世纪同步精练 数学 高中二/一 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:《数学

出品人:

页数:156

译者:

出版时间:2008-6

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787544419017

丛书系列:

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• 高中数学
• 同步练习
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• 二一
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• 提升技能
• 基础训练

《解析几何：线与圆的探索》 本书是一本深入探讨高中解析几何领域中，关于直线与圆的精细化学习指南。全书以清晰的逻辑脉络和严谨的数学语言，旨在帮助读者建立扎实的解析几何基础，深刻理解线与圆的性质、方程及其相互关系，从而在高考数学和更高级的数学学习中游刃有余。 核心内容与章节解析： 第一章：直线的方程与性质 本章将从最基础的直线概念出发，系统梳理各种形式的直线方程，包括斜截式、点斜式、截距式、一般式以及特殊直线方程（如平行于坐标轴的直线）。我们将详细讲解斜率的概念，包括其几何意义、计算方法以及如何判断两条直线的位置关系（平行、相交、垂直）。此外，还将深入探讨点到直线的距离公式，及其在解决几何问题中的应用。本章力求让读者对直线的代数表示和几何性质有透彻的认识。 第二章：圆的方程与性质 本章将聚焦于圆的代数描述——圆的标准方程和一般方程。我们将详细分析圆的方程与圆心、半径之间的对应关系，并介绍如何根据已知条件（如圆心和半径、圆上三点、圆与坐标轴相切等）求出圆的方程。同时，本章还将初步介绍圆的基本性质，为后续章节打下基础。 第三章：直线与圆的位置关系 本章是本书的核心亮点之一，我们将综合运用直线和圆的知识，深入分析直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离。通过代数方法（判别式法）和几何方法（点到直线距离与半径的比较），我们将详细阐述判断这些位置关系的判别条件。在此基础上，我们将进一步探讨直线与圆相切的条件，以及如何求解切点坐标。本章还将涉及弦的中点弦长公式等相关知识。 第四章：直线与圆的综合应用 本章将通过大量精心设计的例题和习题，展示直线与圆在解决实际数学问题中的广泛应用。我们将涵盖以下几个重点方向： 求直线方程的问题： 涉及过定点、斜率确定、平行于某直线、垂直于某直线、与某直线相交于某点、截距和为定值等多种条件下的直线方程求解。 求圆方程的问题： 涉及过定点、圆心位置确定、半径确定、与坐标轴相切、与已知直线相切、与已知圆相切等多种条件下的圆方程求解。 涉及直线与圆位置关系的综合问题： 例如，判断给定的直线是否与给定的圆相切，求解直线与圆的交点坐标，以及基于直线与圆位置关系的几何推理问题。 最值问题： 利用点到直线的距离公式或圆的几何性质，求解直线与圆相关的最值问题，如点到圆的最近、最远距离，或者满足特定条件的直线段的最值。 对称问题： 探讨直线与圆的对称性，例如圆关于某条直线的对称，或者直线关于某圆的对称，以及如何利用对称性简化问题。 第五章：方程思想与化归思想在解析几何中的应用 本章将提升学习的深度，重点讲解解析几何中最核心的两种数学思想——方程思想和化归思想。我们将展示如何将几何问题转化为代数方程组来求解，以及如何将复杂问题通过等价转化，归结为更容易解决的子问题。通过对这些思想在直线与圆问题中的具体体现进行分析，帮助读者掌握解决数学问题的通用方法和策略，培养数学思维能力。 学习特色与优势： 循序渐进，结构清晰： 全书从基础概念到综合应用，层层递进，确保学习过程的流畅性。 公式推导详尽： 所有关键公式的推导过程都清晰呈现，帮助读者理解公式的来源和意义，而非死记硬背。 例题精选，覆盖全面： 精选了大量具有代表性的例题，涵盖了高中解析几何直线与圆部分常见的考点和题型，并附有详细的解题步骤和思路分析。 习题设计，难度适中： 章节后的习题设计由易到难，既有巩固基础的练习，也有拓展思维的难题，帮助读者检验学习效果，提升解题能力。 强调数学思想： 特别设置章节讲解方程思想和化归思想，引导读者从本质上理解数学问题，培养解决问题的能力。 注重联系实际： 在可能的情况下，会提示相关知识在生活或其他科学领域的潜在应用，激发学习兴趣。 适用读者： 本书适用于所有正在学习高中解析几何（直线与圆）的学生，特别是希望系统梳理知识、巩固基础、提升解题技巧，以应对高考数学挑战的学生。同时，本书的深度和广度也能够满足对数学有更高追求的同学。 通过本书的学习，相信您将能够清晰地勾勒出直线与圆的美丽轨迹，掌握它们之间微妙而丰富的关系，从而在数学的世界中，自信地探索更广阔的领域。

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拿到这本期待已久的《世纪同步精练 数学 高中二/一》时，我的第一反应是它厚实的分量和严谨的排版。作为一名正在为高考冲刺阶段的理科生，我深知一套好的辅导资料是多么关键。这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本习题集，更像是一位经验丰富、要求严格的老师的精心备课。从目录设计上就能看出其深思熟虑，章节的编排逻辑性极强，完全贴合我们现行课程标准的要求，从基础概念的巩固，到中档难度题目的变式训练，再到压轴拔高题目的深入剖析，层层递进，毫不含糊。特别是对一些常考的、但学生普遍容易失分的知识点，比如立体几何中的空间向量法应用，或者解析几何中圆锥曲线的定点、定值问题，书中的例题解析都给出了多种思路，这一点对我至关重要，它极大地拓宽了我的解题视野。我尤其欣赏它在每节课后设置的“错题剖析角”，那部分内容不是简单地给出正确答案，而是详尽地分析了导致错误的原因，并提供了预防性的建议，这比单纯刷题有效得多。阅读和使用这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在进行一场系统性的思维重塑，每做完一章，都能清晰地感受到自己在知识体系上的扎实程度和逻辑思维的提升。

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从教辅书的“实战价值”来衡量，《世纪同步精练 数学 高中二/一》无疑是物超所值的一笔投资。我不是那种习惯于盲目购买大量资料的人，选择它，是因为它在各大高分论坛上获得了极高的推荐声誉，实际使用后我完全理解了这种口碑的由来。它最大的特点是“紧密贴合高考命题趋势，同时又具备超前的训练价值”。它不是简单地模仿去年的考题，而是深入研究了命题组的“出题意图”和“考察能力点”。例如，在处理解析几何中的直线与圆锥曲线相交问题时，它不仅考察了韦达定理的应用，更引导学生思考如何利用**判别式与中点弦公式的巧妙结合**来简化计算，这正是近年来高考命题的新宠。此外，书中所提供的错题归类和专题总结，让我能够快速回顾自己薄弱的知识点，而不是像过去那样，需要在厚厚的几本教材中大海捞针。总而言之，它是一本集系统性、前瞻性、实用性于一体的优秀数学工具书，对于任何想要在数学科目上实现质的飞跃的学子来说，都是不可或缺的良伴。

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这本《世纪同步精练 数学 高中二/一》的整体风格，与我之前用过的几本同类书籍相比，简直是脱胎换骨。它的设计哲学似乎是“少即是多，但精益求精”。市面上很多教辅为了追求“量大管饱”，结果内容东拼西凑，知识点覆盖面广但深度不足，学生做起来费时费力效果不佳。然而，这本书完全反其道而行之，它聚焦于核心考点，每一个选择题、填空题乃至解答题，都像是经过千锤百炼的精品。我特别喜欢它在“模块整合与专题突破”部分的处理方式。它没有将函数与导数、数列这类知识点孤立地讲解，而是将其融合在“函数方程思想在数列中的应用”或“导数工具在最值问题中的统筹”这类大型综合专题中进行考察。这种跨章节、跨模块的训练，完美模拟了高考卷中那些需要综合运用多种知识点的压轴大题的特点。每次做完一个专题，那种思维被拉伸、知识点串联起来的成就感，是其他教辅难以给予的。它迫使你必须跳出知识点的“舒适区”，进行更高维度的思考和归纳总结。

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坦白说，这本书的难度定位对于初接触高二数学的学生来说，可能需要一个适应期。它绝不是那种“小白入门”级的读物，如果你只是想找一本用来“混个脸熟”的资料，那很可能会被它的深度和广度所震撼。它更像是为那些已经掌握了基础，渴望冲击顶尖学府的学生准备的“进阶利器”。我注意到，其中有一部分关于数论和概率统计的难题，其出题角度非常新颖，甚至带有一丝奥赛题的影子。我花了几乎一个下午的时间去攻克其中一道关于“奇妙数字序列”的概率题，虽然过程曲折，但最终在书本的提示下茅塞顿开。这种“被引导着去攀登”的体验，远比直接被告知答案来得更有价值。它教会我的不仅是解题技巧，更是一种面对复杂问题时保持冷静、层层剥茧的科学态度。在我看来，这本书的价值在于它能有效拉高一个学生在数学思维上的天花板，是真正能将“会做题”提升到“精通数学思想”的桥梁。

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作为一名对阅读体验有较高要求的学生，我必须说，《世纪同步精练 数学 高中二/一》在视觉呈现和使用体验上也做得非常出色。如今的纸质书，如果印刷和装帧不过关，长时间使用后会让人心生厌倦。这本书的纸张质量上乘，墨色清晰，即便是深夜在台灯下长时间演算，眼睛也不会感到特别疲劳。更重要的是，它的版面布局非常人性化。习题区域留白恰当，足够我进行详细的草稿演算，而不会显得拥挤不堪。解析部分更是匠心独运，它使用了不同字号和加粗来区分核心步骤和辅助说明，使得我能快速抓取解题的关键逻辑线索。我曾有很长一段时间，做题时总是习惯性地跳步骤，导致在验算时发现思路出现了小偏差。这本书的详细解答，特别是那些用图形辅助解释的几何题，清晰到几乎不需要我做任何二次想象，直接就能在脑海中构建出完整的空间图像或坐标系。这种细节上的打磨，极大地提升了我的学习效率和学习的愉悦感。

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