解”
评分一個數學教師的職責是,應使學生瞭解數學並不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體;基礎數學的教師應該站在更高的(高等數學)視角來視、理解初等數學問題,隻有觀點高瞭,事物纔能顯得明瞭而簡單;一個稱職的教師應當掌握或瞭解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為“有關的每一個分支,原則上應看作是數學整體的代錶”，，“有許多初等數學的現象隻有在非初等的理論結構內纔能深刻地理解”
评分數是好書，不過要讀完需要很大的耐心，我隻挑瞭第三捲一小部分看。如果不是很有數學基礎，不推薦看。
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