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出版者:

作者:Harcourt Brace

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-1

价格:45.00

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isbn号码:9780153110917

丛书系列:

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• 数学
• 五年级
• 练习册
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• 学习辅导
• 小学数学
• 课后作业
• 能力提升

《五年级数学进阶强化练习册：拓展篇》 内容概述 《五年级数学进阶强化练习册：拓展篇》旨在为五年级学生提供一套深度、广度兼具的数学练习资源，帮助他们在扎实掌握基础知识的基础上，进一步拓展思维，提升解决复杂问题的能力。本练习册并非一套独立的教材，而是作为现有五年级数学课程的有力补充，特别适用于那些对数学有浓厚兴趣，希望挑战自我，寻求更高数学素养提升的学生。本书内容紧密围绕五年级数学课程标准，但又在此基础上进行了内容的延伸和深化，涵盖了本学段的重点、难点和一些预示未来学习方向的拓展性主题。 本书的编写理念在于“循序渐进，触类旁通”，通过精心设计的练习题，引导学生在解决问题的过程中，主动思考、归纳总结，从而构建更加牢固的数学知识体系。练习题的难度梯度设计合理，从巩固基础的巩固性练习，到需要综合运用多方面知识的综合性练习，再到富有挑战性的拓展性题目，层层递进，确保每一位学生都能找到适合自己的学习节奏。 第一部分：数与代数——深入探索数的奥秘 本部分将带领学生深入探索数的性质和运算的奥秘。在分数和小数的运算方面，我们将超越基础的加减乘除，引入更复杂的计算场景。例如，涉及带分数、假分数的混合运算，以及含分数和小数混合的运算。练习题会侧重于考察学生对分数和小数之间相互转化的理解，以及在实际问题中灵活运用这些运算技巧的能力。我们将设计一些需要运用运算定律（如乘法分配律、结合律）来简化计算的题目，培养学生观察算式、寻找最优解法的能力。 比例的概念也将得到更深入的讲解和练习。学生将学习理解比例的意义，并掌握比例的基本性质。练习题会涉及利用比例解决实际问题，例如图形的缩放，速度、时间和路程之间的关系，以及一些简单的工程问题。通过这些练习，学生将体会到比例在现实世界中的广泛应用，并学会用数学的语言来描述和解决这些问题。 方程的概念作为代数思维的入门，将得到重点的强化。我们将从简单的含有未知数的算式入手，逐步引导学生理解方程的构成要素——等号、未知数、已知数。练习题会涉及一元一次方程的解法，包括通过加、减、乘、除等基本运算来实现未知数的分离。更重要的是，我们会设计一些应用题，要求学生根据题意列出方程，然后解出方程。这不仅能锻炼学生的解题能力，更能培养他们将实际问题转化为数学模型的思维能力。 此外，本部分还将引入一些更抽象的数概念，例如整数的性质，包括奇偶性、整除性等。学生将有机会练习一些涉及这些性质的判断题和计算题，为将来学习更高级的数论概念打下基础。 第二部分：几何图形——观察与构建空间之美 在几何领域，《五年级数学进阶强化练习册：拓展篇》将引导学生更细致地观察和理解各种图形的特征。在认识平面图形的基础上，我们将深入探讨它们的性质，例如平行四边形、梯形的内角和、对角线等。练习题会要求学生分析图形的构成要素，并利用这些要素进行简单的图形推理。 立体图形的认识将是本部分的重点。在认识长方体、正方体的基础上，我们将进一步探讨它们的表面积和体积的计算。练习题会包含一些变化多端的图形组合，例如由多个长方体或正方体组成的组合图形，要求学生能够准确计算它们的表面积和体积。这需要学生具备较强的空间想象能力和分解组合能力。 此外，本部分还将引入一些更具挑战性的几何问题。例如，涉及图形的平移、旋转和对称。学生将有机会练习根据给定的图形进行变换，或者识别图形的对称轴和对称点。一些图形的周长和面积的计算也将在更复杂的图形中出现，例如组合图形的面积，或者不规则图形的面积估算。 在本部分，我们还会鼓励学生尝试绘制简单的几何图形，并理解图形之间的关系。例如，如何在一个大图形中分割出多个小图形，或者如何通过图形的组合来构建一个全新的图形。这些练习将有助于学生在实践中加深对几何概念的理解。 第三部分：数据与概率——解读信息，预测未来 数据分析是现代社会一项重要的技能，《五年级数学进阶强化练习册：拓展篇》将为学生提供一个初步的接触和运用数据的机会。在条形图、折线图和扇形图的基础上，我们将引导学生学习如何从这些统计图中提取更丰富的信息。练习题会要求学生对数据进行比较、分析和解释，并能够根据数据做出简单的推断。 例如，学生将学习如何根据一组数据绘制出各种统计图，并理解不同统计图的适用性和优缺点。更重要的是，我们将设计一些需要学生运用统计知识来解决实际问题的场景，例如分析班级的考试成绩分布，或者比较不同产品的销售情况。 概率的概念将以一种直观、有趣的方式引入。学生将通过大量的实践操作，例如投掷骰子、摸球等，来体验和理解概率的意义。练习题会涉及计算简单事件发生的可能性，例如摸到特定颜色球的概率，或者抛掷硬币出现正面的概率。通过这些练习，学生将初步建立起概率意识，并理解概率在预测和决策中的作用。 此外，本部分还将引入一些初步的数据整理和描述方法，例如平均数、中位数等。学生将学习如何计算这些统计量，并理解它们代表的含义。通过对数据的多方面分析，学生将能够更全面地认识数据，并从中发现有价值的信息。 第四部分：综合与应用——解决真实世界的问题 本部分的重点是将前面所学的数学知识融会贯通，并应用于解决更复杂、更贴近实际生活的应用题。练习题的设计将打破学科界限，要求学生综合运用数与代数、几何、数据分析等方面的知识来解决问题。 例如，学生可能会遇到需要运用比例和方程来解决的工程问题，或者需要利用几何知识来计算建筑物的材料用量。一些涉及到数据分析和概率预测的应用题也将出现，例如根据历史数据分析未来趋势，或者评估某个决策的风险。 本部分的练习题将强调解题思路的培养。每一道题目都会鼓励学生先认真审题，分析已知信息和待求问题，然后选择合适的数学工具和方法。在解题过程中，我们会引导学生尝试不同的解题策略，并学会检验自己的答案。 此外，本部分还将引入一些开放性的问题，鼓励学生发散思维，寻找多种解题途径。这些问题可能没有唯一的标准答案，但能够激发学生的创造性和探索精神。通过解决这些综合性问题，学生将真正体会到数学的价值和魅力，并感受到数学思维在解决生活和学习中的重要作用。 学习目标与价值 《五年级数学进阶强化练习册：拓展篇》的学习目标是： 1. 巩固与深化基础知识： 在学生掌握五年级数学基础知识的基础上，通过更具挑战性的练习，进一步巩固和深化对基本概念和运算的理解。 2. 提升计算能力： 训练学生进行复杂运算的能力，包括分数、小数、比例、方程等，并掌握运用运算定律简化计算的方法。 3. 发展逻辑思维与分析能力： 通过解决需要多步骤推理的问题，培养学生的逻辑思维能力、分析能力和归纳总结能力。 4. 培养空间想象力： 通过对几何图形的深入学习和练习，提高学生的空间想象力和对图形特征的理解。 5. 增强数据分析与概率意识： 初步掌握数据整理、分析和展示的方法，并建立基本的概率意识。 6. 提高解决实际问题的能力： 将数学知识应用于解决实际生活中的问题，学会将实际情境转化为数学模型，并运用数学方法找到解决方案。 7. 激发学习兴趣与挑战精神： 通过富有启发性和挑战性的练习，激发学生对数学的浓厚兴趣，培养积极的学习态度和勇于探索的精神。 本书的价值在于： 为学有余力的学生提供系统性的拓展学习： 满足了部分学生希望在现有课程基础上进行更高层次学习的需求。 为教师提供教学辅助工具： 教师可以利用本书中的题目，设计更具深度的课堂练习或课后作业，满足不同层次学生的学习需求。 帮助学生建立数学自信： 通过成功的解决具有挑战性的问题，学生将获得成就感，从而增强学习数学的自信心。 为初中数学学习奠定坚实基础： 本书中的部分内容已经触及初中数学的一些概念，有助于学生顺利过渡到更高阶段的学习。 《五年级数学进阶强化练习册：拓展篇》是一本集知识性、趣味性和挑战性于一体的数学练习册，它将是五年级学生在数学学习道路上的一次宝贵财富，帮助他们在这个充满智慧的领域里不断前进，发现更多精彩。

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说实话，我最初给孩子买这本书的时候，其实是抱着一种“试试看”的心态，因为我的孩子在学校的数学成绩一直稳定在优秀水平，我希望能找到一些真正能让她“吃惊”的材料。拿到实物后，我花了一些时间自己浏览了一下，那种感觉就像是翻开了一本高级密码本，而不是一本数学练习册。这本书的排版非常简洁，甚至可以说是“极简主义”，没有多余的花哨装饰，所有的空间都留给了文字和数字，这本身就在传递一种信号：专注于本质。我尤其欣赏它在处理“应用题”时的严谨性。它不像很多同类书籍那样，把故事编得过于夸张或脱离实际。这里的场景设定，比如关于资源分配、效率计算、成本效益分析等，都带着一种微妙的、接近现实世界复杂性的影子。我女儿最近迷上了一个关于如何最大化“有限预算下购买不同类型书籍”的问题，这个问题背后其实是对不等式思想的初步接触。这本书没有直接点破，而是通过引导性的提问，让她自己一步步去摸索，这种“授人以渔”的教育哲学，才是真正的高级。

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我是一名小学教师，坦白说，市面上五年级的“提高”型练习册很多，但大多只是简单地增加题目的数量，或者把基础题换个包装，缺乏真正的思维深度。但是，这本《Te Enrichment Wkbk Gr5 Math Adv 99》绝对是异类中的佼佼者。它的设计理念似乎是围绕着“批判性思维”和“多维度解构问题”展开的。我注意到，很多题目不是单一考察某个知识点，而是将几何、代数预备知识（比如变量思维）、逻辑推理融合在一起。举个例子，有一道关于空间想象的题目，要求学生根据一系列的俯视图和侧视图，还原出一个三维结构，这对于五年级的孩子来说，对空间感的培养是极具挑战性的。它迫使孩子们必须跳出二维的平面思维定势，进行心象操作。更妙的是，它在解答部分的处理方式也值得称道，它提供的不仅仅是标准答案，还辅以了至少两种不同的解题思路，这对于培养学生的灵活性和“发散性思维”至关重要。我的班上那些平时觉得数学有些枯燥的孩子，在接触了这本书后，开始对“找出最优雅的解法”产生了浓厚的兴趣，这无疑是超出了任何一本普通教辅的预期效果。

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这本书给我留下的最深刻印象是它对数学美学的体现。它将那些冰冷、客观的数学规则，赋予了一种结构上的和谐与韵律感。我观察到，在几何证明的变体题中，它巧妙地引入了“对称性”和“黄金分割比例”的初级概念，但这些概念不是生硬地定义，而是融入到图形的构建和切割之中。当孩子最终发现，一个看似复杂的图形，可以通过简单的旋转或反射操作，瞬间简化时，那种“啊哈！”的顿悟时刻，是无价的。这本书的作者显然深谙如何将高阶数学思想，用最适合五年级孩子的心智模型去“转译”。它没有降低难度，而是提高了“理解的层次”。读完这本练习册的孩子，不仅仅是学会了更多解题技巧，更重要的是，他们开始用一种更具洞察力的眼光去看待这个由数字和形状构成的世界，学会欣赏数学内在的逻辑之美和结构之美。这本册子，更像是一部数学思维的“健身计划”，而非单纯的知识灌输。

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这本关于五年级数学的《Te Enrichment Wkbk Gr5 Math Adv 99》简直是为那些对数字有着天生好奇心，并且渴望挑战自我极限的孩子们量身定做的宝藏。我女儿拿到这本书后，最初的表情是略带一丝困惑的——那些密密麻麻的符号和复杂的应用题看起来确实让人望而生畏。然而，随着她开始深入探索，我发现她眼中的迷茫逐渐被一种兴奋的光芒所取代。这本书的巧妙之处在于，它没有止步于教科书上的基础知识，而是将那些抽象的概念，通过精心设计的谜题和情境化的故事，变得触手可及。比如，在处理分数和小数转换的章节时，它不是简单地给出公式，而是构建了一个虚拟的“古代贸易市场”，要求孩子们通过计算不同商品的比例，才能完成交易。这种沉浸式的体验，极大地激发了她的学习主动性，她不再是被动地接受知识，而是主动地去“解决问题”。更令人称赞的是，它的难度梯度设置得非常科学，从一开始的稍微超出常规，到后面的深度拓展，每一步都恰到好处地让人感到既有压力，又充满成就感，仿佛在攀登一座精心规划的知识高山，每登上一级，视野都开阔一分。这本书，真正做到了“拔高而不拔苗助长”。

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从家长兼“辅导员”的角度来看，这本书对于“陪读”的家长也提出了一个有趣的挑战。以往的练习册，家长可能只需检查答案或指出计算错误即可。但《Te Enrichment Wkbk Gr5 Math Adv 99》里有相当一部分题目，即便是成年人也需要停下来，组织一下思路才能快速给出解答。这迫使我这个家长也必须重新激活自己沉睡的数学逻辑。有一次，孩子遇到一个关于数列递推的问题卡住了，我一开始也走了弯路，最后我们俩一起对照着书本的结构提示，才恍然大悟。这种共同“攻克难关”的体验，极大地拉近了我们之间的距离，数学不再是孩子一个人的战场，而成了家庭智力互动的平台。更重要的是，它教会孩子如何面对真正的“卡点”——不是直接放弃，而是学会利用现有的信息，构建假设，并进行系统性的验证。这种解决问题的韧性，远比书本上任何一个具体的数字答案来得更有价值。

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