具体描述
《金融数学技术:不完全市场中的工具》主要介绍涉及资产定价、投资组合、风险度量三大领域的实用数学工具。在《金融数学技术:不完全市场中的工具》中，读者可以看到理论与实际应用的紧密结合，理论支撑实际应用，实际应用反过来又印证了理论的正确性，每章节后面的习题将有助于读者加深对这些数学工具应用的理解。现代金融学大量地利用数学的知识，其中概率论、线性代数、微积分、偏微分方程、随机积分、计算数学等的运用尤为广泛。这些知识的运用增加了学习金融学的难度。《金融数学技术》一书介绍了金融学中不确定的现金流(比如证券衍生品)定价时会用到的数学工具。本书主要提供给具有一定数学基础的金融学硕士使用。在伦敦帝国大学，本书已经作为金融学博士课程的教材。
作者简介
目录信息
第1章金融市场中最简单的基本模型
1.1单期有限状态模型
1.2证券及其收益
1.3证券的向量表示
1.4证券的运算
1.5证券集合的矩阵表示
1.6转置
1.7矩阵乘法和投资组合收益
1.8方程组和套期保值
1.9线性无关和冗余证券
1.10市场化子空间的结构
1.11单位矩阵和阿罗一德布鲁证券
1.12矩阵的逆
1.13逆矩阵与复制投资组合
1.14完全市场下的套期保值公式
1.15小结
1.16注释
1.17练习
第2章单期模型中的套利和定价
2.1存在冗余证券的不完全市场中的套期保值
2.2找出最近似的套期保值
2.3复制误差方差期望值的最小化
2.4最小二乘法的数值稳定性
2.5资产价格、收益和投资组合单位
2.6套利
2.7无套利定价
2.8状态价格和套利定理
2.9状态价格和资产收益
2.10风险中性概率
2.11状态价格和无套利定价
2.12总结
2.13注释
2.14附录：Qa分解的最小二乘法
2.15练习
第3章单期模型中的风险和收益
3.1效用函数
3.2期望效用最大化
3.3用货币度量期望效用
3.4具有HARA效用的最佳投资问题的无尺度公式计算
3.5二次效用
3.6根据夏普比报告投资潜能
3.7套利调整的重要性
3.8具有近似套利机会的投资组合选择
3.9夏普比的广义化
3.10总结
3.11注释
3.12练习
第4章不完全市场中最佳投资组合选择的数值技术
4.1具有CRRA效用的投资决策的灵敏度性分析
4.2具有CRRA效用的最佳投资的牛顿算法
4.3采用经验回报分布的最佳elIRA投资
4.4HARA投资组合优化器
4.5几个风险资产的HARA投资组合优化
4.6多个资产的二次效用最大值
4.7总结
4.8沣释
4.9练习
第5章动态完全市场中的定价
第6章近似连续时间
第7章快速傅立叶变换
第8章信息管理
第9章金融中的鞅和测试变换
第10章布朗运动和伊藤公式
第11章连续时间金融
第12章动态期权在不完全市场的对冲保值策略与其定价
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
这本书的叙事节奏把握得非常精准，张弛有度，体现了作者深厚的学术功底和多年教学经验的沉淀。它并非那种平铺直叙，让人昏昏欲睡的教材，更像是一部结构精巧的学术论著，但又处处照顾到不同知识背景的读者。我特别欣赏作者在处理历史背景和理论发展脉络上的安排。在介绍诸如二叉树模型这类基础工具时，作者会插入一小段关于早期金融理论家们是如何一步步摸索出这些方法的历史片段，这极大地丰富了内容的可读性，也让人对这些理论的产生背景有了更深层次的敬意。这种人文关怀与硬核技术的结合，使得整本书的阅读体验非常流畅。我甚至发现，在某些章节，作者似乎预判到了读者可能会产生的困惑点，提前用非常精炼的语言进行了解释和辨析，比如针对“套利”概念在不同市场效率假设下的细微差别，处理得非常到位。总而言之，它读起来毫不费力，但每一个细节都经得起推敲，是那种可以反复品味的佳作。
评分我不得不说，这本书在处理复杂模型的可视化和解读上，达到了一个令人惊叹的高度。很多金融数学的书籍，一旦进入到高阶的偏微分方程或者蒙特卡洛模拟那一块，立马就变成了纯粹的数学推导，读者往往只能看到结果，却无法理解中间过程的物理意义，更别提如何根据现实情况调整参数了。这本书则完全不同。它大量的篇幅用于展示如何通过编程语言（虽然没有直接给出代码，但逻辑脉络非常清晰）去模拟这些过程，并且在关键节点配有高质量的图表。比如在讨论波动率微笑现象时，书中没有停留在简单的Black-Scholes模型公式上，而是通过不同时间尺度下的价格路径图，直观地展示了模型在极端市场条件下的局限性。这种“可视化叙事”的方法，让我对一些过去模糊不清的概念，如“风险中性定价”或“希腊字母的敏感性分析”，有了非常立体的认识。这感觉就像是，以前我是在看一张地图，现在这本书给了我一架直升机，我可以从不同的高度和角度审视整个金融结构。对于那些渴望从“知道公式”跨越到“理解模型灵魂”的人来说，这本书无疑是极佳的向导。
评分坦白讲，对于我这种在传统金融行业摸爬滚打多年，数学基础不算特别扎实的从业者来说，很多前沿的金融工程书籍都会因为过度依赖高等概率论而让人望而却步。这本书的价值就在于，它提供了一条更平滑的“爬升路径”。作者在引入随机微积分时，并没有直接跳入伊藤积分的定义，而是花费了大量篇幅来解释为什么需要这种工具，它解决了传统微积分在处理金融市场中的随机性时遇到的核心矛盾——路径依赖性问题。这种“问题驱动”的教学思路，让我对每一步数学工具的使用都充满了求知欲，而不是被动地接受和记忆。此外，书中对一些经典的数值方法，比如有限差分法在求解美式期权定价问题中的应用，讲解得细致入微，从离散化的过程到边界条件的设置，每一步都解释得清晰明了。这对我后续将理论应用于实际量化策略开发提供了极大的信心支撑。它真正做到了架起理论与实践之间的桥梁，让人感觉金融数学不再是高不可攀的象牙塔里的理论，而是可以切实解决实际问题的利器。
评分这本书刚拿到手的时候，我其实是抱着一种“姑且一试”的心态的，毕竟市面上讲金融和数学结合的书籍汗牛充栋，真正能让人眼前一亮的实在不多。然而，当我翻开第一章，立刻就被作者那种近乎严谨又不失生动的叙述方式给吸引住了。它没有一开始就堆砌那些令人望而生畏的公式和符号，而是非常巧妙地从实际的金融市场痛点入手，比如期权定价的内在逻辑缺陷，或者风险管理的灰色地带。接着，作者才逐步引入必要的数学工具，但每一次工具的登场都不是为了炫技，而是为了解决眼前摆着的那个具体问题。我印象最深的是关于布朗运动那一节，作者用了一种非常直观的比喻，将抽象的随机过程具象化，让我这个对概率论有点畏惧的读者，竟然能摸到一点门道。更难能可贵的是，书中对模型的假设条件阐述得极为清晰，这在很多教科书中往往被一笔带过，导致读者在实际应用时常常“水土不服”。这本书的好处在于，它教会了我如何带着批判性的眼光去看待那些被奉为圭臬的金融模型，而不是盲目地接受它们。阅读过程中，我感觉自己像是在跟随一位经验丰富的工程师在车间里实习，而不是听一个理论教授在讲台上空谈，这种实践导向的讲解方式，极大地提升了我的学习效率和兴趣。
评分这本书的深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅是停留在标准衍生品定价的范畴内，更是将触角延伸到了更具挑战性的领域。我特别留意了关于信用风险建模的那几个章节，这通常是教材中处理得相对粗糙的部分。然而，在这本书里，作者非常深入地探讨了如结构化产品中的相关性风险以及违约相关性模型的构建，并对比了如Jarrow-Turnbull框架和更现代的基于强度模型的优劣。这种对行业前沿和难点问题的关注，使得这本书的价值远远超过了一本基础教程的定位。它更像是一份详尽的研究参考手册。阅读完之后，我感觉自己的知识体系得到了极大的补充和拓展，尤其是在理解宏观经济冲击如何通过复杂的金融衍生品网络传导方面，有了一种全新的、基于数学严谨性的认识。这本书对于那些希望从“业务理解者”向“模型构建者”转型的专业人士来说，无疑是一本不可或缺的宝典，它给予的不仅仅是知识，更是一种看待复杂金融系统的底层思维框架。
评分比较一般，琐碎
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评分比较一般，琐碎
评分比较一般，琐碎
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