具体描述
★本书从历史的角度，深入浅出地探讨了数学与科学之间的关系，对代数、几何、数论、微积分、概率等数学概念和理论的发展，及其在科学中的应用，做出了有趣的分析，是经典的数学史著作。作者主要利用物理学和天文学去阐释数学理论的科学应用，讨论了毕达哥拉斯、阿基米德、牛顿、莱布尼茨、高斯、罗巴切夫斯基、伽罗瓦、黎曼、麦克斯韦、爱因斯坦等伟大人物的贡献。语言幽默、犀利，既有对数学概念的严谨分析，又有对趣闻逸事的生动叙述，有助于读者了解数学史、数学哲学以及数学技术的现代发展。
★本书应在市场上占有一席之地，任何数学程度的教师和学生读了都会受益匪浅。
——莫里斯·克莱因，著名数学史家、数学教育家
★贝尔博士的这本书是对他早先两本书《科学的女王》《科学的女仆》的整合与扩充。所有读过他的著作的人都知道，他能用清晰、生动的语言处理艰深的问题，既给人启发，又饶有趣味……这本书无疑打开了神秘的数学概念的大门。
——《科学》
★这本书最有意思的地方在于，作者大胆尝试将现代抽象代数介绍给非专业人士……它巧妙地引导学生进入一个特别难的领域，有助于学生理解在学校课程中不受重视的重要概念。
——《英国科学史学会期刊》
★对于工程师、物理学家和数学家而言，这本书从历史的角度，用一种有趣的新方法，深入探究了代数、几何、微积分等领域的传统主题，初学者也能从中获益。
——《柯克斯评论》
作者简介
E.T.贝尔（Eric Temple Bell，1883—1960）：
美国著名的数学家、数学史家,美国国家科学院院士，哥伦比亚大学数学博士。先后在芝加哥大学、华盛顿大学和加州理工学院任教。曾任美国数学学会（AMS）主席、美国数学协会（MAA）副主席。以他的名字命名的“贝尔数”与“贝尔多项式”是其主要的数学贡献，曾获美国数学学会的博歇奖（Bôcher Memorial Prize）。贝尔著述颇丰，除本书外，《数学的历程》《数学大师》也很受读者欢迎。
目录信息
1.1 数学的对象
1.2 黄金时代
第二章 数学的真理
2.1 对数学的描述
2.2 公设法
第三章 突破界限
3.1 普通代数
3.2 改变规则
3.3 公设的来源
第四章 “一样，但又不一样”
4.1 普通代数的实现
4.2 有理数、实数、可数数、不可数数、离散性、连续性、复数、分析和函数
4.3 路途的终点
第五章 抽象的艺术
5.1 兴趣的改变
5.2 非普通代数
5.3 环
5.4 同态、同构、自同构
5.5 格或结构
5.6 子环、理想
5.7 子域、扩张
5.8 斜域、线性代数
第六章 由橡子长成的橡树
6.1 变换
6.2 一个几何问题，又见变量
6.3 矩阵
6.4 给联合国的一项建议
6.5 自然中的不变性
6.6 西尔维斯特的先见之明
第七章 形象思维
7.1 图像
7.2 笛卡尔的发明
7.3 不必要的困难
7.4 三项建议
7.5 直觉进入了代数
7.6 代数进入了几何
第八章 旧的和新的里程碑
8.1 什么是几何？
8.2 进一步发展
8.3 多维空间
8.4 对偶性
8.5 非度量与度量
8.6 连通性
8.7 纽结
8.8 一类拓扑学
8.9 又见抽象
第九章 群
9.1 乘法表
9.2 同构、同态
9.3 复形、陪集、正规子群
9.4 置换群
9.5 解读
9.6 无限群
9.7 二十面体
9.8 伽罗瓦理论
第十章 度量的世界
10.1 从毕达哥拉斯到笛卡尔
10.2 从笛卡尔到黎曼
10.3 从黎曼到爱因斯坦
第十一章 数学的女王
11.1 一个任性的范畴
11.2 费马数和梅森数
11.3 素数点滴
11.4 丢番图分析
11.5 代数数
11.6 超越数
11.7 华林猜想
11.8 女王的奴隶的女王
第十二章 抽象与预测
12.1 从麦克斯韦到雷达
12.2 两种方法
12.3 一种解释
第十三章 从基齐库斯到海王星
13.1 一条皇家之路
13.2 开普勒的信念
13.3 计算加上洞察力
13.4 又见数学预测
第十四章 两类图像
14.1 科学中的连续性
14.2 科学中的离散性
14.3 永恒的变化
14.4 古代哲学家与现代学究
14.5 局部的自然
14.6 科学家出手干预
14.7 积分学
14.8 边值问题
第十五章 应用数学的主要工具
15.1 变化率
15.2 高阶导数
15.3 偏导数
15.4 微分方程
15.5 流体流动
15.6 积分
15.7 微积分基本定理
第十六章 微积分的发展
16.1 最大或最小
16.2 最小作用量
16.3 变分法
16.4 哈密顿的预言
16.5 复变量
16.6 保角映射
16.7 特殊函数
16.8 普遍化
第十七章 波与振动
17.1 周期性
17.2 周期性的字母
17.3 傅里叶定理
17.4 从粒子到场
第十八 章选择与概率
18.1 概率
18.2 馅饼、飞蝇和混凝土
18.3 统计学和力学
18.4 可能性是可能的吗？
第十九章 “扰动诸天风云”
19.1 走向无穷
19.2 无穷是怎样进入数学的
19.3 计数无穷
19.4 什么“是”一个数？
19.5 戴德金分割
第二十章 基石
20.1 数学的存在
20.2 大幻象
20.3 从希尔伯特到哥德尔
20.4 致我们的后辈
索引
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
拿到这本《数学：科学的女王和仆人》，我第一反应便是它那极具哲学意味的书名。这不仅仅是对数学属性的简单概括，更像是一种对数学本质的深刻洞察。我脑海中浮现的，是一幅数学作为严谨、普适的逻辑体系，如同女王般统御着一切科学分支的画面。它为物理学提供精确的语言，为化学提供量化的法则，为工程学提供设计的蓝图。我想象书中会详细阐述，为何数学能够如此优雅地捕捉宇宙的奥秘，从相对论的四维时空到量子力学的概率波，无一不被数学的精妙公式所描绘。它会像一位严厉而公正的女王，要求科学的陈述必须符合逻辑的严密性和数学的精确性。然而，它又是“仆人”，这又是什么意思呢？我猜测，这指的是数学作为一种工具，被人类科学家和工程师所运用，解决实际问题，推动文明进步。或许书中会穿插一些历史上的重要时刻，例如，数学家们如何运用几何学来测量地球，如何用概率论来指导保险业的发展，又或者如何用数论来加密信息。我期望书中能够展现数学在解决现实世界难题时的创造力和实用性，它不是高高在上的理论，而是能够落地生根、开花结果的强大工具。这本书的标题本身就充满了矛盾的张力，而正是这种张力，让我对书中即将展现的数学世界充满了好奇与期待，想要深入了解这个既高贵又谦卑的科学女王。
评分这本书的标题——“数学：科学的女王和仆人”——着实吸引了我，让我对接下来的阅读充满了期待。我一直对数学在科学发展中的核心地位深感兴趣，但同时我也好奇它究竟是如何成为“仆人”，服务于人类的各个角落。这本书似乎为我提供了一个深入探索这个双重角色的绝佳机会。我设想，作者会从数学的宏伟起源讲起，也许会追溯到古希腊的几何学，探讨毕达哥拉斯定理的简洁与力量，又或是欧几里得《几何原本》的严谨与逻辑。然后，它会如何自然地过渡到微积分的诞生，牛顿和莱布尼茨的革命性贡献，以及这些工具如何改变了物理学，从天体运行到物体运动的精确描述。我想象中，书中还会生动地描绘数学如何渗透到化学、生物学、甚至工程学的各个分支，例如，如何用统计学分析基因序列，如何用微分方程模拟流体动力学，如何用离散数学设计复杂的算法。我尤其期待书中能有一些鲜活的例子，展示数学在实际应用中的“仆人”角色，比如它如何帮助我们建造摩天大楼，如何优化交通流量，如何预测天气模式，甚至如何在我们日常使用的智能手机背后默默工作。这本书不仅仅是一本科普读物，更像是一场思想的冒险，引领我认识数学这个无所不在却又常常被忽视的伟大力量。我迫不及待地想翻开它，去感受数学的“女王”之威和“仆人”之韧。
评分《数学：科学的女王和仆人》——这本书名自带一种宏大叙事的意味，让我对接下来的阅读充满了期待。我理解“女王”一词，是对数学在所有科学分支中至高无上的地位的肯定，是它作为逻辑、推理和普适性原则的象征。我猜测书中会深入探讨数学是如何构建起科学理论的基石，例如它在物理学中如何描述运动、能量和时空，在化学中如何量化反应过程，在生物学中如何建模生命现象。我期待能够看到数学如何以其严谨的逻辑和优美的公式，揭示隐藏在自然界背后的规律，成为科学家们探索宇宙奥秘的强大武器。而“仆人”的角色，则引出了数学的实用性，它如何被转化为解决实际问题的工具。我希望书中能够生动地展示数学在各个领域的广泛应用，比如如何在工程设计中优化结构，如何在经济学中预测市场波动，如何在计算机科学中设计高效的算法，甚至如何在大数据分析中挖掘有价值的信息。这本书的标题让我看到数学的两个重要维度：既是理论的殿堂，又是实践的利器。我期待通过阅读，能够更深刻地理解数学的本质，它不仅是人类智力的瑰宝，也是推动文明进步的强大引擎，它既能启迪思维，又能解决现实问题，展现出一种不可或缺的价值。
评分《数学：科学的女王和仆人》——这个书名本身就带着一种奇妙的二元性，足以激发任何一个对科学和逻辑充满好奇心的人的兴趣。在我看来，“女王”的称谓，暗示着数学在所有科学分支中至高无上的地位，是所有科学理论的基石和框架。我设想这本书会深刻地探讨数学的逻辑严谨性，它如何提供一套普适的语言，使得科学的表述能够清晰、精确且无懈可击。或许书中会追溯到那些奠定数学基础的伟大思想家，比如欧几里得的公理化体系，牛顿的微积分，高斯的数论成就，以及爱因斯坦的相对论中对几何学的运用。这些都展示了数学作为“女王”如何统御科学的疆域。然而，“仆人”的角色则引人深思。它是否意味着数学的实用性，它如何被转化为解决实际问题的工具？我期待书中能有大量关于数学在工程、经济、计算机科学、甚至艺术领域应用的鲜活案例。比如，如何利用统计学进行市场分析，如何用算法优化物流系统，如何用傅里叶变换处理信号，或者如何在计算机图形学中构建三维世界。这本书的书名让我看到了数学的双重身份：既是抽象理论的皇冠，又是实践应用的基石。我希望能在这本书中，找到数学如何在高贵与卑微之间游刃有余，如何以其独特的魅力，既指导科学的前沿探索，又服务于人类的日常生活。
评分拿到《数学：科学的女王和仆人》这本书，我立刻被这个充满力量和张力的书名所吸引。我脑海中浮现的是数学作为“女王”的形象，它是所有科学领域毋庸置疑的最高统治者，是逻辑和秩序的化身。我期待书中能够详细阐述数学的严谨性和普适性，它如何为物理学的定律提供精确的数学表达，如何为化学反应提供定量的描述，如何为生物学研究提供统计分析的工具。我设想书中会回顾那些数学上的伟大成就，例如微积分的诞生如何革新了我们对变化的研究，几何学的公理化体系如何奠定了数学的严密基础，这些都展示了数学作为“女王”的权威和力量。而“仆人”的角色，则让我看到了数学的另一面——它的实用性和广泛的应用性。我希望书中能够提供大量生动的案例，展示数学如何被应用于解决现实世界的各种问题，例如如何利用统计学进行数据分析，如何用算法优化交通系统，如何用概率论指导投资决策，甚至如何利用数学原理创作出精美的艺术品。这本书的标题揭示了数学的二重性，既是高高在上的理论女王，又是默默奉献的实用仆人。我希望能在这本书中，找到数学如何以其独特的魅力，既引领人类探索未知，又服务于日常生活，成为推动社会进步不可或缺的力量。
评分当我看到《数学：科学的女王和仆人》这个书名时，我的脑海中立即涌现出一幅画面：数学，这位庄严的“女王”，以其无可辩驳的逻辑和普适的规则，主宰着科学的王国。我设想书中会深入探讨数学在理论科学中的核心地位，比如它如何为物理定律提供精确的表达，如何为化学反应提供定量的描述，如何为生物学研究提供统计分析的工具。或许，它会追溯到古希腊哲学家对数的崇拜，到中世纪数学家对代数方程的探索，再到近现代数学家对抽象代数、拓扑学等领域的开创性工作，展现数学作为“女王”如何不断拓展其统治的疆域。而“仆人”的角色，则让我看到了数学的另一面——它如何被转化为实际应用，服务于人类的日常生活和技术发展。我期待书中能有各种各样引人入胜的例子，比如数学在金融建模中的应用，如何帮助我们理解风险和回报；在计算机科学中的应用，如何驱动着互联网、人工智能等技术的发展；甚至在艺术设计中的应用，如何通过黄金分割、比例等概念创造出美的作品。这本书的标题所揭示的这种双重性，让我对数学的认识更加立体和完整。我希望这本书能让我深刻体会到，数学既是智慧的象征，也是解决实际问题的强大工具，它如同一个忠诚的仆人，默默地支持着人类文明的每一次飞跃。
评分《数学：科学的女王和仆人》——这个书名本身就具有一种引人入胜的魅力，它似乎揭示了数学在科学世界中的双重身份，一种既高贵又实用的矛盾统一。我推测“女王”的意象，是指数学在所有科学学科中的至高无上的地位，是逻辑推理的基石，是理论构建的骨架。我期待书中能深入阐述数学的抽象性、严谨性和普适性，它如何为物理学提供精确的语言来描述宇宙的奥秘，如何为工程学提供设计的蓝图来建造宏伟的工程，又如何为生命科学提供量化的工具来理解生命的复杂性。或许书中会引用那些改变人类认知的数学定理，那些推动科学革命的数学方法，来佐证数学的“女王”风范。而“仆人”的身份，则让我看到了数学的另一面——它的实际应用和解决问题的能力。我希望书中能够穿插大量生动的案例，展示数学如何被应用于各种实际场景，比如在经济学中预测市场趋势，在计算机科学中设计高效算法，在医学影像中辅助诊断，甚至在日常生活中优化行程安排。这本书的标题让我对数学的理解不再局限于抽象的符号和公式，而是看到了它作为一种强大工具，如何服务于人类社会的进步和发展。我希望能在这本书中，找到数学既能启迪思想，又能解决问题的独特魅力。
评分《数学：科学的女王和仆人》——这个书名本身就如同一个精巧的数学公式，蕴含着深刻的哲学思考。我解读“女王”一词，是对数学作为所有科学研究的母体和最高法则的认可。我期待书中能够细致地描绘数学如何作为一种普适的语言，构建起物理学、化学、生物学等各个科学领域的理论框架。它如何以其严谨的逻辑、抽象的符号，为我们揭示宇宙的运行规律，从宏观的宇宙大爆炸到微观的量子纠缠，无不闪耀着数学的光辉。想象书中会引用那些伟大的科学发现，它们背后都离不开数学工具的支撑，例如，牛顿的万有引力定律，爱因斯坦的相对论，这些都是数学力量的完美展现。而“仆人”一词，则让我联想到数学的实用性和广泛的应用性。我好奇书中会如何阐述数学在工程技术、经济金融、计算机科学、甚至日常生活中的角色。它是否会通过具体的案例，展现数学如何被用来设计桥梁，优化生产流程，预测市场趋势，或者指导我们日常使用的各种智能设备。这本书的标题让我看到了数学的两面性：既是高高在上的思想女王，又是默默奉献的实用仆人。我期待通过阅读这本书，能够更全面地理解数学的本质，它既是人类智力的巅峰之作，也是推动社会进步的重要动力。
评分这本书的标题《数学：科学的女王和仆人》像一个精巧的谜语，让我迫不及待地想去揭开它的面纱。我一直认为，数学是所有科学的基础，它的逻辑性和普适性让它拥有了“女王”般的地位，主宰着各个学科的理论构建。我可以想象，书中会细致地描绘数学如何在物理学中扮演关键角色，例如，如何通过微积分和微分方程来描述运动规律，如何利用群论来理解对称性，甚至如何用拓扑学来研究空间的性质。同时，我也好奇它如何成为“仆人”。这是否意味着数学被广泛应用于解决实际问题，如工程设计、经济预测、甚至医学诊断？我期待书中能有一些生动的案例，展示数学如何被用来优化生产流程，如何帮助我们理解复杂的社会现象，或者如何通过数据分析来改善医疗服务。这本书的书名让我联想到数学的两种截然不同的面貌：一方面是其作为抽象、纯粹的理论科学的崇高地位，另一方面是其作为一种解决问题的实用工具的广泛应用。它就像一个杰出的管理者，既能制定宏伟的战略（女王），又能高效地执行具体的任务（仆人）。我希望这本书能够将这两种视角有机地结合起来，让我更全面地认识数学的价值和力量，它不仅仅是理论的殿堂，更是解决现实世界挑战的有力武器。
评分这本书的标题《数学：科学的女王和仆人》让我对其内容充满了想象。我理解“女王”的含义，是指数学作为所有科学研究的基石和基础，它的逻辑严谨性、普适性和确定性，使其在科学领域占据着无可动摇的领导地位。我期待书中能够详细阐述数学是如何渗透到物理学、化学、生物学等各个学科的理论构建中，它是如何为我们理解宇宙的规律、生命的奥秘提供精确的语言和工具。例如，微积分如何描述变化，线性代数如何处理多维数据，概率论如何量化不确定性，这些都是数学作为“女王”的体现。而“仆人”的角色则让我好奇，数学又是如何被应用到我们日常生活的方方面面，如何解决实际的工程问题，如何指导经济活动，甚至如何服务于艺术和娱乐。我设想书中会展示一些引人入胜的案例，比如如何利用数学模型来优化交通流量，如何通过统计分析来改进医疗诊断，或者如何利用算法来创造出令人惊叹的数字艺术。这本书的标题暗示着数学具有双重身份：既是科学探索的领袖，又是解决现实问题的助手。我希望在这本书中，我能看到数学的威严与亲切，它的抽象与实用，它的理论深度与应用广度，从而更深刻地理解数学在人类文明进程中的不可或缺的作用。
评分角色转变中促进科学发展，善哉善哉。
评分角色转变中促进科学发展，善哉善哉。
评分角色转变中促进科学发展，善哉善哉。
评分角色转变中促进科学发展，善哉善哉。
评分角色转变中促进科学发展，善哉善哉。
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