The Elements of Integration and Lebesgue Measure pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
The Wiley Classics Library consists of selected books that have become recognized classics in their respective fields. With these new unabridged and inexpensive editions, Wiley hopes to extend the life of these important works by making them available to future generations of mathematicians and scientists. Currently available in the Series: T. W. Anderson The Statistical Analysis of Time Series T. S. Arthanari & Yadolah Dodge Mathematical Programming in Statistics Emil Artin Geometric Algebra Norman T. J. Bailey The Elements of Stochastic Processes with Applications to the Natural Sciences Robert G. Bartle The Elements of Integration and Lebesgue Measure George E. P. Box & George C. Tiao Bayesian Inference in Statistical Analysis R. W. Carter Simple Groups of Lie Type William G. Cochran & Gertrude M. Cox Experimental Designs, Second Edition Richard Courant Differential and Integral Calculus, Volume I Richard Courant Differential and Integral Calculus, Volume II Richard Courant & D. Hilbert Methods of Mathematical Physics, Volume I Richard Courant & D. Hilbert Methods of Mathematical Physics, Volume II D. R. Cox Planning of Experiments Harold M. S. Coxeter Introduction to Modern Geometry, Second Edition Charles W. Curtis & Irving Reiner Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras Charles W. Curtis & Irving Reiner Methods of Representation Theory with Applications to Finite Groups and Orders, Volume I Charles W. Curtis & Irving Reiner Methods of Representation Theory with Applications to Finite Groups and Orders, Volume II Bruno de Finetti Theory of Probability, Volume 1 Bruno de Finetti Theory of Probability, Volume 2 W. Edwards Deming Sample Design in Business Research Amos de Shalit & Herman Feshbach Theoretical Nuclear Physics, Volume 1 —Nuclear Structure J. L. Doob Stochastic Processes Nelson Dunford & Jacob T. Schwartz Linear Operators, Part One, General Theory Nelson Dunford & Jacob T. Schwartz Linear Operators, Part Two, Spectral Theory—Self Adjoint Operators in Hilbert Space Nelson Dunford & Jacob T. Schwartz Linear Operators, Part Three, Spectral Operators Herman Feshbach Theoretical Nuclear Physics: Nuclear Reactions Bernard Friedman Lectures on Applications-Oriented Mathematics Phillip Griffiths & Joseph Harris Principles of Algebraic Geometry Gerald J. Hahn & Samuel S. Shapiro Statistical Models in Engineering Morris H. Hansen, William N. Hurwitz & William G. Madow Sample Survey Methods and Theory, Volume I—Methods and Applications Morris H. Hansen, William N. Hurwitz & William G. Madow Sample Survey Methods and Theory, Volume II—Theory Peter Henrici Applied and Computational Complex Analysis, Volume 1—Power Series—Integration—Conformal Mapping—Location of Zeros Peter Henrici Applied and Computational Complex Analysis, Volume 2—Special Functions—Integral Transforms—Asymptotics—Continued Fractions Peter Henrici Applied and Computational Complex Analysis, Volume 3—Discrete Fourier Analysis—Cauchy Integrals—Construction of Conformal Maps—Univalent Functions Peter Hilton & Yel-Chiang Wu A Course in Modern Algebra Harry Hochstadt Integral Equations Erwin O. Kreyszig Introductory Functional Analysis with Applications William H. Louisell Quantum Statistical Properties of Radiation Ali Hasan Nayfeh Introduction to Perturbation Techniques Emanuel Parzen Modern Probability Theory and Its Applications P. M. Prenter Splines and Variational Methods Walter Rudin Fourier Analysis on Groups C. L. Siegel Topics in Complex Function Theory, Volume I—Elliptic Functions and Uniformization Theory C. L. Siegel Topics in Complex Function Theory, Volume II—Automorphic and Abelian Integrals C. L. Siegel Topics in Complex Function Theory, Volume III—Abelian Functions & Modular Functions of Several Variables J. J. Stoker Differential Geometry J. J. Stoker Water Waves: The Mathematical Theory with Applications J. J. Stoker Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems
作者简介
目录信息
读后感
这本书讲测度论的基本内容，从最基本的东西讲起，对学生的“数学成熟度”要求很低，适合本科生学习。相比而言，很多测度论教材，针对的其实是低年级研究生。 我用这本书教了一学期，感觉难度不比周民强的《实变函数》高，但是学到的东西比周民强的更有用。周民强的书，或者说...
评分这本书讲测度论的基本内容，从最基本的东西讲起，对学生的“数学成熟度”要求很低，适合本科生学习。相比而言，很多测度论教材，针对的其实是低年级研究生。 我用这本书教了一学期，感觉难度不比周民强的《实变函数》高，但是学到的东西比周民强的更有用。周民强的书，或者说...
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用户评价
数学概念的理解，往往需要一个清晰的“脉络”和“骨架”。勒贝格测度，作为勒贝格积分的基础，其构造过程本身就蕴含着深刻的数学思想。我希望这本书能够详细地讲解如何从最基本的集合（如开集、闭集）出发，通过外测度和外测度的一些性质，最终定义出“可测集”和“测度”。这个过程，涉及到集合论中的一些细致的讨论，例如可数可加性、单调性等，我期待书中能够清晰地阐述这些性质的重要性以及它们是如何保证测度的良好性质的。特别是，我对“外测度”的概念及其推广作用非常感兴趣，它似乎是一种从“外部”来度量集合大小的巧妙方法。我希望这本书能够通过精炼的语言和严谨的逻辑，帮助我构建起对测度论的完整理解，从而为后续理解勒贝格积分打下坚实的基础。
评分这本书的标题本身就充满了诱惑力，"Integration" 和 "Lebesgue Measure" 是数学分析中两个核心且常常被初学者视为“高墙”的概念，而“Elements”则暗示着一种扎实、系统且易于理解的构建方式。我一直对数学的精妙之处着迷，尤其是那些能够将看似复杂的问题化繁为简，并提供更深刻见解的理论。微积分的黎曼积分固然强大，但其对可积函数类的局限性以及在处理序列极限等问题上的不足，让我始终对其背后更一般化的理论充满好奇。勒贝格积分，无疑是解决这些问题的关键。我期待这本书能够循序渐进地引导我理解勒贝格测度的概念，从集合论的基础，到各种重要的测度（如长度、面积、体积），再到博雷尔集和可测函数。更重要的是，我希望它能深入浅出地阐释勒贝格积分的定义，以及它与黎曼积分之间的关系，特别是勒贝格积分在处理更广泛的函数类和在现代数学的各个分支中扮演的关键角色。从书名来看，它似乎不仅仅是定义和定理的堆砌，更注重“元素”的构建，这意味着可能会有大量的例子和直观的解释，帮助我建立起对这些抽象概念的感性认识，而不仅仅是形式上的理解。我希望它能像一位经验丰富的向导，带领我在抽象的数学世界中稳步前行，领略勒贝格积分的优雅与力量。
评分我一直认为，数学的美感在于其简洁的表达和深刻的内涵。勒贝格积分，虽然在形式上可能比黎曼积分更为复杂，但其背后蕴含的数学思想和在处理问题时的优雅，常常令人惊叹。我期待这本书能够帮助我体会到这种美感。我希望书中能够清晰地展示勒贝格积分在处理那些“病态”函数时的优势，例如处处不连续的函数，或者具有非常奇怪的收敛行为的函数序列。在这些情况下，黎曼积分往往会显得力不从心，而勒贝格积分则能够提供一个更为普适和强大的工具。我期待书中能够通过一些精心挑选的例子，让我看到勒贝格积分的“力量”所在，以及它如何将看似混乱的数学对象，组织成有序的整体。这种对数学“力量”的感受，往往是驱动我深入学习的关键动力。
评分我一直认为，数学学习的最终目的，是能够用数学的语言去描述和理解世界。勒贝格积分，作为一种更强大的积分工具，在很多领域都有着广泛的应用，尤其是在概率论和随机过程的研究中。我期待这本书能够不仅仅停留在纯粹的数学定义和定理上，更能触及到这些理论在实际问题中的应用。例如，在概率论中，随机变量的期望、方差的计算，以及条件期望的定义，都离不开勒贝格积分的理论基础。我希望书中能够提供一些入门级的应用例子，展示如何利用勒贝格测度和勒贝格积分来理解概率空间、随机变量的分布以及一些基本的随机过程。通过这些应用，我能够更好地理解勒贝格积分的实用价值，并激发我将其应用于更复杂问题的热情。这本书的标题，“The Elements of Integration and Lebesgue Measure”，让我看到它构建的是一个基础，而我相信这个基础能够支撑起更广阔的应用天地。
评分在学习数学的过程中，我常常发现，理解一个概念的关键在于掌握其“核心思想”和“内在逻辑”。勒贝格积分，在我看来，是对“面积”或“体积”概念的一种更一般化的推广，它从“细分区间”转向了“细分值域”。这种视角上的转变，我认为是理解勒贝格积分的关键所在。这本书的标题，“The Elements of Integration and Lebesgue Measure”，恰恰暗示了它会从最基础的“元素”入手，逐步构建起整个理论体系。我非常期待它能清晰地解释“测度”的概念，以及如何从测度出发构造出“可测集”和“可测函数”。更重要的是，我希望它能深入浅出地阐明勒贝格积分的定义，特别是如何通过一个单调递增的序列来逼近一个一般的可测函数，并最终定义其积分。这种“逼近”的思想，在数学的许多分支中都屡见不鲜，它常常是处理复杂对象的一种有效手段。我希望这本书能通过清晰的逻辑推理和直观的图示，帮助我建立起对这一核心思想的深刻理解，从而能够自信地应用勒贝格积分解决问题。
评分数学分析的许多核心概念，都与“极限”这个概念息息相关。从序列的极限，到函数的极限，再到积分的极限，理解这些极限背后的本质，是掌握整个分析学体系的关键。勒贝格积分，我认为也是对“积分”这一概念的极限意义的深刻体现。这本书的标题，“The Elements of Integration and Lebesgue Measure”，让我期待它能从积分的“元素”入手，逐步揭示其内在的“极限”逻辑。我特别关注的是，书中是否会深入探讨“测度”如何构成一个“可测结构”，以及“可测函数”的定义在这一结构下的意义。我希望能够通过书中对这些基础概念的清晰阐述，理解勒贝格积分是如何通过对可测函数的“累加”过程，最终实现对“面积”或“体积”的精确刻画，并且这种刻画是建立在坚实的数学基础之上的。
评分我个人对数学理论的喜爱，很大程度上源于它们在物理学、工程学乃至于更广泛的科学研究中的应用。勒贝格积分，虽然听起来非常理论化，但我知道它在许多现代科学领域都发挥着至关重要的作用，特别是在概率论、泛函分析以及偏微分方程等领域。这本书的标题，"The Elements of Integration and Lebesgue Measure"，让我预感到它会提供一个坚实的基础，不仅是纯粹的数学理论，更是理解这些理论如何在实际问题中发挥作用的桥梁。我特别关注的是，书中是否会通过具体的例子来展示勒贝格积分的优越性，例如在处理傅里叶级数收敛性、期望的计算以及随机过程的分析时，它为何比黎曼积分更具优势。了解这些应用，不仅能加深我对数学工具的理解，更能激发我对进一步研究的兴趣。我希望这本书能够巧妙地连接抽象的数学概念与具体的科学应用，让我看到理论的生命力。一个好的教科书，不仅仅是传授知识，更重要的是激发学习者的探索欲和解决问题的能力。我希望这本书能成为我的一个得力助手，帮助我理解那些深刻而又极具实用价值的数学工具。
评分我一直对数学的“抽象化”过程非常着迷，它能够将具体的概念推广到更广阔的领域，并发现其内在的共性。勒贝格积分，我认为就是数学家们在理解“面积”和“求和”的概念时，进行的一次成功的抽象化。我希望这本书能够带领我理解这一抽象化的过程，从离散的求和，到黎曼积分的区间划分，再到勒贝格积分的值域划分，每一个环节都充满了数学的智慧。我期待书中能够通过对比不同积分定义的思路，帮助我理解勒贝格积分的创新性和优越性。例如，它如何通过“将相似的值域分组”，然后“计算这些值域对应的集合的测度”，最后“将值域与测度相乘并求和”，来完成对函数“总和”的计算。这种对不同计算方法的理解，将有助于我更深入地掌握积分的本质，并能够灵活运用各种积分工具。
评分我一直对数学证明的严谨性和逻辑性深感敬佩，而勒贝格积分的理论，在我看来，是这种严谨性的一个绝佳体现。它不仅在概念上进行了推广，更在证明的技巧和对分析学基本定理的理解上，提供了新的视角。这本书的标题，“The Elements of Integration and Lebesgue Measure”，让我相信它会提供一个扎实、严谨的学习路径。我期待它能够详细地阐述像控制收敛定理、单调收敛定理、法图引理等勒贝格积分的核心收敛定理，并清晰地展示它们在证明过程中的作用。这些定理，不仅是勒贝格积分理论的基石，更是理解许多高等数学概念的关键。我希望书中不仅提供定理的陈述，更能深入剖析其证明的思路和技巧，帮助我理解这些定理的普适性和重要性。学习这些定理，不仅仅是掌握数学工具，更是学习一种严谨的数学思维方式，一种如何构建严密论证的艺术。我期待这本书能够在这个方面给我带来深刻的启发。
评分许多时候，一个新数学理论的诞生，往往是为了解决旧理论在某些方面遇到的困难。微积分的黎曼积分，虽然极其有用，但在处理非连续函数、可测性以及在空间中进行积分时，确实存在一些局限。勒贝格积分正是为了克服这些局限而产生的。这本书的标题，“The Elements of Integration and Lebesgue Measure”，让我预感它会非常注重比较和对比。我希望它能清晰地阐述勒贝格积分相对于黎曼积分的优势，例如在处理可测函数序列的积分时，勒贝格积分的收敛性结果更为强大。我也期待书中能够通过具体的例子，展示当使用黎曼积分难以处理的问题，利用勒贝格积分却能迎刃而解。这种对比性的学习，往往能帮助学习者更深刻地理解新理论的价值和意义。我希望这本书能够提供足够多的例子和论证，让我清晰地认识到勒贝格积分在数学分析领域不可替代的地位，以及它为后续的数学发展带来的可能性。
评分就要考試了 還拿出閒情逸致讀了點小分析 果然 分析真是完全讀不下去 只是我心有妹子的光輝 腦殘了 當然 學會了幾個名詞 這東西還是要認真學呀
评分就要考試了 還拿出閒情逸致讀了點小分析 果然 分析真是完全讀不下去 只是我心有妹子的光輝 腦殘了 當然 學會了幾個名詞 這東西還是要認真學呀
评分简洁明了
评分已用这本书做教材。
评分已用这本书做教材。
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