Moving shape analysis and control pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Moubachir, Marwan; Zolesio, Jean-Paul;

出品人:

页数:291

译者:

出版时间:

价格:1131.30

装帧:

isbn号码:9781584886112

丛书系列:

图书标签:

• 形状分析
• 运动控制
• 计算机图形学
• 机器人学
• 几何学
• 数值方法
• 优化算法
• 计算机视觉
• 动画
• 控制理论

动态形状分析与控制：一本前沿的几何控制与运动理解专著 图书简介 本书深入探讨了在连续介质和离散系统中，动态形状的表示、分析与主动控制这一复杂且至关重要的领域。聚焦于如何精确描述和量化形状随时间发生的变化，以及如何设计有效的策略来引导或约束这些变化，本书为研究人员、工程师和高级学生提供了一个全面且深入的理论框架与实践指南。 第一部分：动态形状的数学基础与表征 本书首先奠定了理解动态形状变化的数学基础。我们认识到，形状不仅仅是空间中点的固定集合，而是一个依赖于时间的函数。 1. 连续体中的微分几何与变形度量： 深入分析了流形上运动的理论，特别是对于可形变物体的分析。详细介绍了拉格朗日和欧拉观点的转换，以及如何使用张量分析来描述材料点在空间中的轨迹和局部形变梯度。重点探讨了有限元方法（FEM）在处理非线性弹性体和黏弹性体动态变形中的应用，特别是如何构建与时间相关的应力-应变关系。 2. 形状空间与度量： 形状本身可以被视为位于一个高维“形状空间”中的点。本书引入了诸如测地线距离（Geodesic Distance）和Wasserstein度量等概念，用于量化两个不同时刻形状之间的“距离”。这对于评估形状变化的“效率”或“自然性”至关重要。我们详细讨论了如何利用黎曼几何来定义形状空间的拓扑结构，这对于后续的优化和控制设计至关重要。 3. 离散与数据驱动的形状表示： 考虑到实际工程中大量依赖于传感器数据和离散模型，本书专题讨论了点云、网格和体素表示下的动态形状。引入了主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）的动态扩展，即动态模式分解（DMD），用于从观测数据中提取决定系统行为的低维本征模式。此外，还涵盖了基于图神经网络（GNNs）来学习形状拓扑结构和局部特征随时间演化的前沿技术。 第二部分：动态形状的分析与洞察 理解形状如何变化是控制其行为的前提。本部分侧重于从数据和模型中提取有意义的运动特征和潜在的动力学规律。 1. 运动学与动力学分解： 形状变化通常可以分解为刚体运动（平移和旋转）与内部形变。本书提供了一套稳健的算法，用于分离这些成分，特别是在处理具有复杂边界条件的物体时。我们探讨了最小化惯性（Minimal Inertia）原理在确定主轴运动中的应用。 2. 形状的稳定性与不稳定性分析： 形状演化的稳定性决定了系统对外部扰动的鲁棒性。利用李雅普诺夫稳定性理论，我们分析了在不同约束条件下形状演化系统的局部稳定性和全局吸引子。特别关注了模态分析在识别结构中易发生失稳或剧烈振荡的特定频率和形状模式上的作用。 3. 几何不变性与约束的识别： 许多物理系统（如不可压缩材料或保持特定拓扑结构的物体）存在内在的几何约束。本书教授如何利用守恒量和Lagrange乘子法来识别并强制这些约束，确保分析结果符合物理现实，而不是纯粹的数学拟合。 第三部分：动态形状的主动控制策略 本书的核心在于如何设计输入（力、边界条件、或内部驱动）来引导形状达到期望的最终状态或遵循特定的时间路径。 1. 基于模型预测控制（MPC）的形状跟踪： 鉴于动态系统的时间相关性，MPC是实现复杂形状控制的强大工具。详细介绍了如何将高维的偏微分方程（PDEs）或大型微分代数方程（DAEs）系统转化为可实时求解的优化问题。重点讨论了如何有效地处理离散化误差和计算约束下的实时求解器选择。 2. 几何能量最小化与反问题： 控制的目标往往是驱动系统达到一个能量最低的状态，这个状态在几何上体现为我们期望的形状。我们探讨了变分法在设计控制律中的应用，将控制输入视为对能量泛函的外部扰动。反问题部分则关注如何根据观测到的最终形状，反演出实现该形状所需的最小控制作用序列。 3. 智能与自适应控制方法： 针对模型不确定性或环境动态变化的情况，本书引入了自适应控制和强化学习（RL）在动态形状控制中的应用。RL框架被用于训练一个策略网络，该网络可以直接从观察到的形状状态输出最优的控制动作，特别适用于具有高度非线性动力学的软体机器人或生物形态系统。 4. 边界驱动与内部驱动的协同控制： 对于复杂结构，控制输入可能作用于边界（如牵引力或位移），也可能作用于内部（如激活材料的应力）。本书提供了一个统一的框架来协调这些不同类型的输入，以实现对全局形状的精确调控，例如在主动流变材料中的应用。 结论与展望 本书不仅是现有技术的汇编，更是一份对未来研究方向的指引。未来的挑战在于如何将这些理论工具扩展到超高维的、非连续的或具有模糊边界的复杂系统中，以及如何设计出既高效又可解释的深度学习驱动的控制系统。本书期望能激发读者在机器人学、生物力学、材料科学和计算几何等交叉领域中，利用先进的数学和计算工具，解决下一代动态形状工程问题。

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这本关于几何形态分析与控制的著作，虽然我并未完全通读，但从其展现出的学术深度和广度来看，无疑是一部重量级的专著。它似乎深入探讨了如何将复杂的、非刚性的运动物体进行数学建模与描述，这在机器人学、生物力学乃至计算机图形学领域都是至关重要的基础。我个人对其中涉及的张量分析和微分几何工具的应用非常感兴趣，尤其是在处理高维空间中的形变轨迹时，作者的阐述逻辑严密，步骤清晰。想象一下，如果能将书中的理论框架应用到对细胞分裂过程的实时动态捕捉和预测上，那将是多么令人振奋的突破。书中对“控制”一词的理解，也远超简单的反馈回路，更倾向于对内在动力学系统的精确调控，这种深刻的洞察力，让这本书超越了单纯的技术手册，更像是一份关于运动本质的哲学探讨。对于那些希望在理论前沿扎根的科研人员来说，这本书提供了一个坚实而富有挑战性的起点。

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这本书的论述风格极为内敛而精准，给人一种沉稳可靠的感觉。它没有过多地使用时髦的术语来哗众取宠，而是专注于构建一个自洽的理论体系。从内容推测，它一定花费了大量篇幅来讨论如何将连续运动转化为离散化的计算模型，这通常是实现高效算法的关键所在。我猜测书中对于数值稳定性的探讨必然是极其深入的，因为在处理非线性动力学系统时，任何微小的数值误差都可能导致灾难性的结果。对于那些热衷于算法优化的读者来说，书中关于最优控制路径的推导过程，或许能提供一些启发性的思路，特别是如何设计出既能精确跟踪目标轨迹，又能在计算资源受限的情况下保持鲁棒性的算法。总而言之，这是一本需要“慢读”的书，每一章都像是在搭建一栋精密的数学高塔，需要耐心打磨地基。

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初翻此书，我立刻被它那种近乎冷峻的数学美学所吸引。它仿佛拒绝了任何花哨的视觉包装，直接将读者带入了抽象代数的腹地。书中的案例似乎侧重于那些难以用传统欧几里得几何捕捉的复杂形变场，比如流体力学中的涡旋结构或是材料科学中的塑性变形。这种对本质规律的执着追求，让我在阅读时需要不断地进行心智上的回溯和重构。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是能首先给出其在物理世界中的直观对应，然后再逐步推导出严谨的数学表达式，这种循序渐进的方式极大地缓解了初学者面对高深理论时的畏惧感。对于那些在工程实践中遇到瓶颈，怀疑现有模型不足以描述其对象复杂性的工程师而言，这本书提供了一种全新的、更具解释力的视角。它不是教你如何解决某一个具体问题，而是教你如何从根本上理解和构建解决这类问题的理论工具箱。

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这本书的价值，我想更多体现在它对跨学科思维的激发上。它似乎在努力架设起纯粹数学理论与实际工程应用之间的鸿沟，这一点在我看来非常可贵。我能想象到，在某些前沿的研究领域，比如新型传感器的数据融合或者生物形态修复的逆向工程中，书中所建立的框架是不可或缺的底层支撑。书中的讨论深度，暗示了作者对领域内现有局限性的深刻认识，并试图通过引入更高级的数学工具来突破这些限制。对于渴望从“应用工程师”升级为“理论构建者”的读者，这本书无疑是提供了一把钥匙。它迫使你跳出固有的思维定式，去思考运动背后的不变结构和可控维度，这是一种从经验主义向理性主义的深刻转变。

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我不得不承认，这本书的专业性极高，它散发着一股浓厚的学术气息，绝非市面上那些旨在快速入门的读物可比拟。从其主题的抽象程度来看，它很可能在某些章节详细讨论了李群或流形上的动力学演化，这是处理刚体和柔体运动的自然语言。这种对基本结构的高度尊重和深入挖掘，使得这本书具有极强的生命力，理论不会因为技术的快速迭代而过时。它更像是一部关于运动学和动力学“宪法”的解读。如果能将书中关于“可观测性”和“可控性”的分析工具融入到复杂系统的故障诊断流程中，其潜在的工业价值将是巨大的。它不是一本易读的书，但它所要求的智力投入，最终将转化为对世界更深刻的理解和更强大的理论武器。

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