The Geometry and Physics of Knots pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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Michael Atiyah

Cambridge University Press

1990-10-26

108

USD 28.99

Paperback

9780521395540

圖書標籤: 數學物理 Geometry Knots 1990 繩結 Cambridge 經典

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发表于2024-11-25

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圖書描述

These notes arise from lectures presented in Florence under the auspices of the Accadamia dei Lincee and deal with an area that lies at the crossroads of mathematics and physics. The material presented here rests primarily on the pioneering work of Vaughan Jones and Edward Witten relating polynomial invariants of knots to a topological quantum field theory in 2+1 dimensions. Professor Atiyah here presents an introduction to Witten's ideas from the mathematical point of view. The book will be essential reading for all geometers and gauge theorists as an exposition of new and interesting ideas in a rapidly developing area.

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

現代數學是有一條主綫的：圍繞著莫爾斯理論-阿蒂亞指標定理，witten的物理化和Grothendieck的代數化，代數幾何與現代物理就這樣開始瞭。本書總體講解瞭量子場論和低維拓撲的關係：Witten：四維流形關於楊米爾斯場Donaldson理論和Floer有關看做3+1維拓撲量子場論；瓊斯多項式看做2+1維量子場論；把緊流形上的Dirac算子的指標定理解釋成loop空間上的形式正則泛函積分Atiyah-Singer指標定理其實是道路空間上的一個簡單積分公式。

評分☆☆☆☆☆

Atiyah稱為Jones-Witten理論的梁子。用麯麵的微分幾何和Witten用Feynman積分構造3維TQFT，從而導齣Jones多項式。缺點是跑梁子，幾乎沒細節。不知道有沒有一本有細節的書可以作注釋。學微分幾何數學物理幾何拓撲的研究生兩三年能把這本書吃透瞭，基礎知識應該夠一多半瞭

評分☆☆☆☆☆