8上(北师)数学/资源型学案(修订版)(05) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787533633332

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• 八年级数学
• 北师大版
• 资源型学案
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• 同步练习
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《基础代数原理与应用》内容简介 本书旨在为读者提供一套系统、深入且富有启发性的基础代数知识体系，并着重强调理论与实际应用相结合。全书结构严谨，内容涵盖了从初级方程求解到更复杂的多项式运算和函数概念的广泛领域，力求使读者在掌握代数核心技能的同时，培养严谨的数学思维和解决实际问题的能力。 第一部分：代数基础与核心概念 本部分是构建代数知识大厦的基石。我们首先从数的系统出发，详细回顾有理数和无理数的性质，并引入实数轴的概念，帮助读者建立对数集中清晰的几何直观认识。随后，重点讲解变量、表达式与代数式的书写规范和运算规则。这包括对加减乘除、乘方运算的细致阐述，以及如何正确地化简复杂的代数表达式，这是后续所有高级代数运算的前提。 第二章：线性方程与不等式求解 线性方程是代数学习中的第一个重要里程碑。本章首先系统地介绍了一元一次方程的定义、等式性质以及解题的通用步骤。我们不仅提供了代数解法，还融入了几何意义的解释，即直线与坐标轴的交点，加深理解。随后，内容扩展至二元一次方程组，详细对比了代入消元法、加减消元法和图解法的适用场景和操作技巧，并着重分析了方程组无解、有无穷多解或唯一解的几何判定条件。 不等式部分是本部分的关键。我们详细讨论了一元一次不等式的解法，特别强调了不等式两边同乘或同除以负数时不等号方向的改变这一易错点。在此基础上，引入线性不等式组的求解，并将其解集在数轴上进行直观表示。本章的习题设计强调将实际问题（如资源分配、成本控制等）转化为线性方程或不等式模型的能力培养。 第三章：多项式与因式分解 多项式运算是代数技能的核心。本章深入探讨了多项式的乘法和除法。在乘法方面，不仅包括单项式与多项式、多项式与多项式的运算，还重点讲解了特殊乘法公式（平方和/差、立方和/差、完全平方公式等）的推导过程和高效应用。在除法部分，系统讲解了多项式长除法的步骤，并引入了综合除法（霍纳法则）作为快速计算的替代方法，同时阐述了余数定理和因子定理。 因式分解被视为代数运算的“逆向思维”。本章按部就班地介绍了各种因式分解的方法：提取公因式、应用公式法（与乘法公式对应）、分组分解法、十字相乘法（用于二次三项式），以及更复杂的添项、拆项技巧。掌握因式分解是简化分数代数式、求解高次方程的必备技能。 第二部分：深入探究与函数初步 在掌握了多项式运算后，本部分将视野拓展到更复杂的代数结构和函数关系。 第四章：分式与有理式运算 有理式（分数代数式）是本章的主体。我们首先定义了最简分式的概念，随后系统讲解了分式的加、减、乘、除运算规则。计算的核心在于寻找最小公倍式，并确保运算过程中不出现分母为零的情况。本章特别强调带参数的分式方程的求解，以及如何通过通分、约分等步骤化繁为简。本章末尾会通过实际工程中的比例关系问题，展示有理式在建模中的应用。 第五章：二次方程与复数基础 二次方程是代数中的一个核心模型，描述了许多自然现象中的抛物线运动轨迹。本章详细介绍了一元二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$。我们首先采用配方法推导出著名的求根公式，并深入分析判别式 $Delta = b^2-4ac$ 的意义，它决定了方程解的性质（两个实数解、一个重根或两个共轭复数解）。本章会引入复数的基本概念，如虚数单位 $i$，复数的几何表示，以及复数的加减乘除运算，为后续学习复变函数打下基础。此外，还将讨论韦达定理，用于快速确定根与系数之间的关系。 第六章：直角坐标系与基本函数概念 代数与几何的交汇点是直角坐标系。本章复习了笛卡尔坐标系的建立，点的位置表示，以及两点间距离公式、线段中点公式。随后，内容过渡到函数的初步认识：函数的定义（三要素）、函数的表示法（解析法、列表法、图像法）、定义域和值域的确定。本章重点解析了正比例函数和一次函数的图像特征（斜率和截距的几何意义），并探究了它们的实际应用，如行程问题和成本收益分析。 评估与延伸 全书的编写风格注重逻辑的严密性和概念的精确性。每章节后都配备了分层次的练习题，包括基础巩固题、综合应用题和探究挑战题。本书不仅仅是技能训练手册，更是一部引导读者理解“为什么”的代数哲学读本，旨在帮助学习者真正掌握代数语言这一数学的核心工具。本书的深度和广度，使其成为大学预科、理工科专业基础课程或自学代数知识的理想教材。

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这本书的封面设计简洁大方，采用了一种我非常喜欢的柔和的蓝色调，搭配着烫金的字体，整体给人一种专业又亲和的感觉。我第一眼看到它，就觉得它应该是一本能够帮助我扎实掌握知识的工具书。拿到手里，厚度适中，纸张的质感也很不错，不是那种特别薄容易破的，拿在手里沉甸甸的，感觉很有分量，仿佛里面蕴藏着宝贵的知识。我个人对数学的学习一直抱有热情，但有时候会觉得课本上的内容有些晦涩难懂，需要更多的讲解和练习来消化。这本书的书名，特别是“资源型学案”这几个字，让我对它充满了期待，我相信它一定能提供更丰富的学习资源，更全面的讲解，帮助我突破学习上的瓶颈。我初步翻阅了一下目录，章节的划分很清晰，看得出编者在内容的组织上花了不少心思，希望能通过这本书，进一步巩固我在数学上的基础，为后续更深入的学习打下坚实的基础。

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拿到这本书，我首先被它的编排风格吸引了。不同于许多传统的教材辅助读物，这本书显得更加活泼和有针对性。它似乎在传递一种信息：学习数学不应该枯燥乏味，而应该是一个主动探索和发现的过程。我看到书中有一些小提示、小链接，以及一些情境化的题目设计，这些都让我觉得很新鲜。它不像那种死板的习题集，而是尝试用更生动的方式来呈现数学知识。我尤其欣赏它在知识点梳理方面所做的努力，感觉它能帮助我快速回忆起之前学习过的概念，并且能将它们融会贯通。我希望通过这本书，能够更清晰地理解一些比较抽象的数学概念，并且能够将理论知识转化为实际的解题能力。这本书给我带来了一种耳目一新的感觉，让我对数学学习充满了新的期待。

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对于我来说，数学学习一直是一项挑战，尤其是到了初中阶段，知识的深度和广度都有了显著的提升。这本“资源型学案”的出现，对我而言，无疑是一股及时的“活水”。我注意到它在编排上，不仅仅是简单地堆砌题目，而是非常有目的地将知识点、例题和练习题紧密地结合在一起。这种“情境-练习-巩固”的学习路径，让我觉得非常实用。在做题的过程中，如果遇到不确定的地方，能够快速地回顾相关的知识点，这极大地提高了我的学习效率。而且，书中穿插的一些“小贴士”和“拓展阅读”，让我感觉学习过程不再是线性的，而是更加立体和多维度的。我期待着这本书能够帮助我系统地梳理知识体系，培养解决复杂问题的能力，让我在数学的学习道路上走得更稳健。

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这本书的厚度和份量，给了我一种踏实感，仿佛里面装载的知识是经过精心打磨的。我个人更喜欢那种有深度、有体系的学习材料，能够帮助我构建扎实的知识框架。这本书在内容的组织上，似乎就遵循了这样的理念。我初步浏览了一下，发现它不仅提供了大量的练习，更重要的是，它在每个章节的开头都对核心概念进行了精炼的总结，并且配有详实的例题分析，这对于我这种需要通过例子来理解抽象概念的学习者来说，简直是福音。我喜欢它那种层层递进的练习题设置，能够由浅入深地引导我掌握每一个知识点。这本书的出现，让我觉得我的数学学习有了一个可以依靠的“基地”，我期待通过它，能够提升我的逻辑思维能力，培养严谨的数学态度，为未来的学习打下坚实的基础。

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这本书给我的整体感觉是，它不仅仅是一本练习册，更像是一位循循善诱的老师，在引导着我一步步地探索数学的奥秘。我特别喜欢它那种“学案”的模式，感觉就像是在课堂上老师布置的课后练习一样，有明确的学习目标，有相关的知识点回顾，然后才是大量的练习题。这种结构设计，非常符合我这种喜欢有条理地学习的读者。我尝试着做了一两道题，发现题目类型非常丰富，从基础概念的考察，到综合应用，再到一些拓展性的题目，都涵盖了。而且，每道题后面都留有足够的空白，方便我写下解题过程，甚至是一些解题思路的补充。这种细致入微的设计，让我觉得编者真的非常懂得学生的学习需求，能够真正地帮助我们把知识点吃透。我期待着通过这本书，能够提升我的解题能力，培养我的数学思维。

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