B数学8下(配北师大)/理科爱好者2008年第2期 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:15.80

装帧:

isbn号码:9781671843028

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
• 八年级
• 北师大版
• 2008年
• 理科爱好者
• 期刊
• 数学竞赛
• 教学参考
• 学习资料

《深入理解微积分：从理论到应用》 内容简介 本书旨在为理工科学生、数学爱好者以及对高等数学有浓厚兴趣的读者，提供一个全面、深入且富有启发性的微积分学习体验。我们力求突破传统教材中过于强调计算技巧而忽视理论基础的窠臼，将微积分的严谨性、直观性和广泛应用性融为一体。全书结构清晰，逻辑严密，旨在帮助读者构建坚实的数学思维框架。 第一部分：极限与连续性——微积分的基石 本部分首先从实数系统的完备性出发，为后续极限理论的建立奠定基础。我们详细探讨了数列的极限，引入了 $varepsilon-N$ 语言的严格定义，并辅以大量的几何直观解释，帮助读者理解极限的本质。 随后，我们将焦点转向函数的概念，明确区分了函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等基本性质。在极限的框架下，我们引入函数在一点的极限，并深入剖析了双侧极限、单侧极限、无穷极限以及极限存在的充要条件。对魏尔斯特拉斯的极限定义进行了详尽的阐述和证明，这是理解微积分严谨性的关键。 连续性的讨论是本部分的高潮。我们定义了函数在一点和区间上的连续性，并通过案例分析了不连续点的类型（可去、跳跃、无穷间断点）。在此基础上，我们深入探讨了连续函数的性质：介值定理（Bolzano定理）、最值定理（极值定理）以及一致连续性的概念。特别地，我们详细论证了为什么在有界闭区间上连续的函数一定有界且能达到其界，这对于后续的积分理论至关重要。 第二部分：导数——瞬时变化的度量 本部分聚焦于导数这一核心概念，它代表了函数变化的瞬时速率。我们从平均变化率过渡到瞬时变化率，通过切线的斜率引入了导数的定义。 对基本函数的求导法则（加减乘除、复合函数、反函数）进行了系统的梳理和证明。隐函数求导法和参数方程求导法被作为重要的工具进行讲解。 导数在研究函数性态方面展现出无与伦比的能力。我们详细探讨了微分的概念及其几何意义。利用导数，我们严格证明了费马定理（局部极值的必要条件）、罗尔定理、拉格朗日中值定理（均值定理）以及柯西中值定理。中值定理是微积分理论体系中最精妙的部分之一，本书的证明过程力求清晰易懂。 导数的应用被广泛展开，包括：函数的单调性判定、极值的求解、拐点的确定、凹凸性分析，以及利用泰勒公式对函数进行局部逼近。泰勒公式的推导和余项（拉格朗日型和佩亚诺型）的分析，是理解数值分析和函数近似理论的必经之路。 第三部分：定积分——累积效应的量化 本部分从实际问题（如曲线下面积、变速运动的路程）出发，自然地引出定积分的概念。我们主要采用黎曼积分的定义，详细讨论了可积函数的条件，着重分析了有界闭区间上连续函数和单调函数的有界区间可积性。 定积分的基本性质（如可加性、比较性）和微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）是本部分的重中之重。我们提供了对基本定理的严谨证明，揭示了导数和积分之间的深刻对偶关系。 积分的应用领域得到全面拓展：计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长以及功等物理量。我们还引入了广义积分（无穷区间积分和无界函数积分）的概念及其敛散性判别方法，拓宽了积分的适用范围。 第四部分：超越实数——多变量微积分的初步探索 为衔接更高级的课程，本书在最后简要介绍了多元函数的基本概念，包括偏导数、全微分以及多重积分的初步思想。这部分内容旨在提供一个清晰的视角，说明微积分的原理如何扩展到更高维度。 本书特色： 1. 理论与直觉并重： 每引入一个核心概念，都先通过直观的几何或物理模型进行铺垫，再进行严格的数学论证。 2. 丰富的例题与习题： 包含大量经典和创新性习题，覆盖了从基础计算到深入证明的各个层面，并附带详细的解题思路。 3. 深入的历史背景： 穿插介绍微积分发展史上的关键人物和思想碰撞，增强学习的趣味性和理解的深度。 本书适合作为高等数学或微积分课程的教材或参考书，特别适合那些希望真正掌握微积分内在逻辑，而非仅仅停留在计算表面的学习者。它不仅教授“如何做”，更重要的是解释“为什么”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

收到！下面我将以一位读者的口吻，为您写出5段风格迥异、内容不重复的图书评价，每段大约300字，并用

评分☆☆☆☆☆

我对“B数学8下(配北师大)/理科爱好者2008年第2期”的整体感觉是，它是一本非常“懂”学生需求的参考书。我是一名基础相对薄弱的学生，平时学习数学比较吃力，尤其是遇到一些比较抽象的概念，总是理解得模模糊糊。这本书在处理这些难题时，表现得尤为出色。它会用非常形象的比喻和生动的生活化场景来解释复杂的数学原理，比如在讲解概率论的初步概念时，它竟然用掷骰子和抽扑克牌的游戏来做例子，一下子就把抽象的概率计算变得直观易懂。更难得的是，它在讲解每个知识点后，都会提供一系列由易到难的练习题，并且对每道题都进行了详细的解析，不是那种简单的给出答案，而是深入剖析了这道题考察的知识点、解题思路以及可能遇到的陷阱。这种“手把手”的教学方式，让我感觉就像有一个经验丰富的老师在旁边随时指导我，我可以通过反复练习和对照解析，逐步攻克自己的薄弱环节。这本书让我觉得，学习数学不再是一件令人生畏的事情，而是一个可以循序渐进、逐步提升的过程。

评分☆☆☆☆☆

隔开。 这本书简直就是我数学学习路上的“及时雨”！我之前一直觉得八年级下学期的数学内容有点吃力，特别是关于图形的相似和二次函数的部分，总感觉概念理解不透彻，做题的时候也总是抓不住关键。拿到这本“B数学8下(配北师大)/理科爱好者2008年第2期”后，我迫不及待地翻阅起来。里面的讲解方式真的太棒了！它没有那种枯燥的、公式堆砌的罗列，而是从一些有趣的引入开始，比如通过生活中的实例来解释相似图形的概念，让我一下子就觉得数学原来这么贴近生活，不再是高高在上的理论。然后，在讲解二次函数时，它更是花了大量的篇幅来分析抛物线的性质，并通过各种不同类型的题目进行渗透，我惊奇地发现，之前困扰我的很多难题，在作者的引导下，都变得豁然开朗。特别是那些“变式训练”部分，简直是为我量身定做的，同一个知识点，通过不同角度的提问和解法，让我对知识的掌握程度达到了前所未有的深度。我真的觉得，这本书不仅教会了我解题的方法，更重要的是培养了我对数学的兴趣和探索精神，那种“原来数学可以这么有趣”的感受，是之前很多教材都无法带给我的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本书并没有抱太大的期望，毕竟市面上的教辅材料琳琅满目，质量参差不齐。但当我真正开始阅读“B数学8下(配北师大)/理科爱好者2008年第2期”时，我才意识到，我的想法是多么的狭隘。这本书最大的亮点在于其“理科爱好者”的定位，它不仅仅是在讲解课本上的知识点，更是试图点燃读者内心深处对科学的热情。作者在阐述数学概念时，往往会穿插一些相关的科学史、数学家的故事，甚至是一些前沿的数学应用。这让我感觉自己不是在被动地学习，而是在与那些伟大的思想进行一次跨时空的对话。例如，在讲到圆的方程时，它不仅仅停留在公式上，而是引申到了天文学中行星轨道的计算，让我对数学的宏伟有了更深的认识。而且，书中还设置了一些“挑战性思考”的栏目，那些题目虽然有一定难度，但充满了趣味性和启发性，做完之后会有一种成就感油然而生。我觉得，对于真正热爱科学、渴望深入理解学科本质的学生来说，这本书无疑是难得的宝藏，它能拓宽你的视野，让你看到数学更广阔的天地。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在排版和设计上也很有特色。“B数学8下(配北师大)/理科爱好者2008年第2期”的页面布局非常清晰，重点内容都会有醒目的标识，图表的使用也恰到好处，使得整个阅读体验非常流畅。更让我惊喜的是，书中穿插的一些小插画和趣味知识点，虽然与主线内容没有直接联系，但却能有效地缓解学习过程中的疲劳感，让阅读过程更加轻松愉快。我特别喜欢其中一些关于数学在艺术、音乐领域应用的介绍，这让我觉得数学不再是冷冰冰的符号和公式，而是充满了创造力和生命力的学科。而且，书中还包含了一些“思考与拓展”的部分，这些内容往往是课本上没有的，但却能引发读者对数学更深层次的思考，激发自主学习的动力。它不是那种死板的教材，而更像是一位循循善诱的朋友，在你学习的道路上给予你鼓励和启发。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆