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出版者:

作者:胡明享 编

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页数:0

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出版时间:2011-1

价格:15.80元

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isbn号码:9787537161442

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• 黄冈中学
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巅峰对决：中小学奥林匹克竞赛指导全集 一本致力于激发潜能、点燃思维火花的权威指南 引言：超越课本，拥抱思维的星辰大海 在知识的海洋中，总有一些浪花比其他的更为汹涌，它们代表着对学科本质的深刻理解和对逻辑思维极限的不断探索。中小学奥林匹克竞赛，正是这样一片充满挑战与机遇的领域。它不仅仅是对现有知识掌握程度的检验，更是对学生独立思考能力、创新精神和抗压能力的全面锤炼。 本书《巅峰对决：中小学奥林匹克竞赛指导全集》，正是在这样的背景下应运而生。它并非简单的习题汇编，也不是枯燥的公式堆砌，而是一套系统、深入、富有启发性的竞赛思维训练体系。我们的目标是，为所有怀揣着对科学、数学、信息学等学科的浓厚兴趣，并渴望在更高层次的思维殿堂中一试身手的莘莘学子，提供一把开启成功大门的钥匙。 本书集合了数十位在历届国家级和省级奥林匹克竞赛中取得优异成绩的资深教练、大学教授以及一线特级教师的智慧结晶。我们深知，竞赛的成功，往往在于“临门一脚”的思维转变和对细节的精准把握。因此，全书内容经过精心编排，力求从基础概念的深层剖析，到复杂问题的巧妙解构，实现理论与实践的完美结合。 --- 第一部分：数学思维的深度开拓——逻辑的艺术与几何的魔术 数学竞赛，是思维的试金石。它要求学生不仅“会做题”，更要“想明白”。本部分聚焦于初高中数学竞赛中最核心、最常考的几大板块，旨在构建坚实的理论基础，并训练灵活的解题策略。 第一章：数论的精妙殿堂——从整除到同余 本章深入探讨数论的魅力。我们从基础的整除性、最大公约数与最小公倍数开始，逐步迈入高阶领域。重点解析了裴蜀等式、欧拉定理、中国剩余定理在各类竞赛题中的应用场景。我们提供了一系列经典的“构造法”与“反证法”案例，展示如何通过巧妙的构造来证明数论命题的正确性。特别收录了关于不定方程求解的多种高级技巧，确保读者能够应对复杂的高次不定方程问题。 第二章：代数的王国——不等式与函数方程的博弈 代数部分侧重于对不等式理论的系统梳理与灵活运用。我们详细阐述了均值不等式（AM-GM）、柯西-施瓦茨不等式的多种变形及其在最优化问题中的地位。更进一步，本章聚焦于函数方程的解题策略，引导学生识别对称性、周期性等潜在性质，从而通过迭代、赋值等方法，快速锁定解集。对于初等数论与代数交叉的领域，如涉及整系数多项式的根，我们也提供了严谨的证明思路。 第三章：几何的直觉与严谨——从欧氏到解析的跨越 几何部分强调的是“洞察力”。我们并未满足于平面几何的常规定理，而是深入挖掘了圆幂定理、共轭性、射影几何的初步概念在传统几何题中的“影子”。解析几何部分，则侧重于参数方程的运用以及曲线性质的深入分析，特别是与圆锥曲线相关的最值问题，常采用极坐标变换或向量法进行简化处理，避免繁琐的代数运算。 --- 第二部分：信息奥赛的逻辑之光——算法的构建与优化 信息学竞赛（OI/ACM/USACO等）是现代科学竞争的前沿。本部分旨在为有志于算法竞赛的学生打下坚实的理论和实践基础。 第四章：数据结构的精雕细琢——效率的基石 本章深入讲解了各种高效数据结构的实现原理与应用。重点涵盖了平衡二叉树（AVL、红黑树的理论基础）、B/B+树在外部存储中的应用原理、堆（Heap）的高级变体（如斐波那契堆）。对于图论中的应用，我们详细剖析了并查集（Disjoint Set Union）在动态连通性问题中的高效维护，以及树状数组（Fenwick Tree）和线段树（Segment Tree）在区间查询与单点修改场景下的性能优势。 第五章：核心算法的突破——从搜索到动态规划 算法是竞赛的灵魂。本章系统梳理了基础搜索算法（DFS/BFS）在状态空间树中的应用，并重点突破了启发式搜索（A算法）的剪枝策略。动态规划（DP）部分，我们遵循“最优子结构”与“无后效性”两大原则，通过背包问题的变种（多重、完全、混合）和最长公共子序列/子串的经典模型，训练学生的状态定义能力。更进一步，我们引入了斜率优化DP和轮廓线DP等前沿优化技巧。 第六章：图论的深度探索——网络流与最短路径 图论是信息学竞赛的重头戏。本章着重讲解了Dijkstra算法与SPFA算法在带权图中的适用性对比，以及Floyd-Warshall算法在全源最短路问题中的地位。最为关键的是，我们对最大流/最小割定理进行了详尽的阐述，通过Ford-Fulkerson方法和Edmonds-Karp算法的实现细节，让学生真正理解如何将实际问题转化为网络流模型，并解决如二分图最大匹配等经典问题。 --- 第三部分：物理与化学的跨界视野——实验思维与模型构建 虽然本书主要侧重于数学和信息学思维的训练，但我们深知，顶尖的竞赛人才往往具备跨学科的视野。 第七章：物理竞赛中的建模艺术 本章聚焦于物理竞赛中对抽象问题的理想化建模能力。我们通过分析振动、波动、电磁场中的经典模型（如LC振荡电路、单摆的受限运动），指导学生如何选取合适的物理定律和坐标系。重点探讨了能量守恒与动量守恒在复杂系统中的应用，以及如何利用微积分思想（定性或半定量）来处理非线性问题。 第八章：化学反应的速率与平衡 在化学竞赛中，对反应机理的理解至关重要。本章精选了热力学与动力学中的高难度应用题，强调平衡常数、速率常数与活化能之间的内在联系。对于电化学部分，我们侧重于能斯特方程的灵活运用和对电池工作原理的深度剖析，旨在培养学生从宏观现象推导出微观机制的能力。 --- 结语：持续学习，永无止境 《巅峰对决：中小学奥林匹克竞赛指导全集》是一本工具书，更是一份精神指引。竞赛的真正价值，不在于最终奖牌的光芒，而在于思维被激活、潜力被释放的过程。我们希望，通过本书提供的系统训练，每一位读者都能掌握“如何思考”的艺术，为未来的学术探索和职业发展奠定坚不可摧的思维基石。请记住，真正的“金牌之路”，是从每一次认真翻阅、每一次深入思考开始的。

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《黄冈金牌之路·练闯考（上）》这本书，对于我这样一个基础相对薄弱的学生来说，简直就是“及时雨”。我之前总是在学校的课堂上跟不上老师的节奏，课后又不知道如何弥补。这本书的出现，为我提供了一个非常系统和完善的学习体系。它的章节划分非常清晰，每一个章节都包含了基础知识的梳理、典型例题的讲解以及大量的练习题。我最喜欢的是它的“错题本”功能，虽然它没有直接提供错题本，但它的练习题设计得非常有针对性，能够不断地暴露出我知识上的漏洞。每当我做错一道题，我就会仔细对照书上的解析，分析自己错在哪里，是概念不清，还是计算失误，或者是思路错误。然后，我会在做题时有意识地去加强这方面的练习。这本书的语言风格也非常朴实易懂，没有过多的专业术语，即使是比较抽象的概念，也能通过形象的比喻或者具体的例子来解释清楚。我记得有一个关于三角函数图像变换的题目，我之前总是记不住平移和伸缩的规律，这本书通过一个生动的故事，将图像的变换过程形象化，让我一下子就记住了，而且理解得非常深刻。

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说实话，《黄冈金牌之路·练闯考（上）》这本书带给我的惊喜，远不止于它对知识点的梳理和练习题的质量。它更像是一次思维的“洗礼”，让我重新认识了学习本身。我之前学习数学，总是一种被动接受的状态，老师讲什么，我听什么，做题也是机械地套用公式。拿到这本书后，我发现它非常注重引导学生主动思考。比如，在引入一个新的概念时，它不会立刻给出定义，而是会先通过一些情境化的问题，或者一些引导性的思考题，让我自己去发现问题，去探索规律，然后再给出结论。这种“先问后答”的学习模式，极大地激发了我的学习兴趣。我记得有一个关于概率的章节，它没有上来就讲复杂的排列组合，而是先从一些生活中的小概率事件入手，比如连续两次抛硬币都是正面朝上，这种直观的例子，让我更容易理解概率的本质。然后，它再逐步引入公式和计算方法。这种由易到难，层层递进的学习路径，让我在不知不觉中掌握了知识。而且，书中的解题思路也非常多样化，它不仅仅提供一种标准的解法，还会展示多种可能的思路，让我明白一道题可以有不同的解决路径，也让我看到了数学的灵活性和创造性。

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自从我开始接触《黄冈金牌之路·练闯考（上）》以来，数学学习在我脑海中的图景发生了翻天覆地的变化。之前，我总觉得数学是一堆冰冷的公式和符号，枯燥乏味，难以捉摸。但这本书，真的像一位经验丰富的老师，用一种润物细无声的方式，将数学的魅力一点点地展现在我面前。特别是书中的几何部分，我一直对空间想象和图形推理感到头疼。然而，这本书里的几何题目，设计得非常有巧思，它没有直接给出复杂的图形，而是从最基本的概念入手，通过一系列递进的练习，引导我一步步构建起对图形的理解。我记得有一个关于立体几何中的面面垂直的题目，我之前总是卡在如何找到辅助面，或者如何证明垂直关系。这本书提供了好几种不同的解题思路，并且都配有清晰的图示和详细的步骤解析，让我看到了原来几何题可以如此“玩味”。它不仅仅是教我解题方法，更是在培养我观察图形、分析图形、运用图形的能力。我甚至开始享受在纸上画图，在脑海中旋转图形的过程，仿佛我正在和书中的数学世界进行一场无声的对话。我发现，很多时候，困扰我的并不是数学本身有多难，而是我没有掌握正确的学习方法和思考角度。这本书恰恰就是给了我一把解锁数学智慧的金钥匙。

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拿到这本《黄冈金牌之路·练闯考（上）》的时候，说实话，我心里是抱着一种既期待又有点儿忐忑的心情。期待的是，大家都说黄冈的资料是“学霸制造机”，希望能从中汲取一些精华，提升自己的数学能力；忐忑的是，毕竟是“金牌之路”，听名字就感觉挑战不小，会不会难度太高，打击我的自信心？翻开目录，一页页的题目和知识点扑面而来，那种严谨的编排和密集的知识点，瞬间就让我感受到了它的分量。我尤其关注了第一部分关于函数的内容，这是我一直以来的薄弱环节，很多时候感觉自己虽然知道公式，但遇到题目就不知道怎么下手，或者总是解不出最简化的答案。这套书的编排方式很巧妙，不是简单地罗列知识点，而是通过大量的例题和随堂练习，一步一步地引导你理解概念，然后应用到解题中。我记得有一个关于对数函数求值域的题目，我之前总是套用万能公式，但遇到一些限制条件就容易出错。书里通过几个不同类型的例题，详细地讲解了如何分析定义域、单调性，以及如何利用函数的图像和性质来求解，这种由浅入深、循序渐进的讲解方式，让我豁然开朗。更重要的是，它不仅仅是告诉“怎么做”，更是在潜移默化中告诉你“为什么这么做”。这种深度的解析，让我不再是机械地记忆，而是真正地理解了数学的逻辑。我花了很长时间去琢磨那些看似简单却蕴含深意的题目，感觉每一道题都在拷问我的思维。

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《黄冈金牌之路·练闯考（上）》这本书，真的颠覆了我对数学学习的传统认知。我之前总是觉得数学学习是一件枯燥乏味的事情，需要死记硬背大量的公式和定理。然而，这本书以其独特的视角和精心的编排，让我领略到了数学的魅力。我最欣赏的是它对知识点的讲解方式。它不是简单地罗列定义和公式，而是通过大量的例题，将抽象的概念具体化，让我在实际操作中理解知识。而且，它的例题设计也非常有代表性，能够涵盖不同类型的题型，让我能够举一反三。我记得有一个关于数列的章节，它没有一开始就讲解等差数列和等比数列的通项公式，而是先通过一些实际生活中的例子，比如存钱、复利计算等，来引导我发现数列的规律，然后再引出相应的公式。这种“情境化”的学习方式，让我在不知不觉中掌握了知识，而且理解得非常深刻。更重要的是，这本书的题目设置也非常人性化，它在提供大量练习题的同时，也兼顾了题目的质量和难度。我不会因为做太多重复的题目而感到厌倦，反而会因为解决一道有挑战性的题目而获得巨大的成就感。

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阅读《黄冈金牌之路·练闯考（上）》的过程，对我而言，更像是一场思维的“探险”。这本书的题目设计，总能给我带来意想不到的惊喜。它不仅仅是考察对知识点的掌握，更注重培养学生的逻辑思维和分析能力。我喜欢它在设计题目时所展现出的“梯度感”。开始的题目，主要是巩固基础，让我熟悉基本概念和解题技巧。接着，题目难度逐渐提升，开始出现一些需要综合运用知识的题目，这让我体会到了知识之间的关联性。到了后面的章节，更是出现了一些颇具挑战性的题目，这些题目往往需要我跳出固有的思维模式，从不同的角度去思考问题。我记得有一个关于不等式的题目，我之前总是习惯性地去套用一些固定的公式，但遇到一些特殊情况就束手无策。这本书提供的解法，却是一种非常巧妙的“构造法”，它没有直接套用公式，而是通过构造一个新的函数，然后利用函数的性质来解决问题。这种“化繁为简”的解题思路，让我大开眼界，也让我深刻体会到数学的严谨和美妙。

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对于我来说，《黄冈金牌之路·练闯考（上）》这本书的价值，远不止于它提供的练习题。它更像是一个“学习的导航仪”，帮助我找到了正确的学习方向，并且规避了许多潜在的“陷阱”。我之前在学习数学的过程中，常常会陷入一种“题海战术”的误区，做了大量的题目，但效果并不显著。这本书让我意识到，学习的重点应该是“理解”，而不是“数量”。它的题目设计非常精巧，每一道题目都直击核心考点，并且能够有效地考察学生的知识掌握程度和思维能力。我发现，很多时候，一道难题的出现，并不是因为知识本身有多么高深，而是因为我没有掌握解决它的关键“钥匙”。这本书恰恰就在于，它会一步步地引导我找到那把“钥匙”。例如，在解决一些复杂的函数方程时，它不会直接给出解法，而是会先引导我分析方程的结构特征，然后提示我可能适用的方法，甚至会给出一些“提示语”，让我自己去尝试。这种“启发式”的教学，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地参与到学习过程中。

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在我的学习生涯中，《黄冈金牌之路·练闯考（上）》这本书给我带来的改变，是难以用言语来形容的。它不仅仅是一本习题集，更像是一本“人生导师”，在潜移默化中影响着我的学习态度和思维方式。我之前总是在题海中挣扎，感觉做了很多题，但进步却很缓慢。这本书的出现，让我明白了“质”比“量”更重要。它的题目设计非常精炼，每一道题都经过精心挑选，力求在最短的时间内，最有效地考察某个知识点或者某个思维能力。我不会因为做了太多重复的题目而感到厌倦，反而会因为解决一道有挑战性的题目而获得巨大的成就感。特别是书中的一些综合性题目，它们往往不是孤立的知识点运用，而是需要我将多个知识点融会贯通，综合运用才能解出。这让我深刻体会到，数学学习不是碎片化的，而是系统化的。它在培养我的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力方面，起到了至关重要的作用。我发现，当我能够举一反三，能够从一道题中总结出一般的解题规律时，我的数学能力就在真正地提升。

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拿到《黄冈金牌之路·练闯考（上）》的时候，我其实是有些犹豫的。毕竟，“黄冈”这个牌子，给人的感觉就是难度系数很高，我担心自己会望而却步。然而，当我真正翻开它，并且开始认真研读后，我的顾虑被彻底打消了。这本书的难度设置非常科学，它不是一上来就给人“下马威”，而是循序渐进，由易到难。开篇的题目，虽然也是考察基础知识，但难度适中，让我能够很快地进入状态，建立起学习的信心。随着学习的深入，题目的难度才逐渐提升，但每一次提升，都感觉是“水到渠成”的，而不是“强行拔高”。我尤其欣赏它在讲解过程中的细节处理。很多时候，一道题的解题思路可能有很多条，这本书不仅仅会给出最简洁、最标准的解法，还会引导我去思考其他可能的解题方式，甚至是尝试一些“不寻常”的思路。这种开放性的教学方式，让我不再局限于死板的套路，而是学会了灵活运用知识。我记得有一个关于数列的题目，我之前总是习惯性地去寻找通项公式，但书中的讲解却引导我从数列的递推关系入手，通过观察数列的特点，巧妙地发现了规律，最终找到了简便的解法。这种“发现式”的学习体验，让我觉得数学充满乐趣。

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接触《黄冈金牌之路·练闯考（上）》这本书后，我最大的感受就是，它让我看到了数学学习的“可能性”。我之前总觉得自己数学天赋不高，很难在数学上取得突破。但这本书，用它严谨的逻辑、清晰的解析和丰富的练习，一点点地打消了我的这种顾虑。它就像一位经验丰富的“教练”，耐心地指导我，让我看到自己身上的潜力。我喜欢它题目设计中的“递进性”。刚开始的题目，主要是巩固基础，让我能够快速地建立起自信心。随着学习的深入，题目的难度逐渐增加，开始出现一些需要综合运用多个知识点的题目，这让我感受到了知识的融会贯通。到了后面的章节，更是出现了一些富有挑战性的题目，这些题目往往需要我运用创造性的思维去解决。我记得有一个关于解析几何的题目，我之前总是被复杂的计算过程所困扰，但这本书提供的解法，却非常巧妙地利用了图形的性质，大大简化了计算。这种“智慧型”的解题方式，让我看到了数学的奥妙之处，也让我更加热爱数学。

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